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卡勒姆·班尼斯特;彼得·霍夫纳;乔治·斯特鲁斯

分离逻辑中的效应代数、吉拉德量子和互补。 （英语） Zbl 07670510号

Fahrenberg，Uli（编辑）等人，《计算机科学中的关系和代数方法》。第19届国际会议，RAMiCS 2021，法国马赛，2021年11月2-5日。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。13027, 37-53 (2021).
摘要：我们研究了从部分阿贝尔半群和效应代数到值量子的映射的卷积量子内的卷积和剩余运算，从而将分离逻辑的分离合取和蕴涵推广到定量设置。我们证明了效应代数提升到Girard卷积量子数，而不是分离逻辑中使用的标准部分阿贝尔幺半群。因此，分离逻辑的标准断言量子数不允许线性否定相关卷积及其右伴随。我们使用布尔否定来考虑卷积量子运算的可选对偶性，一些旧的，一些新的，将它们与潜在的部分阿贝尔半群的性质联系起来，并概述潜在的用途。
有关整个系列，请参见[Zbl 1507.68032号].

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\textit{C.Bannister}等人，Lect。注释计算。科学。13027、37--53（2021；Zbl 07670510）
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