詹姆斯·布罗瑟斯顿 显示分组逻辑。 （英语） 兹比尔1282.03011 螺柱日志。 100，第6期，1223-1254（2012）。 捆绑逻辑是具有二者的子结构逻辑乘法的（即“内涵”）和添加剂（即“扩展”）逻辑连接词。这些逻辑在计算机科学中很重要。定义了主要的四个捆绑逻辑。考虑以下四种著名的基本逻辑：经典逻辑（CL）、直觉逻辑（IL）、兰贝克乘法逻辑（LM）和德摩根乘法逻辑。然后，四个主要的捆绑逻辑如下：捆绑含义逻辑（BI:IL+LM）、布尔BI（BBI:CL+LM”）、De Morgan BI（dmBI:IL+dMM）和经典BI（CBI:CL+dMM”）。由于结果模型的计算重要性，人们大多从语义的角度研究捆绑逻辑。然而，目前的方法是理论证明。从这个意义上说，作者声称，本论文是“第一个出现在文献中的对束逻辑整体的证明理论处理”（第1251页）。所使用的证明理论工具是由Belnap引入的著名显示计算。特别是，为上述主要的组合逻辑定义了统一的显示演算证明理论。主要结果如下。（a） 就这些概念的适当意义而言，四种逻辑中每一种的显示计算都被证明是合理和完整的（第3节）。（b） 通过证明满足Belnap的切割消除条件，证明切割在每个计算中都是可消除的（第4节）。（c） 它展示了如何将穷举证明限制为有限分支证明（第4节）。此外，还应注意以下几点：（d）证明了BBI和CBI显示计算的经典演绎定理（第5节）；（e） 研究了脑损伤显示与后续计算之间的关系。最后，在最后一节（第7节）中，对定义的计算的应用提出了一些建议。审核人：杰玛·罗伯斯（莱昂） 引用于9文件 MSC公司： 03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑） 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：聚束逻辑;显示微积分;证明理论;切割消除 软件：jStar公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brotherston}，Stud.Log。100，第6号，1223--1254（2012；Zbl 1282.03011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramsky、Samson、Jouko Vänänen：从IF到BI；一个关于依赖和分离的故事。合成167（2），207–230（2009）·Zbl 1175.03016号 ·doi:10.1007/s11229-008-9415-6 [2] 贝尔纳普，Jr.，Nuel D.，《显示逻辑》，《哲学逻辑杂志》11:375–4171982年·Zbl 0509.03008号 [3] Berdine，Josh和Peter O'Hearn，《集束键入中的强大更新、处理和封装》，摘自《MFPS-22程序集》，ENTCS第158卷，Elsevier B.V.，2006年，第81–98页·Zbl 1273.03097号 [4] James Brotherston，《聚束逻辑的统一显示证明理论》，载于《MFPS-26会议录》，ENTCS第265卷，Elsevier B.V.，2010年，第197-211页·Zbl 1343.03018号 [5] 詹姆斯·布罗瑟斯顿（Brotherston）和克里斯蒂亚诺·加尔卡尼奥（Cristiano Calcagno），《经典BI（关于资源二元化的推理逻辑》（Classical BI），载于《POPL-36会议录》，美国医学会，2009年，第328-339页·Zbl 1315.68175号 [6] Brotherston，James和Cristiano Calcagno，《经典BI：语义和证明理论》，《计算机科学中的逻辑方法》，2010年6月3日·Zbl 1198.03028号 [7] Brotherston，James和Max Kanovich，命题分离逻辑及其邻域的不确定性，摘自《LICS-25学报》，IEEE计算机学会，2010年，第137-146页·Zbl 1295.68166号 [8] Brünnler，Kai，Deep inference and its normal form of derivations，收录于《CiE学报》，LNCS第3988卷，2006年，第65-74页·Zbl 1145.03333号 [9] Calcagno、Cristiano、Philippa Gardner和Uri Zarfaty，作为模态逻辑的上下文逻辑：完整性和参数不表达性，收录于《POPL-34学报》，美国医学会，2007年，第123–134页·Zbl 1295.68079号 [10] Chang、Bor-Yuh-Evan和Xavier Rival，关系归纳形状分析，收录于《POPL-35学报》，ACM，2008年，第247-260页·Zbl 1295.68081号 [11] Chin、Wei-Ngan、Cristina David、Huu Hai Nguyen和Shengchao Qin，用分离逻辑增强模块化OO验证，《POPL-35学报》，ACM，2008年，第87-99页·Zbl 1295.68082号 [12] 科林森、马修、大卫·皮姆、埃德蒙·罗宾逊：聚簇多态性。