Aknazar Bekdurdievich卡萨诺夫;乌米德·阿扎多维奇·科伊特梅托夫;谢赫佐德·库奇卡尔博·索比罗夫 在移动特征值的情况下,用非平稳系数和附加项积分mKdV方程。 (英语) Zbl 1525.37077号 伊兹夫。仪表材料通知。,乌德穆特。戈斯。大学。 61, 137-155 (2023). 摘要:在本文中,我们考虑了特征值移动情况下带有附加项和自洽源的非平稳修正Korteweg-de-Vries方程的Cauchy问题。此外,还得到了Dirac算子散射数据的演化,其势是在快速递减函数类中具有自洽源的加载修正Korteweg-de-Vries方程的解。给出了具体的例子来说明所得结果的应用。 MSC公司: 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 关键词:Gelfand-Levian-Marchenko积分方程;狄拉克方程组;Jost解决方案;散射数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Khasanov}等人,Izv。仪表材料通知。,乌德穆特。戈斯。大学61,137--155(2023;Zbl 1525.37077) 全文: 内政部 MNR公司 参考文献: [1] Wadati M.,“修正Korteweg-de-Vries方程的精确解”,日本物理学会杂志,32:6(1972),1681-1681·doi:10.1143/JPSJ.32.1681 [2] Leblond H.,Sanchez F.,“双周期光孤子模型”,《物理评论》A,67:1(2003),013804·doi:10.1103/PhysRevA.67.013804 [3] Leblond H.,Mihalache D.,“超出缓变包络近似的少数光循环孤子模型”,《物理报告》,523:2(2013),61-126·doi:10.1016/j.physrep.2012.10.006 [4] 小野浩,“无反射非均匀非谐晶格中的孤子裂变”,日本物理学会杂志,61:12(1992),4336-4343·doi:10.1414/JPSJ.61.4336 [5] Kakutani T.,Ono H.,“低温无碰撞等离子体中的弱非线性水磁波”,日本物理学会杂志,26:5(1969),1305-1318·doi:10.1143/JPSJ26.1305 [6] Konno K.,Ichikawa Y.H.,“离子声波的修正Korteweg-de-Vries方程”,日本物理学会杂志,37:6(1974),1631-1636·doi:10.1143/JPSJ.37.1631 [7] Watanabe S.,“负离子等离子体中的离子声孤子”,日本物理学会杂志,53:3(1984),950-956·doi:10.1143/JPSJ.53.950 [8] Longren K.E.,“等离子体中的离子声孤子实验”,《光学与量子电子学》,30(1998),615-630·doi:10.1023/A:1006910004292 [9] Ziegler V.、Dinkel J.、Setzer C.、Longren K.E.,“分布式肖特基势垒二极管传输线中非线性孤立波的传播”,混沌、孤子和分形,12:9(2001),1719-1728·Zbl 1022.35063号 ·doi:10.1016/S0960-0779(00)00137-5 [10] Cushman-Roisin B.,Pratt L.,Ralph E.,“等效正压薄急流的一般理论”,《物理海洋学杂志》,23:1(1993),91-103·doi:10.1175/1520-0485(1993)023<0091:AGTFEB>2.0.CO;2 [11] Ralph E.A.,Pratt L.,“预测等效正压薄急流的涡流分离”,《非线性科学杂志》,4:1(1994),355-374·Zbl 0805.35118号 ·doi:10.1007/BF02430638 [12] Grimshaw R.,Pelinovsky E.,Talipova T.,Kurkin A.,“海洋陆架上内部孤立波变化的模拟”,《物理海洋学杂志》,34:12(2004),2774-2779·doi:10.1175/JPO2652.1 [13] Grimshaw R.,“内部孤立波”,环境分层流,Springer,纽约,2002,1-27·doi:10.1007/0-306-48024-7_1 [14] Tappert F.D.,Varma C.M.,“固体中热脉冲自拍的渐近理论”,《物理评论快报》,25:16(1970),1108-1111·doi:10.1103/PhysRevLett.25.1108 [15] Hirota R.,“孤子多次碰撞的修正Korteweg-de-Vries方程的精确解”,《日本物理学会杂志》,33:5(1972),1456-1458·doi:10.1143/jpsj.33.1456 [16] Satsuma J.,“非线性演化方程的N孤子解的Wronskian表示”,日本物理学会杂志,46:1(1979),359-360·doi:10.1143/JPSJ.46.359 [17] Nimmo J.J.C.,Freeman N.C.,“利用Backlund变换获得Wronskian形式的(N)-孤子解”,《物理杂志A:数学与一般》,17:7(1984),1415-1424·Zbl 0552.35071号 ·doi:10.1088/0305-4470/17/7/009 [18] Gesztesy T.,Schweiger W.,“理性\(KP\)和\(mKP\)-弗罗斯基形式的解”,《数学物理报告》,30:2(1991),205-222·Zbl 