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阿里·巴克洛蒂;让·路德维希

限制性陈述的进入（Entrelacement des restrictions des représtations unitaires des groupes de Lie nilpotents）。（幂零李群酉表示的限制的交错）。 （法语） 兹比尔0972.22006

傅立叶学会 51，第2期，395-429（2001）。
设（G=\exp{\mathfrak G}）是一个带李代数的连通、单连通幂零李群，其解析子群是一个带有李代数的解析子群。我们用（widehat G）表示（G）的幺正对偶，并在每个不可约幺正表示与其等价类的标识下，考虑（G）一个不可约么正表示（pi），即（pi in widehatG）。现在将\（\pi\）对\（H\）的限制\（\pi|_H\）分解为如下不可约。设\（\Omega（\pi）\）是与\（\pi\in\widehat G\）相对应的\（G\）的伴随轨道，\（\mu\）是等价于\（G\-不变测度的\（\欧米茄（\pi\）\）上的有限测度。由两个映射组成，即投影（p:{mathfrak g}^*\到{mathfrak h}^*\\）和基里洛夫映射（theta:{matchfrak h}^*到\widehat h\），我们取\（\mu\）的像\（nu\），即\（nu=（theta\circ p）_*（\mu）\）在\（h\）的幺正对偶\（\wideha h\）上。对于\（\sigma\ in\widehat H\），我们用\（\omega（\simma）\）表示\（H\）的相应伴随轨道，用\（m（\sigrama）\）来表示\（\omega（\pi）\cap p^{-1}（\ omega（\ sigma））\中包含的\（H）-轨道的数目。那么它是众所周知的[L.科尔文和F.P.格林利夫，太平洋。数学杂志。135233-267（1988年；Zbl 0628.22007号)]（\pi|_H\simeq\int^\oplus_{\widehat H}m（\sigma）\sigma-d\nu（\sigma）\）。
本文首先通过确定分解的基本空间，使分解具体化。然后，利用这个结果，作者给出了限制（pi|H）与其分解为不可约项之间的一个显式缠绕算子。整个工作都是在轨道法的框架内进行的。A.A.基里洛夫，美元。Mat.Nauk 17，57-110（1962年；Zbl 0106.25001号)；L.科尔文和F.P.格林利夫《幂零李群的表示及其应用》，第一部分，剑桥/纽约（1990；Zbl 2007年4月7日)].
审核人：藤原英树（Iizuka）

引用于2文件

MSC公司：

22E27型 幂零和可解李群的表示（特殊轨道积分、非I型表示等）
22立方30 实李群与复李群的分析

关键词：

幂零李群;表示;轨道;分解;极化;代数集;共伴轨道;缠绕操作符

引文：

Zbl 0628.22007号;Zbl 0106.25001号;Zbl 2007年4月7日
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Baklouti}和\textit{J.Ludwig}，《傅里叶研究年鉴》51，第2期，395--429（2001；Zbl 0972.22006）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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