计算机科学中的数学结构18（6），1091–1132（2008）·Zbl 1167.03011号 ·doi:10.1017/S0960129508007159 [13] Distefano、Dino和Matthew Parkinson，jStar:走向Java的实际验证，《OOPSLA学报》，ACM，2008年，第213-226页。 [14] Galmiche、Didier和Dominique Larchey-Wendling，通过关系模型实现布尔BI的表达属性，《FSTTCS会议录》，LNCS第4337卷，Springer，2006年，第357-368页·Zbl 1168.03326号 [15] Galmiche、Didier、Daniel Méry、David Pym：BI和资源表的语义。计算机科学中的数学结构15，1033–1088（2005）·Zbl 1145.03308号 ·网址：10.1017/S0960129505004858 [16] 戈尔、拉杰夫、盖格斯、根岑和伽罗瓦：《如何显示您最喜欢的子结构逻辑》，《IGPL逻辑杂志》6（5）：669–6941998年·Zbl 0917.03025号 [17] Ishtiaq、Samin和Peter W.O'Hearn，BI作为可变数据结构的断言语言，载于《POPL-28学报》，ACM，2001年，第14-26页·兹比尔1323.68077 [18] Kracht，Marcus，模态显示微积分的力量和弱点，Heinrich Wansing，（编辑），模态逻辑的证明理论，Kluwer，1996，第93–121页·Zbl 0864.03014号 [19] Larchey-Wendling、Dominique和Didier Galmiche：探索直觉主义BI和布尔BI之间的关系：意外嵌入。计算机科学中的数学结构19，1–66（2009）·Zbl 1169.03024号 ·doi:10.1017/S096012909007567 [20] Larchey-Wendling、Dominique和Didier Galmiche，《布尔BI通过阶段语义的不确定性》，载于《LICS-25学报》，IEEE计算机学会，2010年，第140-149页·Zbl 1168.03326号 [21] Lincoln、Patrick、John C.Mitchell、Andre Scedrov、Natarajan Shankar：命题线性逻辑的决策问题。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》56（1-3），239-311（1992）·Zbl 0768.03003号 ·doi:10.1016/0168-0072（92）90075-B [22] O'Hearn、Peter W.、David J.Pym：《捆绑暗示的逻辑》。符号逻辑公报5（2），215–244（1999）·Zbl 0930.03095号 ·doi:10.2307/421090 [23] Pym，David，《捆绑含义逻辑的语义和证明理论》，应用逻辑系列，Kluwer，2002年。勘误表和备注（Pym 2008）保持在网址：http://www.abdn.ac.uk/\（\sim\）csc335/BI-monograph-errata.pdf·Zbl 1068.03001号 [24] Pym，David，Peter O'Hearn，Hongseok Yang：可能的世界和资源：BI的语义。理论计算机科学315（1），257–305（2004）·Zbl 1055.03021号 ·doi:10.1016/j.tcs.2003.11.020 [25] 斯蒂芬·里德（Stephen Read），《相关逻辑：哲学检验》，巴西尔·布莱克威尔（Basil Blackwell），1987年。 [26] Jason Reed，《混合逻辑框架》，卡内基梅隆大学博士论文，2009年。 [27] Restall，Greg，显示和决定子结构逻辑1：具有对位的逻辑，哲学逻辑杂志27:179–2161998·Zbl 0913.03029号 [28] Reynolds，John C.，《分离逻辑：共享可变数据结构的逻辑》，载于《LICS-17学报》，IEEE计算机学会，2002年，第55-74页。 [29] Wansing，Heinrich，《建构否定、蕴涵和共同蕴涵》，《应用非经典逻辑杂志》18（2-3）：341-364（2008）·Zbl 1181.03027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。