乌尔夫哈沙根 约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）在柏林弗里德里希·威廉姆斯大学（Friedrich-Wilhelms-Universitaät）的资格认证：1927年德国对一位匈牙利犹太数学家的评判。（柏林弗里德里希·威廉姆斯大学约翰·冯·诺依曼（John von Neumann an der Friedrich-Wilhelms-Universityät in Berlin:Urteileüber einen ungarisch-jüdischen Mathemathiker in Deutschland im Jahr 1927） （德语） Zbl 1200.01022号 历史。数学。 37，第2期，242-280（2010）; 勘误表同上，第37号，第4723（2010）。 本文详细讲述了约翰·冯·诺依曼1927年在柏林大学的习惯化历史。冯·诺依曼于1926年以一篇关于公理集合论的论文获得博士学位后，于1927年申请了Habilitation。为了达到这个目的，他首先提交了一篇关于公理集理论的论文，然而几个月后，冯·诺依曼提交了第二篇论文，专门讨论“对称泛函算子特征值的一般理论”，由于冯·诺依曼博士论文和他的第一篇习惯化论文的主题相近，出现了一些问题。第二份文件包含以下基本思想：J.von Neumann（冯·诺依曼）希尔伯特空间中对称线性算子的谱理论，其主要文章仅在1929年以“Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren”的标题出现[数学年鉴10249-131（1929；JFM 55.0824.02号)]显然，根据埃哈德·施密特（Erhard Schmidt）的建议，他对自己的账户进行了重大修改和完善。在附录中，哈沙根斯的文章还包含了施密特、舒尔和冯·米塞斯对冯·诺依曼数学成就的评估，主要是他的第二篇习惯化论文。审核人：汉斯·费舍尔（艾希斯特） 引用于1审查 理学硕士： 01A60型 20世纪数学史 01A70号 传记、讣告、个人资料、参考书目 01A73号 特定大学的数学史 关键词：约翰·冯·诺依曼;埃哈德·施密特;伊赛·舒尔;理查德·冯·米塞斯;柏林洪堡大学;公理集合论;对称线性算子的谱理论;量子力学的数学基础 引文：JFM 55.0824.02号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Hashagen}，历史。数学。37，第2号，242--280（2010；Zbl 1200.01022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aspray，W.，John von Neumann and the Origins of Modern Computing（1990），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥 [2] 阿提亚，M。；Borel，A。；Chaitin，G。；弗里丹·D。；Glimm，J。；格雷，J.J。；赫希，M.W。；南卡罗来纳州麦克莱恩。；曼德尔布罗特，B.B。；Ruelle，D。；施瓦兹，A。；Uhlenbeck，K。；托姆·R。；Witten，E。；塞曼，C.，《对“理论数学：走向数学和理论物理的文化综合”的回应》，a.Jaffe和F.Quinn著，《美国数学学会公报》，新系列，30，2，178-207（1994）·Zbl 0803.01014号 [4] Bernkopf，M.，《函数空间的发展及其在积分方程理论中的起源》，《精确科学史档案》，3，1-96（1966）·Zbl 0149.33703号 [5] Bernkopf，M.，《无限矩阵的历史：作为函数空间上定义的算子历史第一步的可数无限线性系统的研究》，《精确科学史档案》，4308-358（1967）·兹标0178.00503 [6] Bieberbach，L.，Un ber den Einflußvon Hilberts Pariser Vortragüber，，《数学问题》“auf die Entwicklung der Mathematik in den letzten drei \223,ig Jahren，Naturwissenschaften，18，51，1101-1111（1930） [7] Biermann，K.-R.，Die Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universityät 1810-1933（1988），Akademie-Verlag:Akademice-Verlag Berlin·Zbl 0661.01026号 [8] Birkhoff，G。；Kreyszig，E.，功能分析的建立，Historia Mathematica，11258-321（1984）·Zbl 0549.01001号 [9] Bochner，S.，John von Neumann，《传记回忆录》（美国国家科学院），32，438-457（1957） [10] Brauer，A.，Gedenkrede auf Issai Schur，（Brauel，A.；Rohrbach，H.，Issai Shur:Gesammelte Abhandlungen，第1卷（1973），施普林格：施普林格柏林/海德堡/纽约），V-XIV [11] （Bródy，F.