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李海红;姜大庆;丛，福中;李海霞

具有随机扰动的捕食者-食饵系统的持久性和非持久性。 （英语） Zbl 1474.92080号

文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 720283，10 p.（2014）.
摘要：我们分析了一个具有随机扰动的捕食者-食饵模型。首先，我们证明了该系统具有唯一的正解。然后，我们推导出系统在时间平均上持续存在的条件。此外，我们还证明了系统存在平稳分布的条件，这意味着系统是永久的。然后，建立了系统概率灭绝的条件。最后，进行了数值模拟以支持我们的结果。

引用于2文件

理学硕士：

92D25型 人口动态（一般）
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34F05型 常微分方程和随机系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}等人，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 720283，10 p.（2014；Zbl 1474.92080）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Gard，T.C.，随机环境中多物种种群模型的稳定性，非线性分析：理论、方法和应用，10，12，1411-1419（1986）·Zbl 0598.92017号 ·doi:10.1016/0362-546X（86）90111-2
[2] Goh，B.S.，《多物种系统的全球稳定性》，美国自然学家，111135-143（1997）
[3] Lv，J.L。；Wang，K.，具有Holling II功能反应的随机捕食-被捕食系统的渐近性质，非线性科学和数值模拟中的通信，16，10，4037-4048（2011）·Zbl 1218.92072号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.015
[4] Chen，L.S。；Jing，Z.J.，捕食者-食饵相互作用微分方程极限环的存在唯一性，中国科学通报，9521-523（1984）
[5] 毛晓瑞。；Marion，G。；Renshaw，E.，环境布朗噪声抑制种群动力学中的爆炸，随机过程及其应用，97，1，95-110（2002）·Zbl 1058.60046号 ·doi:10.1016/S0304-4149（01）00126-0
[6] Mao，X.，延迟人口动态与环境噪声，随机与动态，5，2，第149条（2005）·Zbl 1093.60033号 ·doi:10.1142/S021949370500133X
[7] Polansky，P.，随机环境中多种群模型的不变分布，理论种群生物学，16，1，25-34（1979）·Zbl 0417.92019号 ·doi:10.1016/0040-5809（79）90004-2
[8] Gard，T.C.，随机微分方程导论（1988），美国纽约州纽约市：Marcel Dekker，美国纽约州纽约市·Zbl 0628.60064号
[9] Kuang，Y。；Smith，H.L.，无限时滞Lotka-Volterra型系统的全局稳定性，微分方程杂志，103，2，221-246（1993）·Zbl 0786.34077号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1048
[10] 胡义忠。；Wu，F.K。；Huang，C.，具有多重延迟的随机Lotka-Volterra模型，数学分析与应用杂志，375，1，42-57（2011）·Zbl 1245.92063号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.08.017
[11] Wantanbe，N.I.，随机微分方程和扩散过程（1981），荷兰阿姆斯特丹：北荷兰，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0495.60005号
[12] 季春云。；蒋德清，具有Beddington-DeAngelis功能反应的随机密度依赖捕食者-食饵系统动力学，数学分析与应用杂志，381,1441-453（2011）·Zbl 1232.34072号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.02.037
[13] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（2001），美国新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，美国新日本州普林斯顿·Zbl 1044.92047号
[14] 季春云。；蒋德清。；Shi，N.Z.，带随机扰动的修正Leslie-Gower和Holling-type II方案的捕食者-食饵模型分析，数学分析与应用杂志，359，2，482-498（2009）·Zbl 1190.34064号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.05.039
[15] 季春云。；蒋德清。；Li，X.Y.，随机比率依赖捕食者-食饵系统的定性分析，计算与应用数学杂志，235，5，1326-1341（2011）·Zbl 1229.92076号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.08.021
[16] Liu，X.N。；Chen，L.S.，Holling II型Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的复杂动力学，捕食者受到脉冲扰动，混沌，孤立和分形，16，2311-320（2003）·Zbl 1085.34529号 ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00408-3
[17] Mao，X.R.，《随机微分方程及其应用》（1997），英国奇切斯特：霍伍德，奇切斯特·兹比尔0892.60057
[18] 姜德清。；张，B.-X。；王，D.-H。；石南中，随机扰动logistic方程正解的存在性、唯一性和全局吸引性以及参数的极大似然估计，中国科学A：数学，50，7，977-986（2007）·Zbl 1136.34324号 ·doi:10.1007/s11425-007-0071-y
[19] Chen，L.S。；陈杰，非线性生物动力系统（1993），北京：科学出版社，北京
[20] 夏，P.Y。；郑晓凯。；姜德清，非自治随机互惠系统的持久性与非持久性，抽象与应用分析，2013（2013）·Zbl 1402.92375号 ·doi:10.1155/2013/256249
[21] 蒋德清。；季春云。；李晓云。；O’Regan，D.，具有随机扰动的自主Lotka-Volterra竞争系统的分析，《数学分析与应用杂志》，390，2582-595（2012）·Zbl 1258.34099号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.12.049
[22] Feller，W.，《概率论及其应用导论》，2（1971），美国纽约州纽约市：John Wiley&Sons，美国纽约市·Zbl 0219.60003号
[23] 格雷，A。；Greenhalgh，D。；胡，L。；毛，X。；Pan，J.，随机微分方程SIS流行病模型，SIAM应用数学杂志，71，3，876-902（2011）·Zbl 1263.34068号 ·数字对象标识码：10.1137/10081856X
[24] Higham，D.J.，随机微分方程数值模拟的算法介绍，SIAM Review，43，3，525-546（2001）·Zbl 0979.65007号 ·doi:10.1137/S0036144500378302
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