0766.35045号 ·doi:10.1016/0034-4877(91)90025-I [19] Khasanov A.B.,Urazbayev G.U.,“用自洽源求解mKdV方程的方法”,乌兹别克数学杂志,2003年,第1期,69-75(俄语) [20] Urazbayev G.U.,“关于具有对应于多个特征值的自洽源的修正KdV方程”,乌兹别克斯坦共和国科学院报告,2005年,第5期,第11-14页(俄语) [21] Mamedov K.A.,“关于修正Korteweg-de Vries方程与积分型源的积分”,乌兹别克斯坦共和国科学院报告,2006年,第2期,24-28页(俄语) [22] Demontis F.,“修正Korteweg-de-Vries方程的精确解”,理论与数学物理,168:1(2011),886-897·doi:10.1007/s11232-011-0072-4 [23] Mamedov K.A.,“在移动特征值的情况下,有限密度函数类中具有自洽源的mKdV方程的积分”,俄罗斯数学,64:10(2020),66-78·Zbl 1468.35175号 ·doi:10.3103/S1066369X20100072 [24] 吴建平,耿祥国,“耦合修正Korteweg-de-Vries方程的逆散射变换和孤子分类”,《非线性科学中的通信与数值模拟》,53(2017),83-93·Zbl 1510.35281号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.03.022 [25] 张国强,严振亚,“非零边界条件下的聚焦和散焦mKdV方程:逆散射变换和孤子相互作用”,《物理D:非线性现象》,410(2020),132521·Zbl 1492.35292号 ·doi:10.1016/j.physd.2020.132521 [26] Vaneeva O.,“变系数mKdV方程的Lie对称性和精确解:基于等价的方法”,《非线性科学与数值模拟中的通信》,17:2(2012),611-618·Zbl 1245.35114号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.06.038 [27] Ablowitz M.J.、Sigur H.,《孤子和逆散射变换》,SIAM,费城,1981年·Zbl 0472.35002号 [28] Dodd R.K.、Eilbeck J.C.、Gibbon J.D.、Morris H.C.,《孤子和非线性波动方程》,学术出版社,伦敦,1982年·Zbl 0496.35001号 [29] Nakhushev A.M.,《数学生物学方程》,Vysshaya Shkola,莫斯科,1995年·Zbl 0991.35500号 [30] Nakhushev A.M.,“加载方程及其应用”,Differentisial’nye Uraveniya,19:1(1983),86-94(俄语)·Zbl 0536.35080号 [31] Kozhanov A.I.,“非线性加载方程和反问题”,计算数学和数学物理,44:4(2004),657-678·Zbl 1114.35148号 [32] Hasanov A.B.,Hoitmetov U.A.,“关于加载Korteweg-de Vries方程在快速递减函数类中的积分”,阿塞拜疆国家科学院数学与力学研究所学报,47:2(2021),250-261·兹比尔1481.34102 ·doi:10.30546/2409-4994.47.2.250 [33] Hoitmetov U.A.,“在快速减少的复值函数类中积分型自持源与加载KdV方程的积分”,《西伯利亚数学进展》,33:2(2022),102-114·doi:10.1134/S1055134422020043 [34] Khasanov A.B.,Hoitmetov U.A.,“广义加载Korteweg-de Vries方程与快速递减复值函数类积分型源的积分”,俄罗斯数学,65:7(2021),43-57·Zbl 1489.35239号 ·doi:10.3103/S1066369X21070069 [35] Khasanov A.B.,Hoitmetov U.A.,“关于有源的一般加载Korteweg-de Vries方程的复值解”,微分方程,58:3(2022),381-391·Zbl 1492.35269号 ·doi:10.1134/S0012266122030089 [36] Hoitmetov U.,“加载广义Korteweg-de-Vries方程在快速递减复值函数类中的积分”,欧亚数学杂志,13:2(2022),43-54·Zbl 1524.35424号 ·doi:10.32523/2077-9879-2022-13-2-43-54 [37] Khasanov A.B.,Hoitmetov U.A.,“关于加载mKdV方程在快速递减函数类中的积分”,Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta。《马特马提卡》,38(2021),19-35·兹比尔1483.35186 ·doi:10.26516/1997-7670.2021.38.19 [38] Hoitmetov U.A.,“sine-Gordon方程与源和附加项的积分”,《数学物理报告》,90:2(2022),221-240·Zbl 07633028号 ·doi:10.1016/S0034-4877(22)00067-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。