Klevtsovskiy，A.V.公司。;T.A.梅尔尼克。 具有局部连接的薄级联区域边值问题解的渐近展开。 （英语） Zbl 1348.35019号 渐近肛门。 97，第3-4号，265-290（2016）. 本文考虑薄区域（Omega{varepsilon}）中泊松方程的一致Neumann边值问题，该区域与两个直径为O（varepsilen）的槽相连的薄矩形重合。他们构造了这个问题解的完全渐近展开式。此外，他们给出了位于（varepsilon>0）的问题的解与位于（varεsilon=0）的该问题的解之间的差异的能量和逐点一致估计的证明。此外，这些边界层解在无穷远处具有多项式增长。最后，得出了接头的几何不规则性和材料特性对整个结构某些特性的影响。审核人：侯赛因·法基（纳巴蒂赫） 引用于8文件 MSC公司： 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：渐近估计;局部几何不规则的薄域;泊松方程;有力的估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Klevtsovskiy}和\textit{T.A.Mel'nyk}，《无症状肛门》。97，编号3--4，265--290（2016；Zbl 1348.35019） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Blanchard，高振荡边界的均匀化和单调问题的降维，ESAIM控制。最佳方案。计算变量9第449页–（2003年）·Zbl 1071.35012号 ·doi:10.1051/cocv:2003022 [2] Blanchard，Kirchhoff–Love板的边界均匀化和降维，SIAM J.Math。分析。第1764页第39页–（2008年）·Zbl 1149.74037号 ·数字对象标识代码：10.1137/070685919 [3] Borisyuk，轴对称变窄后刚性和弹性管道壁压波动的实验研究，《流体与结构杂志》26页658–（2010）·doi:10.1016/j.jfluidstructs.2010.03.005 [4] Cardone，薄结构中吸附扩散的渐近部分分解，非线性分析65 pp 79–（2006）·Zbl 1103.35029号 ·doi:10.1016/j.na.2005.06.034 [5] Chechkin，《网络和连接的均匀化》，《渐近分析》30，第61页–（2002年） [6] Chechkin，具有“重”集中质量的厚级联结特征振动的空间趋肤效应，应用科学中的数学方法37，第56页–（2014）·Zbl 1282.35037号 ·doi:10.1002/mma.2785 [7] De Maio，厚多层结中Robin问题解的渐近近似，《应用科学中的数学模型和方法》，第15页，1897–（2005）·Zbl 1093.35011号 ·doi:10.1142/S0218205001011 [8] Gaudiello，非退化接头对连接杆整体和局部行为的影响，《国际工程科学杂志》49，第295页–（2010）·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.11.002 [9] Gaudiello，用于四阶问题的薄多域连接，《应用科学数学模型和方法》，第16页，1887–（2006）·Zbl 1109.74032号 ·doi:10.1142/S021820506001753 [10] Klevtsovskiy，薄级联区域椭圆边值问题解的渐近展开，非线性振动16 pp 214–（2013） [11] Mel’nyk，《厚周期结中泊松方程的均匀化》，《蔡氏分析》和《安文登根》，第18页，第953页–（1999）·Zbl 0938.35021号 ·doi:10.4171/ZAA/923 [12] Mel'nyk，具有分支结构的厚交界处半线性抛物问题解的渐近逼近，J.Math。分析。申请。424页1237–（2015）·Zbl 1515.35037号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.12.003 [13] Mel'nyk，薄梳状区域中Neumann问题谱的渐近结构，C.R。阿卡德。科学。，巴黎319 pp 1343–（1994）·Zbl 0814.73017号 [14] Mel'nyk，厚度快速变化且极限尺寸不同的薄穿孔区域边界值和谱问题的渐近分析，Matem。Sbornik 203第97页–（2012年） [15] Nazarov，具有不同极限维数的奇异退化域的连接，J.Math。科学。1989年第80页-（1996年）·Zbl 0862.35027号 ·doi:10.1007/BF02362511 [16] Nazarov，奇异退化薄区域中Neumann问题谱的渐近性。I、 代数I分析2第85页–（1990） [17] Nazarov，各向异性梁的任意平面系统，Tr.Mat.Inst.Steklov。第236页，第234页–（2002年）·Zbl 1034.74033号 [18] Nazarov，薄杆任意空间系统的渐近分析，《圣彼得堡数学学会学报》10第59页–（2004） [19] Panasenko，杆系的渐近分析，国际俄罗斯数学杂志。物理学。第2页，第325页–（1994年）·Zbl 0924.73020号 [20] Panasenko，区域渐近部分分解方法，应用科学中的数学模型和方法8，第139页–（1998）·Zbl 0940.35026号 ·doi:10.1142/S021820259800007X [21] Panasenko，管结构中非定常Navier–Stokes方程的渐近分析。I.及时无边界层的情况，非线性分析122 pp 125–（2015）·Zbl 1326.35248号 ·doi:10.1016/j.na.2015.03.008 [22] Panasenko，管结构中非定常Navier–Stokes方程的渐近分析。二、。一般情况，非线性分析125 pp 582–（2015）·Zbl 1332.35268号 ·doi:10.1016/j.na.2015.05.018 [23] Pastukhova，薄周期结构非线性弹性问题的均匀化，Doklady RAN 383第596页–（2002）·Zbl 1197.35288号 [24] Zhikov，奇异结构上弹性问题的均匀化，Izv。数学。第66页299页–（2002年）·Zbl 1043.35031号 ·doi:10.1070/IM2002v066n02ABEH000380 [25] Zhikov，临界厚度周期网格上弹性问题的均匀化，Matem。Sbornik 194第61页–（2003）·Zbl 1077.35023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。