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聪、天舒;夏爱华

具有快速相关性衰减的点过程的几何统计的收敛速度。 （英语） Zbl 1521.60012号

电子。J.概率。 28，第90号论文，第35页（2023年）.
本文研究了具有快速相关性衰减的点过程几何统计的中心极限定理的收敛速度。它考虑了满足依赖性快速衰减的（mathbb R^{d}）上点过程统计的Wasserstein距离的正态近似率。作者证明了统计定理在两类点过程中的应用：稀疏Gibbs点过程和核衰减足够快的行列式点过程。第2节包含了本文所需的定义和概念，并陈述了主要定理。在第三节中，作者证明了具有几乎有限范围势的Gibbs点过程、一类核衰减足够快的行列式点过程、依赖点过程和布尔模型都具有指数衰减的依赖性。在第4节中，他们演示了由稀疏Gibbs点过程和核衰减足够快的行列式点过程产生的统计定理的使用。
审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅）

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60D05型 几何概率与随机几何
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
62E20型 统计学中的渐近分布理论
05立方厘米80 随机图（图论方面）

关键词：

确定点过程;依赖性快速衰减;吉布斯点过程;斯坦因方法;瓦瑟斯坦距离

软件：

拔管器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Cong}和\textit{A.Xia}，电子。J.概率。28，第90号论文，第35页（2023年；Zbl 1521.60012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Avram，F.和Bertsimas，D.（1993年）。关于几何概率中的中心极限定理。附录申请。普罗巴伯。3, 1033-1046. ·Zbl 0784.60015号
[2] Baddeley，A.、Gregori，P.、Mateu，J.、Stoica，R.和Stoyan，D.（2005）。空间点过程模型的案例研究。《185统计学讲义》，纽约斯普林格·弗拉格。
[3] Barbour，A.D.（1988年）。Stein方法和泊松过程收敛。J.应用。普罗巴伯。25（A），175-184·兹比尔0661.60034
[4] Barbour，A.D.和Brown，T.C.（1992年）。Stein方法和点过程近似。随机过程。应用。43, 9-31. ·Zbl 0765.60043号
[5] Barbour，A.D.、Holst，L.和Janson，S.（1992年）。泊松近似牛津大学出版社·Zbl 0746.60002号
[6] Barbour，A.D.和Xia，A.（2001）。二维最大值的数目。高级申请。探针。第33727-750页·Zbl 1005.60028号 ·doi:10.1239/aap/1011994025
[7] Beardwood，J.、Halton，J.和Hammersley，J.（1959年）。通过多个点的最短路径。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。55, 299-327. ·Zbl 0118.35601号
[8] Biscio，C.A.N.和Lavancier，F.（2016）。定量确定点过程的排斥性。伯努利22, 2001-2028. ·Zbl 1343.60058号
[9] Błaszczyszyn，B.、Yogeshwaran，D.和Yukich，J.E.（2019年）。相关性快速衰减的点过程几何统计的极限理论。安·普罗巴伯。47, 835-895. ·Zbl 1467.60021号
[10] Cailliez，F.（1980）。森林蓄积量估算和产量预测。联合国粮食及农业组织.
[11] Chafa ie，D.和Malrieu，F.（2010年）。关于混合物关于测度集中的精细性质和Sobolev型不等式。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。46, 72-96. ·Zbl 1204.60025号
[12] Chen，L.H.Y.（1975）。依赖试验的泊松近似。安·普罗巴伯。3, 534-545. ·Zbl 0335.60016号
