约斯特，尤根;穆拉斯、拉斐拉;佛罗伦萨慕尼黑 归一化图拉普拉斯最大特征值的谱间隙。 （英语） 兹比尔1503.05076 Commun公司。数学。斯达。 10，第3期，371-381（2022）. 设（lambda_n（G））表示（n）阶图（G）的最大规范化拉普拉斯特征值。已知（lambda_n（G）ge\frac{n}{n-1}），其中等式是当且仅当（G）是完全图；当（G）不是完全图时，则具有极值图的（lambda_n（G）ge\frac{n+1}{n-1}）具有良好的特征。本研究发现了一种新的方法来证明这些结果。使用相同的方法，如果最大值为\（frac{n-1}{2}），也可以找到以最小顶点度表示的最大特征值的新下界。审核人：洪建来（摩根城） 引用于三文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 05C07号机组 顶点度数 05C35号 图论中的极值问题 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：谱图论;归一化拉普拉斯算子;最大特征值;锐利的界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jost}等人，Commun。数学。Stat.10，No.3，371--381（2022；Zbl 1503.05076） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿泰，FM；Tuncel，H.，《符号图的归一化拉普拉斯谱：交错、收缩和复制》，《线性代数应用》。，442, 1, 165-177 (2014) ·Zbl 1282.05088号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.08.022 [2] Chung，F.，谱图论（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·兹伯利0867.05046 [3] Das，K。；Sun，S.，归一化拉普拉斯谱半径和能量的极值图，电子。J.线性代数，29，1，237-253（2016） [4] 李，J。；郭，J-M；Shiu，WC，图的归一化拉普拉斯特征值的界，J.不等式。申请。，2014, 1, 316 (2014) ·Zbl 1332.05090号 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-316 [5] Lin，H。；翟，M。；龚，S.，关于至少三个距离特征值小于（-1）的图，线性代数应用。，458, 548-558 (2014) ·Zbl 1296.05123号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.06.040 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。