格格利·罗斯特 关于造血延迟模型的全局吸引性争论。 （英语） Zbl 1131.34327号 申请。数学。计算。 190，第1期，846-850（2007）。 本文借助单调系统的一般理论，在函数（f）的某些特定假设下，证明了时滞微分方程的平凡平衡\[x'（t）=-\mu x（t）+f（x（t-r））\]是稳定的，并且对于所有延迟值\（r）都吸引了大量正解子集。延迟微分方程中的一些值（m）和（n）满足了这些假设\[p'（t）=\frac{\beta-p^m（t-r）}{1+p^n（tr）}-\gamma-p（t）\]这是为了描述造血动力学，并将（m=1）减少为古典的Mackey-Glass方程。因此，本文旨在澄清关于正解对该模型的全球吸引力的争议，正如[S.H.萨克，申请。数学。计算。136, 241-250 (2003;Zbl 1026.34082号)]. 由于零附近解的结构，这种说法一般来说是无效的，为了证明这一点，没有必要像在[S.J.Yang、B.Shi和M.J.盖，申请。数学。计算。，168, 973–980 (2005;Zbl 1084.34543号)]。审核人：伊娃·桑切斯（马德里） 引用于10文件 MSC公司： 34K25码 泛函微分方程的渐近理论 92D25型 人口动态（一般） 关键词：延迟微分方程;稳定性;全球吸引力;造血 引文：Zbl 1026.34082号;兹比尔1084.34543 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Röst}，应用。数学。计算。190，第1号，846--850（2007；Zbl 1131.34327） 全文： 内政部 参考文献： [1] Saker，S.H.，具有延迟时间的造血模型中的振荡和全局吸引性，应用。数学。计算。，136, 241-250 (2003) ·Zbl 1026.34082号 [2] Yang，S.J。；Shi，B。；张博士。；Gai，M.J.，《具有延迟时间的造血模型中的振荡和全局吸引性》一文的反例，应用。数学。计算。，168, 973-980 (2005) ·兹比尔1084.34543 [3] Smith，H.L.，《单调动力系统：竞争与合作系统理论简介》，《数学调查与专著》，第41卷（1995年），美国数学学会：美国数学学会（AMS）普罗维登斯，RI·Zbl 0821.34003号 [4] Walther，H.-O.，（x^prime（t）=-\mu x（t）+f（x（t-1））的二维吸引子，Mem。美国数学。《社会学杂志》，113，544，1-76（1995）·Zbl 0829.34063号 [5] Krisztin，T。；H.O.沃尔特。；Wu，J.，延迟单调正反馈吸引集的形状、光滑性和不变分层，Fields Institute Monographs，11（1999），美国数学学会：美国数学学会（AMS）Providence，RI·Zbl 1004.34002号 [6] Krisztin，T.，时滞单调负反馈的周期轨道和全局吸引子，Proc。集体资格。理论不同。Equat公司。（Szeged 1999），电子。J.资格。理论不同。Equat.、。，15, 1-12 (2000) ·Zbl 0969.37036号 [7] Krisztin，T。；Walther，H.-O.，《延迟正反馈的独特周期轨道和全局吸引子》，J.Dynam。不同。Equat.、。，13, 1, 1-57 (2001) ·Zbl 1008.34061号 [8] Lani-Wayda，B.，简单时滞方程的非定常解，Trans。美国数学。《社会》，351，3，901-945（1999）·Zbl 0943.34064号 [9] Mackey，M.C。；Glass，L.，《生理控制系统中的振荡和混沌》，《科学》，197287-289（1977）·Zbl 1383.92036号 [10] Liz，E。；Trofimchuk，E。；Trofimchuk，S.，绝对稳定性边界附近的Mackey-Glass型时滞微分方程，J.Math。分析。应用。，275, 2, 747-760 (2002) ·Zbl 1022.34071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。