[13] Chen，L.H.Y.、Goldstein，L.和Shao，Q.M.（2011）。Stein方法的正规近似Springer-Verlag·Zbl 1213.62027号
[14] Chen，L.H.Y.，Röllin，A.和Xia，A.（2021）。Palm理论、随机测度和Stein耦合。附录申请。普罗巴伯。31, 2881-2923. ·Zbl 1484.60025号
[15] Chen，L.H.Y.和Shao，Q.M.（2004）。局部依赖下的正规近似。安·普罗巴伯。32, 1985-2028. ·Zbl 1048.60020号
[16] Cong，T.和Xia，A.（出版中）。几何概率统计中总变差的正态近似。高级申请。探针。
[17] Daley，D.J.和Vere-Jones，D.（2003）。点过程理论简介。第一卷，纽约斯普林格·Zbl 1026.60061号
[18] Daley，D.J.和Vere-Jones，D.（2008）。点过程理论简介。第2卷，施普林格，纽约·Zbl 1159.60003号
[19] Dereudre，D.（2019年）。吉布斯点过程理论简介。In：Coupier D.（编辑）随机几何。数学2237课堂讲稿。查姆施普林格。
[20] Devroye，L.（1988）。计算几何中某些图形的预期大小。计算。数学。应用。15, 53-64. ·Zbl 0649.68066号
[21] Diggle，P.J.（2013）。空间和时空点模式的统计分析CRC按下。
[22] Fenzl，M.（2020年）。具有快速相关性衰减的点过程稳定泛函的渐近结果。arXiv预印本1909.13274年。
[23] Ferrari，P.A.、Fernández，R.和Garcia，N.L.（2002年）。完美模拟相互作用的点过程、损耗网络和伊辛模型。随机过程。应用。102, 63-88. ·Zbl 1075.60583号
[24] Flint，I.、Golding，N.、Vesk，P.、Wang，Y.和Xia，A.（2022年）。饱和两两相互作用吉布斯点过程作为联合物种分布模型。J.R.统计社会服务。C类71, 1721-1752.
[25] Georgii，H.-O.和Yoo，H.J.（2005）。行列式点过程的条件强度和吉布斯性。《统计物理学杂志》。118, 55-84. ·Zbl 1130.82016年
[26] Geyer，C.（1999）。空间点过程的似然推理。O.E.Barndroff-Nielsen、W.S.Kendall和M.N.M.van Lieshout（编辑），随机几何：可能性与计算, 79-140. 伦敦：查普曼和霍尔/CRC。
[27] Götze，F.（1991）。关于多元CLT的收敛速度。安·普罗巴伯。2, 724-739. ·Zbl 0729.62051号
[28] Heinrich，L.和Molchanov，I.S.（1999）。一类与胚芽粒模型相关的随机测度的中心极限定理。高级申请。探针。31, 283-314. ·Zbl 0941.60025号 ·doi:10.1239/aap/1029955136
[29] Ivanoff，G.（1982）。点过程的中心极限定理。随机过程。应用。12, 171-186. ·兹比尔04826.0049
[30] Kallenberg，O.（1983年）。随机测量。伦敦学术出版社·兹比尔0544.60053
[31] Kallenberg，O.（2017）。随机测量、理论和应用。斯普林格·弗拉格·Zbl 1376.60003号
[32] Lachièze-Rey，R.，Schulte，M.和Yukich，J.E.（2019年）。稳定泛函的正规逼近。附录申请。普罗巴伯。29, 931-993. ·兹比尔1466.60047
[33] Lavancier，F.、Möller，J.和Rubak，E.（2015）。确定性点过程模型和统计推断。J.R.Stat.Soc.B公司77, 853-877. ·Zbl 1414.62403号
[34] Li，C.、Barclay，H.、Hans，H.和Sidders，D.（2015）。原木体积估算：比较研究。加拿大木纤维中心。
[35] Möller，J.和Waagepetersen，R.P.（2004）。空间点过程的统计推断和模拟。博卡拉顿：查普曼和霍尔CRC·Zbl 1044.62101号
[36] Möller，J.和Waagepetersen，R.P.（2007）。现代空间点过程建模和推理（讨论）。扫描。J.统计。34, 643-711. ·兹比尔1157.62067
[37] Nazarov，F.和Sodin，M.（2012年）。随机复零点的相关函数：强聚类和局部普适性。公共数学。物理学。310, 75-98. ·Zbl 1238.60059号
