查尔斯·达波尼;弗洛里安·费朋 使用基于水平集的网格演化方法进行形状优化：概述和教程。（Une stratégie d’e evolution de maillage basée e sur la méthode des lignes de niveaux pour l’optimisation de formes:survol et mise en pratique.） （英语。法语摘要） Zbl 1533.49030号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 361, 1267-1332 (2023). 摘要：本文围绕形状和拓扑优化的最新数字框架展开，该框架在过程的每次迭代中都具有精确的形状网格，同时仍为后者的任意演化（包括其拓扑的更改）留有空间。简而言之，形状的两种互补表示被结合在一起：一方面，它被精确地网格化，从而允许基于有限元方法进行精确的力学计算；另一方面，使用水平集方法对其进行了隐式描述，这使得以稳健的方式跟踪其演变成为可能。在本工作的第一部分中，我们概述了此数值策略的主要方面。在简要介绍了一些必要的背景材料（与形状优化和网格划分等相关）后，我们描述了所涉及的数值方案，特别是当涉及到水平集方法、重新网格划分算法和所考虑的优化求解器的实践时。在各种物理环境中，用二维和三维数值例子说明了这种策略。在本文的第二部分中，我们提出了这个框架的一个简单但高效的基于python的实现。代码描述了相当多的细节，希望读者可以很容易地详细介绍所提供的示例来解决自己的问题。 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49米41 PDE约束优化（数值方面） 65千5 数值数学规划方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 74P05号 固体力学中的柔度或重量优化 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 90 C90 数学规划的应用 关键词：形状优化;网格演化方法 软件：顶部。米;运费付至指定目的地;自由Fem++;OpenMDAO接口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Dapogny}和\textit{F.Feppon}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎3611267-1332（2023；Zbl 1533.49030） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 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