达伍德·巴赫什;路易斯·巴巴;波塞，普罗森吉特;Jean-Lou De Carufel;米雷拉·达米安;罗尔夫·法格伯格;穆罕默德·法什;安德烈·范伦森;佩鲁兹·塔斯拉基安;桑德·威尔登斯科特 连续姚图。 （英语） 兹比尔1379.05113 计算。地理。 67, 42-52 (2018). 小结：在本文中，我们介绍了一个研究很好的Yao图的变体。给定一组点（S\subset\mathbbR^2）和一个角度（0<theta\leqsleat2\pi），我们定义了具有顶点集（S\）和角度（theta\）的连续Yao图（cY（theta），如下所示。对于S中的每一个（p，q），如果存在一个顶点为（p）、孔径为（θ）的圆锥体，使得（q）是该圆锥体内部与（p）最接近的点，那么我们在（cY（θ。我们研究了不同值的（θ）的跨度比。使用一种新的代数技术，我们证明了当（θ\leqsleat 2\pi/3）时，（cY（θ））是扳手。我们相信这项技术可能会引起独立的兴趣。我们还证明了\（cY（\pi）\）不是扳手，并且\（cY（\theta）\）可以为\（\theta>\pi\）断开连接，但另一方面，\（\theta\leqsleat\pi\）总是连接的。此外，我们证明了当\（θ<\pi/3\）时，\（cY（θ）\）是凸断层区域的区域容错几何扳手。对于半平面断层，（cY（θ））保持不变如果\（\theta\leqsland\pi\），则连接。最后，我们证明了对于（θ）的任何值，（cY（θ。 引用于1文件 MSC公司： 05C99年 图论 关键词：姚图;扳手;跨度比;自逼近图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bakhshesh}等人，计算。地理。67、42-52（2018年；Zbl 1379.05113） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 医学硕士阿巴姆。；德伯格，M。；Farshi，M。；Gudmundsson，J.，区域容错几何扳手，离散计算。地理。，41, 4, 556-582 (2009) ·兹比尔1220.05 021 [2] Alamdari，S。；陈，T.M。；格兰特·E。；卢比夫，A。；Pathak，V.，《自逼近图》，（第20届图形绘制国际研讨会论文集（2013）），260-271·Zbl 1377.68158号 [3] 阿尔托弗，I。；达斯，G。；Dobkin，D。；约瑟夫·D。；Soares，J.，《关于加权图的稀疏扳手》，《离散计算》。地理。，9, 1, 81-100 (1993) ·Zbl 0762.05039号 [4] 巴巴拉。；Bose，P。；Damian，M。；Fagerberg，R。；Keng，W.L。；O’Rourke，J。；范伦森，A。；Taslakian，P。；Verdonschot，S。；Xia，G.，Yao图的新生成比率和改进生成比率，J.Compute。地理。，6, 2, 19-53 (2015) ·兹比尔1395.68282 [5] Bose，P。；Damian，M。；杜伊卜，K。；O’Rourke，J。；Seamone，B。；史密斯，M。；Wurer，S.，（\pi/2\）-角度姚图是扳手，国际期刊计算。地理。申请。，22, 1, 61-82 (2012) ·Zbl 1251.05036号 [6] Bose，P。；Maheshwari，A。；Narasimhan，G。；史密斯，M。；Zeh，N.，《几何瓶颈最短路径近似》，计算。地理。理论应用。，29, 3, 233-249 (2004) ·Zbl 1082.65015号 [7] Clarkson，K.L.，最短路径运动规划的近似算法，（第19届ACM计算理论研讨会论文集（STOC 1987）（1987）），56-65 [8] Damian，M。；Raudonis，K.，Yao图跨度θ图，离散数学。算法应用。，4，02，第1250024条pp.（2012）·Zbl 1251.05166号 [9] Dehkordi，H.R。；弗拉蒂，F。；Gudmundsson，J.，《点集上增加弦图》，J.图形算法应用。，19, 2, 761-778 (2015) ·Zbl 1328.05054号 [10] El Molla，N.M.，Yao Spanners for Wireless Ad Hoc Networks（2009），维拉诺瓦大学，硕士论文 [11] 弗林堡，B.E。；Jones，L.K.，方向最近邻图中的强连通性，SIAM J.代数离散方法，2，4461-463（1981）·Zbl 0496.05022号 [12] 结冰，C。；Klein，R。；Langetepe，E.，《自逼近曲线》（《剑桥哲学学会数学学报》，第125卷（1999年），剑桥大学出版社），441-453·Zbl 0923.51017号 [13] 列夫科普洛斯，C。；Narasimhan，G。；Smid，M.，《构建容错扳手的改进算法》，《算法》，32，1，144-156（2002）·Zbl 0998.68226号 [14] 李晓云。；Wan，P.-J。；Wang，Y。；Yi，C.-W.，无线网络中的容错部署和拓扑控制，（第四届ACM移动自组织网络与计算国际研讨会论文集。第四届ACM移动自组织网络与计算国际研讨会论文集，MobiHoc'03（2003）），117-128 [15] Mastakas，K。；Symvonis，A.，关于凸点集上增量式chord图的构造，（第六届信息、智能、系统和应用国际会议论文集（2015）），1-6 [16] Narasimhan，G。；Smid，M.，《几何扳手网络》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1140.68068号 [17] Rote，G.，《增加和弦的曲线》（《剑桥哲学学会数学学报》，第115卷（1994年），剑桥大学出版社），第1-12页·Zbl 0802.51023号 [18] Wang，Y。；曹，L。；Dahlberg，T.A.，三维无线网络的高效容错拓扑控制，（计算机通信与网络，ICCCN’08：第17届国际会议论文集（2008）），1-6 [19] Yao，A.C.C.，关于在（k）维空间中构造最小生成树及其相关问题，SIAM J.Compute。，11, 4, 721-736 (1982) ·Zbl 0492.68050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。