德国兰迪;法比亚娜·扎马 MRI吉布斯伪影去除的变分方法。 （英语） Zbl 07603251号 塞西州费拉拉安大学。七、 科学。材料。 68，第2期，465-481（2022）. 摘要：吉布斯振铃是由于采集空间（k）-空间有限采样引起的MR图像特征。它表现为尖锐边缘周围的振铃图案，这对于低分辨率采集越来越重要。本文将Gibbs伪影消除建模为一个约束变分问题，其中以去噪和卷积形式表示的数据差异被平衡为稀疏促进正则化函数，如小波变换的总变分、总广义变分和L_1范数。通过对合成数据和大脑图像的真实采集进行一系列数值实验，评估了这些模型的有效性。总广义变差惩罚加上卷积数据差异项，通常在合成数据和实际数据上都会产生最佳结果。 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：核磁共振成像;吉布斯振铃伪影;电视;TGV公司;小波;ADMM方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Landi}和\textit{F.Zama}，塞兹州费拉拉安大学。七、 科学。材料68，编号2，465--481（2022；Zbl 07603251） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 皮科洛米尼，EL；Zama，F。；Zanghirati，G。；Formiconi，A.，动态MRI中的正则化方法，应用。数学。计算。，132, 2-3, 325-339 (2002) ·Zbl 1024.65137号 [2] 兰迪，G。；Piccolomini，EL，动态MRI中的全变差正则化策略，Optim。方法和软件。，20, 4-5, 545-558 (2005) ·Zbl 1082.65066号 ·doi:10.1080/10556780500140300 [3] 兰迪，G。；皮科洛米尼，EL；Zama，F.，动态MRI基于全变量的重建方法，计算机。数学。方法医学，9，1，69-80（2008）·Zbl 1145.92021号 ·doi:10.1080/17486700701839039 [4] 维拉尔特，J。；费雷曼斯，E。；伊利诺伊州杰列斯库；Knoll，F。；诺维科夫，DS，磁共振弥散成像中的吉布斯振铃，麦格纳。Reson公司。医学，76，1，301-314（2016）·数字对象标识码：10.1002/mrm.25866 [5] 罗，J。；王，S。；李伟（Li，W.）。；Zhu，Y.，通过恢复缺失的光谱数据去除磁共振图像中的截断伪影，J.Magn。资源。，224, 82-93 (2012) ·doi:10.1016/j.jmr2012.08.014 [6] Krylov，A.，Nasonov，A.：图像插值的自适应全变分插值方法。2008年第15届IEEE图像处理国际会议，第2608-2611页（2008）。电气与电子工程师协会 [7] Block，K.T.，Uecker，M.，Frahm，J.：使用总变化约束数据外推抑制MRI截断伪影。国际生物医学成像杂志2008184123（2008） [8] Liu，R.W.，Shi，L.，Yu，S.C.H.，Wang，D.：压缩传感核磁共振成像的混合正则化：利用剪切波变换和群稀疏总变差。2017年第20届信息融合国际会议，第1-8页（2017）。doi:10.23919/ICIF.2017.8009783 [9] Aeolterman，J。；Luong，总部；Goossens，B。；皮日乌里卡，A。；Philips，W.，基于增广拉格朗日算法的非均匀亚奈奎斯特采样磁共振成像数据重建，信号处理。，91, 12, 2731-2742 (2011) ·doi:10.1016/j.sigpro.2011.04.033 [10] Zhang，M.，Kumar，K.，Desrosiers，C.：基于图谱的脑磁共振数据重建的加权全变差方法。2016年IEEE图像处理国际会议（ICIP），第4329-4333页（2016年）。doi:10.1109/ICIP.2016.7533177 [11] 卡拉特罗尼。；Lanza，A。；Pragliola，M。；Sgallari，F.，加权电视图像重建问题的自适应参数选择，J.Phys:Conf.Ser。，1476, 1 (2020) ·doi:10.1088/1742-6596/1476/1/012003 [12] Kellner，E。；迪塔尔，B。；基塞列夫，VG；Reisert，M.，基于局部子体素位移的Gibbs振铃伪影消除，Magn。Reson公司。医学，76，5，1574-1581（2016）·doi:10.1002每分钟26054 [13] Donoho，DL，《软阈值去噪》，IEEE Trans。Inf.理论，41，3，613-627（1995）·Zbl 0820.62002号 ·doi:10.1109/18.382009年 [14] 宋，L-X；张，J-G；Wang，Q.