基利索，E。;普罗丁格，H。 与（q）-狄克逊公式相关的公式及其在斐波函数和中的应用。 （英语） Zbl 1349.11028号 期间。数学。洪。 70，第2期，216-226（2015）。 让\[\二进制{n}{k} （_q）=\frac{（q；q）_n}{（q；q）_k（q；q{n-k}}，\qquad{\text{where}}\qquad（x；q）n=（1-x）（1-xq）\cdots（1-xq^{n-1}）\]为（q）-二项式系数。在本文中，作者提出了与二项式系数三重和有关的几个公式。例如，\[\和{k=0}^{2n}\binom{2n{{k} （_q）^2\binom{2n+1}{k} （_q）（-1）^kq^{k（3k-6n-1）/2}=（-1）{n} （_q）\binom{3n+1}{n} （_q）。 \]所有证明都使用\（q \）-Dickson恒等式\[\sum_k（-1）^kq^{k（3k+1）/2}\binom{a+b}{a+k}_q\binom}b+c}{b+k}-q\binom{c+a}{c+k}_q=\frac{[a+b+c]！}{[a]！[b]！[c]=\frac{（q；q）_n}{（1-q）^n}。\]介绍了纤维和的一些应用。审核人：弗洛里安·卢卡（莫雷利亚） 引用于6文件 MSC公司： 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-身份 关键词：纤维系数;高斯（q）-二项式系数;\（q\）-狄克逊恒等式;和恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Kiliç｝和\textit｛H.Prodinger｝，句号。数学。挂。70，第2号，216--226（2015；Zbl 1349.11028） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.N.Bailey，关于某些q-身份的注释，夸脱。数学杂志。（牛津）12173-175（1941）·Zbl 0063.00168号 [2] H.W.Gould，括号函数和Fountené-Ward广义二项式系数及其在函数系数中的应用。斐波纳契季刊7，23-40（1969）·Zbl 0191.32702号 [3] V.E.Hoggatt Jr，斐波那契数和广义二项式系数。斐波纳契季刊5383-400（1967）·Zbl 0157.03101号 [4] F.H.Jackson，《Quart的某些身份》。数学杂志。（牛津）12167-172（1941）·Zbl 0063.03007号 [5] E.Kílñç，H.Prodinger，I.Akkuš，H.Ohtsuka，广义斐波那契系数和Lucas系数的斐波那奇和公式。斐波纳契季刊49（4），320-329（2011）·Zbl 1257.11015号 [6] E.Kílíç，H.Ohtsuka，I.Akkuš，与高斯型q项和相关的一些广义斐济和。牛市。数学。社会科学。数学。鲁姆。55（103）第1号，51-61（2012）·Zbl 1249.11030号 [7] E.Kílñç，H.Prodinger，与\[q\]q-Dixon公式相关的公式及其对斐波诺和的应用——扩展版，http://math.sun.ac.za/hproding/pdfiles/Triples-long.pdf和http://ekilic.etu.edu.tr/list/Triples-long.pdf ·Zbl 1349.11028号 [8] M.Petkovsek，H.Wilf，D.Zeilberger，A=B（A K Peters有限公司，马萨诸塞州韦尔斯利，1996年）·兹比尔0848.05002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。