×
高克钦;刘震;徐瑞平

关于一类具有参数不确定性的中立型系统的指数镇定：积分滑模方法。 （英语） 兹比尔1302.93187

申请。数学。计算。 219，第23号，11044-11055（2013）.
摘要：本文研究了一类具有时变时滞的参数不确定中立型系统的积分滑模控制。首先构造了NTSTD的积分滑动面泛函。然后，针对所有允许的不确定性，建立了一个时滞相关的鲁棒稳定性判据，该判据可以保证滑模动态系统在一定的衰减率下鲁棒指数稳定。此外，通过求解后续工作中提出的广义特征值问题（GEVP），导出了滑模系统衰减率的全局最大值以及指数稳定的条件。此外，还综合了滑模控制（SMC）定律，以确保闭环系统的稳定性，并且所提出的SMC定律可以在有限时间内将受控动态系统的状态驱动到预定的滑动表面。最后，通过数值算例验证了所得结果的有效性。

引用于9文件

MSC公司：

93D21号 自适应或鲁棒稳定
34千克40 中立泛函微分方程
93B12号机组 可变结构系统
93B60型 特征值问题

关键词：

中性型系统;指数稳定性;积分滑模控制;延迟;广义特征值问题;衰变速率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gao}等人，应用。数学。计算。219，第23号，11044-11055（2013年；兹bl 1302.93187）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 顾克。；Kharitonov，V。；Chen，J.，时间延迟系统的稳定性（2003），Birkhauser:Birkhause Boston·Zbl 1039.34067号
[2] 杜加德，L。；Verriest，E.I.，《时滞系统的稳定性和控制》（1997），施普林格出版社：施普林格伦敦
[3] Hale，J.K。；Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（应用数学科学）（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0787.34002号
[4] 科尔马诺夫斯基，V.B。；Myshkis，A.，《泛函微分方程应用理论》（1992），Kluwer学术出版社：荷兰Kluwer-学术出版社·Zbl 0785.34005号
[5] 吴，M。；何毅。；她，J.H。；Liu，G.P.，时变时滞系统鲁棒稳定性的时滞相关准则，Automatica，401435-1439（2004）·兹比尔1059.93108
[6] 弗里德曼，E。；Orlov，Y.，时变时滞线性分布参数系统的指数稳定性，Automatica，45194-201（2009）·Zbl 1154.93404号
[7] 张伟安。；Yu，L.，离散时间时滞切换时间系统的稳定性分析，Automatica，452265-2271（2009）·Zbl 1179.93145号
[8] 朱世清。；Zhang，C.H。；Cheng，Z.L。；Feng，J.，两类不确定时滞奇异时间系统的时滞相关鲁棒稳定性准则，IEEE Trans。自动化。控制，52，880-885（2007）·Zbl 1366.93478号
[9] 吴杰。；陈伟，T。；Wang，L.，时滞跳跃线性系统的时滞相关鲁棒稳定性与控制，系统。控制信函。，55, 939-948 (2006) ·Zbl 1117.93072号
[10] Shao，Z.H.，不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，51，730-733（2004）
[11] Mahmoud，M.，《时滞系统的鲁棒控制和滤波》（2000年），马赛尔·戴克：马赛尔·德克纽约·兹比尔0969.93002
[12] 陈华斌；张勇；赵，杨，具有离散和分布时滞的不确定中立型系统的稳定性分析，应用。数学。计算。，218, 11351-11361 (2012) ·Zbl 1277.93060号
[13] Park，J.H.，某些时变系数中立型时滞微分方程渐近稳定性的LMI优化方法，应用。数学。计算。，160, 355-361 (2005) ·Zbl 1062.34084号
[14] Park，J.H.，一类具有混合时滞和非线性扰动的中立型系统的新的鲁棒稳定性准则，应用。数学。计算。，161, 413-421 (2005) ·Zbl 1065.34076号
[15] Park，J.H。；Kwon，O.，关于中立型时滞微分系统的新稳定性判据，应用。数学。计算。，162, 627-637 (2005) ·Zbl 1077.34075号
[16] Park，J.H。；Kwon，O。；Won，S.，中立型时滞微分系统鲁棒（H_∞）滤波的LMI方法，应用。数学。计算。，150, 235-244 (2004) ·Zbl 1040.93067号
[17] 向正荣；孙亚楠；陈庆伟，不确定切换中立型时滞系统的鲁棒可靠镇定，应用。数学。计算。，217, 9835-9844 (2011) ·Zbl 1227.34075号
[18] 向正荣；孙亚楠；Mahmoud，Magdi S.，一类不确定切换中立型系统的鲁棒有限时间（H_∞）控制，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 1766-1778 (2012) ·Zbl 1239.93036号
[19] 陈国新；向正荣；Mahmoud，Magdi S.，切换随机中立系统的稳定性和（H_∞）性能分析，电路系统。信号处理，3287-400（2013）
