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李光耀;李乐信

通过平均Fréchet导数进行泛函充分降维。 （英语） 兹比尔1486.62115

Ann.统计。 50，编号2，904-929（2022）.
摘要：充分降维（SDR）包含一系列方法，旨在在回归设置中减少维数而不丢失信息。在本文中，我们提出了一种新的非参数函数对函数SDR方法，其中响应和预测器都是函数。我们首先发展了函数中心平均子空间和函数中心子空间的概念，它们构成了函数SDR的总体目标。然后我们引入了一个平均Fréchet导数估计，它将回归函数的梯度扩展到算子级，并使我们能够为函数降维空间开发估计量。我们证明了得到的函数SDR估计量是无偏和穷举的，更重要的是，没有施加任何分布假设，例如所有现有函数SDR方法通常施加的线性或常方差条件。我们建立了函数降维空间估计量的一致收敛性，同时允许Karhunen-Loève展开数和内禀维数随样本大小发散。我们通过仿真和两个实际数据示例证明了所提方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计
62兰特 功能数据分析

关键词：

一致性;穷尽性;函数中心平均子空间;函数中心子空间;函数对函数回归;再生核希尔伯特空间;无偏性

软件：

fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.-Y.Lee}和\textit{L.Li}，Ann.Stat.50，No.2，904--929（2022；Zbl 1486.62115）
全文： 内政部

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