迪迪埃·阿纳尔;让·路德维希 幺模李群，特别是幂零李群的Q.U.P.和Paley-Wiener性质。 （英语） Zbl 0866.4302号 程序。美国数学。Soc公司。 125，第4期，1071-1080（1997）. 这项工作由两部分组成。在第一章中，作者引入了I型局部紧幺模群（G）的定性不确定性原理的一般概念。设G是它的对偶，m和m是它们的Haar测度，f是L^2（G）中的L^1（G）。然后，当且仅当存在带（h=h^*\）和（h*f=f\）的（L^2（G）中的（h\）时，（widehat（f）=\int_{\widehatG}\text{Rank}\pi。此外，如果（G）包含一个闭的非紧连通子集，并且\[m（G中的x；f（x）neq 0}）<m（G），\]则\（f=0\）m.a.e.，也就是说，\（G\）满足定性不确定性原理。另一方面，给出了连通单连通幂零群（G）的弱Paley-Wiener定理的新证明。如果\（T\）是\（G\）上的一个具有紧支撑的分布，使得\（\widehat T\）在\（\widehat G\）中的正Plancherel测度子集上消失，则\（T=0\）。审核人：G.Loupias（蒙彼利埃） 引用于15文件 MSC公司： 43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。 22小时25分 幂零和可解李群 关键词：测不准原理;局部紧幺模群;Paley-Wiener定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Arnal}和\textit{J.Ludwig}，程序。美国数学。Soc.125，No.4，1071--1080（1997；Zbl 0866.4302） 全文： DOI程序 参考文献： [1] W.O.Amrein和A.M.Berthier，关于\？的支持属性^《函数及其傅里叶变换》，《函数分析杂志》24（1977），第3期，258–267页·Zbl 0355.42015号 [2] D.Arnal和J.-C.Cortet，《幂零群轨道方法中的乘积》，J.Geom。物理学。2（1985年），第2期，83–116·Zbl 0599.22012号 ·doi:10.1016/0393-0440（85）90010-5 [3] Didier Arnal和Simone Gutt，Décomposition de²；（？）et变换de Fourier adaptée pour un groupe？幂零，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。306（1988），第1、25–28号（法语，带英语摘要）·Zbl 0651.22005号 [4] Michael Benedicks，《关于有限Lebesgue测度集上支持的函数的Fourier变换》，J.Math。分析。申请。106（1985），第1期，180–183·Zbl 0576.42016号 ·doi:10.1016/0022-247X（85）90140-4 [5] 劳伦斯·科尔文和弗雷德里克·格林利夫，幂零李群的表示及其应用。第一部分，《剑桥高等数学研究》，第18卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。基本理论和示例·Zbl 2007年4月7日 [6] 迈克尔·考林（Michael Cowling）、约翰·普莱斯（John F.Price）和阿拉迪·西塔拉姆（Alladi Sitaram），《半简单李群的定性不确定性原理》（A qualitical uncertainty principle for semi-simple Lie groups），J。数学。Soc.序列号。A 45（1988），第1期，127–132·兹比尔0675.43002 [7] 雅克·迪克西耶，莱斯*-algèbres et leurs représentations，Deuxièmeédition。Cahiers Scientifiques，法西斯。二十九、 Gauthier-Villars Es diteur，巴黎，1969年（法语）·Zbl 0288.46055号 [8] 雅克·迪克西耶（Jacques Dixmier），《公共科学研究所》（Opérateurs de rang finis dans les représentations unitaires）。出版物。数学。6（1960年），13-25（法语）·兹比尔0100.32303 [9] Siegfried Echterhoff、Eberhard Kaniuth和Ajay Kumar，某些局部紧群的定性不确定性原理，论坛数学。3（1991），第4期，355–369·Zbl 0725.43006号 ·doi:10.1515/form.1991.3.355 [10] Tamás Matolcsi和József Szücs，《光谱测量交叉点》，C.R.Acad。科学。巴黎。A-B 277（1973），A841–A843（法语）·Zbl 0266.4302号 [11] G.Garimella，Un theéorème de Paley-Wiener pour les groupes de Lie nilpotents，预印本（1995）·Zbl 0851.43001号 [12] Jeffrey A.Hogan，单模群的定性不确定性原理？，事务处理。阿米尔。数学。Soc.340（1993），第2期，587-594·Zbl 0798.43004号 [13] R.L.Lipsman和J.Rosenberg，《幂零李群的傅里叶变换行为》，1994年预印本·Zbl 0860.22005号 [14] 路德维希，幂零李群群代数中的好理想，数学。Z.161（1983），195-210·Zbl 0365.22007年 [15] Jean Ludwig和Hamid Zahir，关于幂零傅里叶变换，Lett。数学。物理学。30（1994年），第1期，第23–34页·Zbl 0798.22004号 ·doi:10.1007/BF00761419 [16] J.D.Moss Jr.，选定幂零李群的Paley-Wiener定理，J.Funct。分析。114（1993），第2期，395–411·Zbl 0789.22013年 ·doi:10.1006/jfan.1993.1071 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。