[20] 何毅。；吴，M。；她，J.H。；Liu，G.P.，具有混合时滞的不确定中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性准则，系统。控制信函。，51, 57-65 (2004) ·Zbl 1157.93467号
[21] Baser，美国。；Kizilsac，B.，线性中立型系统的动态输出反馈（H_∞）控制问题，IEEE Trans。自动化。控制，52，1113-1118（2007）·Zbl 1366.93150号
[22] 洛格曼，H。；Townley，S.，反馈回路中的小延迟对中性系统稳定性的影响，系统。控制信函。，27, 267-274 (1996) ·Zbl 0866.93089号
[23] Kwon，O.M。；Park，J.H.，不确定动态系统的指数稳定性，包括状态延迟，应用。数学。莱特。，19, 901-907 (2006) ·Zbl 1220.34095号
[24] 陈，Y。；薛（音译）。；卢瑞秋。；周春生，关于具有时变时滞和非线性扰动的不确定中立型系统的鲁棒指数稳定性，非线性分析。，68, 2464-2470 (2008) ·Zbl 1147.34352号
[25] Niceulescu，S.I。；De Souza，C。；杜加德，L。；Dion，J.M.，具有时变时滞的不确定系统的鲁棒指数稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，43，743-748（1998）·Zbl 0912.93053号
[26] Balasubramaniam，P。；Manivannan，A。；Rakkiyappan，R.，具有区间时变时滞和马尔可夫跳跃参数的不确定中立型系统的指数稳定性结果，应用。数学。计算，2163396-3407（2010）·Zbl 1197.34160号
[27] Emelyanov，S.V.，《可变结构控制系统》（1967年），Nauka:Nauka Moscow，（俄语）·Zbl 0217.58102号
[28] Utkin，V.，《控制优化中的滑动模式》（1992年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0748.93044号
[29] 佩鲁奎蒂，W。；Barbot，J.P.，《工程中的滑模控制》（2002），马赛尔·戴克：马赛尔·德克纽约
[30] Xing，H.L.公司。；高，C.C。；Li，D.H.，时变时滞参数不确定随机系统的滑模变结构控制，J.Math。分析。申请。，355, 689-699 (2009) ·Zbl 1162.93014号
[31] Xing，H.L。；高，C.C。；Tang，G.Y.，一类具有时变时滞的不确定分布参数系统的变结构滑模控制，国际控制杂志，82287-297（2009）·Zbl 1168.93323号
[32] 夏，Y。；Jia，Y.，时滞不确定时间系统的鲁棒滑模控制：LMI方法，IEEE Trans。自动化。控制，481086-1092（2003）·Zbl 1364.93608号
[33] Dong，D.Y。；Petersen，I.R.，二能级量子系统的滑模控制，Automatica，48，725-735（2012）·Zbl 1246.93027号
[34] Choi，H.H.，基于LMI的不匹配不确定系统积分滑模控制滑动面设计，IEEE Trans。自动化。控制，52，736-742（2007）·Zbl 1366.93096号
[35] 牛，Y。；Ho，D.W.C。；Lam，J.，时变时滞不确定随机系统的鲁棒积分滑模控制，Automatica，41873-880（2005）·Zbl 1093.93027号
[36] Wu，L.G。；郑伟新，不确定时滞奇异时间系统基于被动的滑模控制，Automatica，452120-2127（2009）·Zbl 1175.93065号
[37] Wu，L.G。；苏晓杰。；Shi，P.，马尔可夫跳变广义时滞系统的有界（L_2）增益性能滑模控制，Automatica，481929-1933（2012）·Zbl 1268.93037号
[38] Wu，L.G。；Wang，C.H。；Zeng，Q.S.，一类不确定非线性中立型时滞系统的基于观测器的滑模控制，J.Franklin Inst.，345233-253（2008）·Zbl 1167.93326号
[39] 牛，Y。；Lam，J。；Wang，X.，不确定中立型时滞系统的滑模控制，IEEE Proc。控制理论应用。，151, 38-44 (2004)
[40] 牛，Y。；贾，T。；黄，J。；Liu，J.，控制通道扰动中立型时滞系统的滑模控制设计，Optim。控制应用程序。方法，33363-374（2012）·Zbl 1277.93023号
[41] 牛，Y。；Lam，J。；王，X.Y。；W.C.Ho.丹尼尔。，一类非线性中立型时滞系统的神经自适应滑模控制，ASME J.Dyn。系统。测量。控制，130，1101-1107（2008）
[42] 博伊德，L。；Ghaoui，E.El。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，系统与控制理论中的线性矩阵不等式。系统和控制理论中的线性矩阵不等式，SIAM应用数学研究（1994），工业和应用数学学会：费城工业和应用算术学会·Zbl 0816.93004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。