，基于三个正则化的MRI重建：总变分和两个小波，Biomed。信号处理。控制，30，64-69（2016）·doi:10.1016/j.bspc.2016.06.003 [15] 李鲁丁；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，1-4，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-F [16] Bredies，K。；Kunisch，K。；Pock，T.，总广义变异，SIAM J.Imag。科学。，3, 3, 492-526 (2010) ·Zbl 1195.49025号 ·doi:10.1137/090769521 [17] Mallat，S.，《信号处理的小波教程》（1999），荷兰：Elsevier，荷兰·Zbl 0998.94510号 [18] Ruggiero，V。；Zanni，L.，《大型凸二次规划的投影型方法：理论和计算经验》，J.Optim。理论应用。，104, 281-299 (2000) ·Zbl 0962.90036号 ·doi:10.1023/A:1004605612267 [19] Bertsekas，DP，非线性规划（1999），美国：Athena Scientific，美国·Zbl 1015.90077号 [20] Barzilai，J。；Borwein，JM，两点步长梯度法，IMA J.数值分析。，8, 141-148 (1988) ·Zbl 0638.65055号 ·doi:10.1093/imanum/8.1.141 [21] di Serafino，D。；兰迪，G。；Viola，M.，泊松噪声下基于定向tgv的图像恢复，成像杂志，7，6，99（2021）·doi:10.3390/jimaging7060099 [22] 埃克斯坦，J。；Bertsekas，DP，关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法，数学。程序。，55, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204 [23] Luenberger，DG；Ye，Y.，线性和非线性规划（2016），瑞士：施普林格，瑞士·Zbl 1319.90001号 ·doi:10.1007/978-3-319-18842-3 [24] 哈格，WW；Zhang，H.，可分离凸优化的非精确交替方向乘子方法，计算。最佳方案。申请。，73, 201-235 (2019) ·Zbl 1414.90228号 ·doi:10.1007/s10589-019-00072-2 [25] Ng、MK；Wang，F。；袁，X.，图像恢复的非精确交替方向方法，SIAM J.Sci。计算。，33, 4, 1643-1668 (2011) ·Zbl 1234.94013号 ·数字对象标识代码：10.1137/100807697 [26] Chen，L。；Sun，D。；Toh，K.，高维凸复合圆锥规划的一种有效的基于非精确对称高斯面的优化admm，Math。程序。，161, 237-270 (2017) ·Zbl 1356.90105号 ·doi:10.1007/s10107-016-1007-5 [27] 埃克斯坦，J。；Yao，W.，从拉格朗日分裂导出的近似admm算法，计算。最佳方案。申请。，68, 363-405 (2017) ·Zbl 1378.90063号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10589-017-9911-z [28] Ouwerkerk，R.:mriphantom先生。MATLAB中央文件交换（2022） [29] 美国萨拉。；阿克特，M。；Uddin，MS，通过FSIM、SSIM、MSE和PSNR进行图像质量评估——一项比较研究，J.Computer and Commun。，7, 3, 8-18 (2019) ·doi:10.4236/jcc.2019.73002 [30] 波托洛蒂，V。；布朗，R。；范塔齐尼，P。；兰迪，G。；Zama，F.，二维NMR弛豫数据的均匀惩罚反演，逆问题。，33, 1 (2016) ·Zbl 1361.65098号 ·doi:10.1088/1361-6420/33/1/015003 [31] 波托洛蒂，V。；兰迪，G。；Zama，F.，使用局部自适应多效正则化进行2DNMR数据反演，计算。地质科学。，25, 3, 1215-1228 (2021) ·Zbl 1461.86005号 ·doi:10.1007/s10596-021-10049-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。