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吴梦玲;姜云芝;葛永斌

一种精确有效的三维声波方程局部一维方法。 （英语） Zbl 1497.65140号

Demonstr公司。数学。 55, 528-552 (2022).
小结：我们建立了一个精确高效的四阶精度三维声波方程求解方案。首先，使用局部一维方法将三维波动方程转换为三个一维波动方程。然后，利用Padé公式计算空间二阶导数并修正时间二阶导数离散化的截断误差余量，得到了一种新的格式。它结构紧凑，可以用托马斯算法直接求解。随后，利用傅里叶分析方法和Lax等价定理证明了该格式的稳定性和收敛性，表明该格式是条件稳定和收敛的，其稳定性条件优于文献中大多数现有的等精度数值方法。它允许我们用相对较大的时间步长来降低计算成本。最后，数值算例表明了该方法的高精度、稳定性和高效性。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35升05 波动方程
2005年第76季度 水力和空气声学
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

局部一维;波动方程;可变系数;高精度紧致差分格式;稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Wu}等人，Demonstr。数学。55528-552（2022年；兹比尔1497.65140）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] W.Liang，C.Yang，Y.Wang，和H.Liu，用新的时空域有限差分算子进行声波方程建模，Chin。《地球物理学杂志》。56（2013），第10期，3497-3506。 ·doi:10.6038/cjg20131024
[2] Y.Liu和M.Sen，利用基于时空域分散关系的有限差分格式进行声学VTI建模，Geophys。75（2010），第3期，第11-17页。 ·数字对象标识代码：10.1190/1.3374477
[3] Y.Jiang和Y.Ge，求解二维波动方程的显式四阶紧致差分格式，Adv.Differ。埃克。2020 (2020), 415, . ·Zbl 1486.65108号 ·doi:10.1186/s13662-020-02870-z
[4] Y.Liu和K.Mrinal，声波方程的一种新的时空域高阶有限差分方法，J.Compute。物理学。228（2009），第23期，8779-8806·Zbl 1176.65093号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.08.027
[5] B.Finkelstein和R.Kastner，时域有限差分色散缩减方案，J.Compute。物理学。221 (2017), 422-438, . ·Zbl 1129.78022号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.06.016
[6] 廖海良，孙振中，二阶波动方程有效差分格式的最大范数误差估计，计算机学报。申请。数学。235（2011），第8期，2217-2233·Zbl 1227.65082号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.10.019
[7] M.Zapata、R.Balam和J.Urquiso，声波方程的高阶隐式交错网格有限差分方法，数值方法部分差分。埃克。34（2018），第2期，602-625·Zbl 1390.65085号 ·doi:10.1002/num.22217
[8] S.Britt、E.Turkel和S.Tsynkov，变速波动方程的高阶紧致时空有限差分格式，J.Sci。计算。76（2018），第2期，777-811·Zbl 1397.65131号 ·doi:10.1007/s10915-017-0639-9
[9] D.Yang、P.Tong和X.Deng，解标量波动方程的低数值色散中心差分方法，地球物理。前景。60（2012），第5期，885-905。 ·文件编号：10.1111/j.1365-2478.2011.01033.x
[10] J.Shragge和B.Tapley，求解张量三维声波方程，地球物理学。82（2017），第4期，第1-58页。 ·doi:10.1190/GEO2016-0691.1
[11] R.Shukla和X.Zhong，使用多项式插值推导非均匀网格的高阶紧致差分格式，J.Compute。物理学。204（2005），第2期，404-429·Zbl 1067.65088号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.10.014
[12] S.Britt、S.Tsynkov和E.Turkel，用高阶差分势数值求解非协调区域上的变速波动方程，J.Compute。物理学。354 (2017), 26-42, . ·兹比尔1380.65146 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.10.049
[13] K.Lipnikov、G.Manzini和M.Shashkov，《模拟有限差分法》，J.Compute。物理学。257 (2014), 1163-1227, . ·Zbl 1352.65420号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.031
[14] Y.Abdulkadir，基于色散的波动方程有限差分格式的比较，J.Appl。数学。物理学。3（2015），第11期，1544-1562。 ·doi:10.4236/jamp.2015.311179
[15] C.Chu和P.Stoffa，地震波传播的隐式有限差分模拟，地球物理。77（2012），第2期，第57-67页。 ·doi:10.1190/GEO2011-0180.1
[16] D.Peaceman和H.Rachford，抛物型和椭圆型微分方程的数值解，J.Soc.Indust。申请。数学。第3期（1955年），第1期，第28-41页·Zbl 0067.35801号 ·数字对象标识代码：10.1137/0103003
[17] S.Das，W.Liao和A.Gupta，二维声波方程的有效四阶低色散有限差分格式，J.Compute。申请。数学。258（2014），第3期，151-167·Zbl 1294.65087号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.09.006