[38] 彭罗斯，M.D.（2007a）。随机几何测度的高斯极限。电子。J.概率。12, 989-1035. ·Zbl 1153.60015号
[39] 彭罗斯，医学博士（2007b）。随机几何中的大数定律及其统计应用。伯努利13, 1124-1150. ·Zbl 1143.60013号
[40] Penrose，M.D.和Yukich，J.E.（2001年）。计算几何中一些图的中心极限定理。附录申请。普罗巴伯。1100年10月11日至141日·Zbl 1044.60016号
[41] Penrose，M.D.和Yukich，J.E.（2003年）。几何概率中的弱大数定律。附录申请。普罗巴伯。13, 277-303. ·Zbl 1029.60008号
[42] Penrose，M.D.和Yukich，J.E.（2005年）。几何概率中的正态近似。斯坦因方法及其应用，编辑A.D.Barbour&L.H.Y.Chen，世界科学出版社，新加坡，37-58。
[43] Poinas，A.（2019年）。根据强度函数，点过程的（β）-混合系数的界。统计概率。莱特。148, 88-93. ·Zbl 1442.60055号
[44] Rajala，T.、Murrell，D.J.和Olhede，S.C.（2018）。利用Gibbs模型和变量选择检测空间点模式中的多元交互作用。J.R.Stat.Soc.C公司67, 1237-1273.
[45] Rio，E.（2017）。弱相依随机过程的渐近理论Springer-Verlag·Zbl 1378.60003号
[46] Schreiber，T.和Yukich，J.E.（2013）。Gibbs点过程几何泛函的极限定理。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。49, 1158-1182. ·Zbl 1308.60064号
[47] Schulte，M.（2012年）。泊松泛函在Kolmogorov距离上的正规逼近。J.西奥。普罗巴伯。29, 96-117. ·Zbl 1335.60027号
[48] Schulte，M.（2016）。泊松-沃罗尼近似的中心极限定理。高级申请。数学。49, 285-306. ·Zbl 1253.60008号
[49] Shirai，T.和Takahashi，Y.（2003年）。与某些Fredholm行列式I相关的随机点场：费米子、泊松和玻色子点过程。J.功能。分析。205, 414-463. ·Zbl 1051.60052号
[50] Soshnikov，A.（2000年）。确定性随机点场。俄罗斯数学。Surv公司。55, 923-975. ·Zbl 0991.60038号
[51] Soshnikov，A.（2002年）。确定性随机点场的高斯极限。安·普罗巴伯。30, 171-187. ·Zbl 1033.60063号
[52] 斯蒂尔，J.M.（1981）。几何概率中的次可加欧几里德泛函和非线性增长。安·普罗巴伯。9, 365-376. ·Zbl 0461.60029号
[53] 斯坦因（1972）。相依随机变量和分布的正态近似误差的界。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第2卷：概率论6, 583-603. ·Zbl 0278.60026号
[54] Stein，C.（1986）。期望值的近似计算。数理统计研究所·Zbl 0721.60016号
[55] Stoyan，D.、Kendall，W.S.和Mecke，J.（1995年）。随机几何及其应用。第2版。威利·奇切斯特·Zbl 0838.60002号
[56] Toussant，G.T.（1982）。模式识别中的计算几何问题。在模式识别理论与应用。（Kittler，J.，Fu，K.S.，Pau，L.F.编辑）施普林格，多德雷赫特，73-91·Zbl 0503.68068号
[57] Volkonskiǐ，V.A.和Rozanov，Y.A.（1959）。随机函数的一些极限定理。一、。西奥。概率应用。4, 178-197. ·Zbl 0092.33502号
[58] Xia，A.和Yukich，J.（2015）。几何概率中吉布斯输入统计量的正规近似。高级申请。探针。47, 934-972. ·Zbl 1333.60037号
[59] Zeller，G.和Scherer，M.（2022年）。基于标记点过程的网络风险综合模型及其在保险中的应用。欧洲实际值。J。12, 33-58 ·兹比尔1492.91086
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