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德洛斯·雷耶斯，J.C。;舍利布，C.-B。;瓦尔科宁，T。

图像恢复问题的最优参数结构。 （英语） Zbl 1327.49063号

数学杂志。分析。申请。 434，编号1464-500（2016）.
摘要：我们研究了图像复原变分模型中最优正则化参数的定性性质。这些参数是以图像恢复问题为约束的双层优化问题的解。考虑了一种一般类型的正则化子，它包括总变差（TV）、总广义变差（TGV）和Infimal-Convolution总变异（ICTV）。我们证明了在给定数据的一定条件下，存在由双层优化问题导出的最优参数。存在性证明中的一个关键点是我们在本文中证明的最优参数远离0的有界性。分析了原始图像恢复中典型的非光滑变分问题以及希尔伯特空间中的平滑近似集，这是数值计算中考虑的问题。对于平滑的双层问题，我们还证明了当平滑消失时，它（Gamma）-收敛到原始问题。所有的分析都是在函数空间中进行的，而不是在离散化的学习问题上进行的。

引用于25文件

MSC公司：

49号45 最优控制中的逆问题
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

图像恢复;变分问题;最优正则化参数;总广义变差;双层优化问题;\（\Gamma\）-收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.De Los Reyes}等人，J.数学。分析。申请。434，第1号，464--500（2016；Zbl 1327.49063）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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