[18] 廖文华，关于三维声波方程紧致高阶有限差分格式的色散、稳定性和精度，J.Compute。申请。数学。270 (2014), 571-583, . ·Zbl 1321.65134号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.08.024
[19] 廖文华，永永平，达斯托尔，黄军，二维非均匀介质中声波传播的高效精确数值模拟，应用。数学。计算。321 (2018), 385-400, . ·Zbl 1426.76475号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.10.052
[20] 李凯（K.Li）和廖文伟（W.Liao），三维非均匀介质中声波方程的高效高精度有限差分格式，J.Compute。科学。40 (2020), 101063, . ·doi:10.1016/j.jocs.2019.101063
[21] 廖海林，孙振中，求解二阶波动方程的两层紧致ADI方法，国际计算杂志。数学。90（2013），第7期，1471-1488·Zbl 1279.65099号 ·doi:10.1080/00207160.2012.754016年
[22] 李凯，廖文伟，林毅，三维变系数声波方程的一种紧凑的高阶交替方向隐式方法，J.Compute。申请。数学。361 (2019), 113-129, . ·Zbl 1422.65161号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.04.013
[23] A.Samarskii，任意区域中多维双曲方程的局部一维差分格式，苏联计算。数学。数学。物理学。4（1964年），第4期，第21-35页·Zbl 0273.65080号 ·doi:10.1016/0041-5553（64）90002-3
[24] S.Kim和H.Lim，声波波形模拟的高阶方案，应用。数字。数学。57（2007），第4期，402-414·Zbl 1113.65087号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.05.003
[25] N.Yun、C.Sun和C.Sim，解二维声波方程的最佳近似解析分裂方法，J.Appl。地球物理学。177 (2020), 104029, . ·doi:10.1016/j.japgeo.2020.104029
[26] W.Zhang、L.Tong和E.Chung，波动方程的一种新的高精度局部一维格式，J.Compute。申请。数学。236（2011），第6期，1343-4353·Zbl 1269.65081号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.08.022
[27] W.Zhang和J.Jiang，三维波动方程的一类新的四阶局部一维格式，J.Compute。申请。数学。311 (2017), 130-147, . ·兹比尔1356.65218 ·doi:10.1016/j.cam.2016.07.020
[28] C.Sim、C.Sun和N.Yun，基于局部一维技术的近似解析辛分区Runge-Kutta方法，用于求解二维声波方程，Geophys。Prospec公司。68（2020），第4期，1253-1269。 ·数字对象标识代码：10.1111/1365-2478.12924
[29] W.Zhang，三维弹性波动方程的一类新的四阶局部一维格式，J.Compute。申请。数学。348 (2018), 246-260, . ·Zbl 1408.65059号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.08.056
[30] S.Lele，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理学。103（1992），第1期，16-42·Zbl 0759.65006号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R
[31] D.Yang，《大型线性系统的迭代解》，学术出版社，纽约，1991年。
[32] D.Smith，偏微分方程的数值解，有限差分法，数学。公司。48（1985），编号178，834-835·Zbl 0576.65089号 ·doi:10.2307/2007849
[33] G.Zhang，非线性四阶波动方程的两个保守和线性隐式紧致差分格式，应用。数学。计算。401 (2021), 126055, . ·Zbl 1508.65113号 ·doi:10.1016/j.amc.2021.126055
[34] R.Mohanty和V.Gopal，三维非线性波动方程解的一种新的非步高阶近似，应用。数学。模型。37（2013），第5期，2802-2815·Zbl 1352.65254号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.06.021
[35] D.Li和W.Sun，非线性波动方程的线性隐式和高阶能量守恒格式，科学杂志。计算。83 (2020), 65, . ·Zbl 1442.65220号 ·doi:10.1007/s10915-020-01245-6
[36] M.Fardi、I.Pishkar、J.Alidousti和Y.Khan，使用基于核的方法对粘性流体的MHD吸注模型进行的数值研究，Arch。申请。机械。91 (2021), 4205-4221, . ·doi:10.1007/s00419-021-02003-2
[37] Y.Khan和N.Faraz，《电路分析中线性和非线性微分方程的Maclaurin级数方法的简单使用》，国际计算机杂志。数学。选举人。电子。工程40（2021），编号3，593-601。 ·doi:10.1108/COMPEL-08-2020-0286
[38] Y.Khan，《不可压缩流体中产生的Hausdorff分形Nizhnik-Novikov-Veselov模型》，国际期刊Numer。方法热流32（2022），编号5，1674-1685。 ·doi:10.108/HFF-03-2021-0232
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