；Vámos，T.，《诺依曼简编》，《20世纪数学世界科学丛书》，第1卷（1995），《世界科学：世界科学新加坡》）·Zbl 0829.01029号 [12] Buchwald，J.Z.，William Thomson和静电数学化，物理科学历史研究，8101-136（1977） [13] Carleman，T.，《奇异积分方程》，阿尔斯克里夫乌普萨拉大学，1923（1923），阿尔姆奎斯特和威克塞尔：阿尔姆奎斯特和威克塞尔 [14] Darrigol，O.，《数字与测量：赫尔曼·冯·亥姆霍兹站在数学、物理和心理学的十字路口》，科学史与哲学研究A，34，515-573（2003） [15] Davey，K.，数学严谨在物理学中是必要的吗？，《英国科学哲学杂志》，54，439-463（2003）·兹比尔1047.00013 [16] Dieudonné，J.，《功能分析史》（1981），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0478.46001号 [17] Dieudonné，J.，Von Neumann，Johann（或John），（科学传记词典，第14卷（1981年），Scribner:Scribner New York），88-92 [18] 丁哈斯（A.Dinghas）、埃哈德·施密特（Erhard Schmidt）（埃林内鲁根与沃克）、德意志数学研究院（Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung），72，3-17（1970）·Zbl 0188.30608号 [19] 丁哈斯，A.，Erinnerugen aus den letzten Jahren des Mathematischen Institutes der Universityät Berlin，（Begehr，H.，柏林的Mathematik，Zweiter Halbband（1998），Shaker-Verlag:Shaker-Verrag Aachen），183-204 [20] Dreben，B。；Kanamori，A.，Hilbert和集合论，Synthese，110，77-125（1997）·Zbl 0933.01015号 [21] 埃克特，M.，《量子学派的兴起：慕尼黑、哥廷根和哥本哈根作为原子理论的新中心》，《安娜伦·德·菲西克》，第10、1-2、151-162页（2001年）·Zbl 0986.01017号 [22] Emch，G.G.，《量子力学基础：建立在冯·诺依曼的遗产之上》，《国际量子化学杂志》，65，5，379-387（1997） [23] Fekete，M。；von Neumann，J.，《德国医学会杂志》，3125-138（1922） [24] Fenchel，W.，Erinnerungen aus der Studienzeit，（Begehr，H.，Mathematik in Berlin，Zweiter Halbband（1998），Shaker-Verlag:Shaker-Verrag Aachen），141-154 [26] Ferreirós，J.，《现代逻辑之路——解读》，《符号逻辑公报》，7，4，441-484（2001）·Zbl 1005.03003号 [27] 弗伦克尔（Fraenkel，A.），《在数学领域的格兰德拉赫·德·马塞马提克（Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften）》中的《尤伯·格根瓦蒂奇·克里斯》，第31期，第249-254页（1925年），第270-274页 [28] Fraenkel，A.，Besprechung，J.v.Neumann：孟恩勒的Eine Axiomatisierung der Mengenlehre。J.f.M.154，219-240“，Jahrbuchüber die Fortschritte der Mathematik，51，163-164（1925） [29] Fraenkel，A.，Besprechung，J.v.Neumann：孟恩勒的公理化。M.Z.27，669-752（1928）“，Jahrbuchüber die Fortschritte der Mathematik，54，88-89（1928年） [30] Fraenkel，A.A.和Lebenskreise。Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers（1967年），德国议会：斯图加特议会 [31] （Frank，P.，Die Differential-und Integralglechungen der Mechanik und Physik。《物理学泰尔》（Physikalischer Teil）（1927年），维埃格：维埃格·布伦瑞克（Vieweg Braunschweig） [32] 弗雷·G。；Stammbach，U.，Hermann Weyl und die Mathematik an der ETH Zürich 1913-1930（1992），Birkhäuser:Birkháuser巴塞尔·Zbl 0748.01006号 [33] 弗雷·G。；Stammbach，U.，Heinz Hopf，（James，I.M.，《拓扑学史》（1999），Elsevier:Elsevier Amsterdam），1991年至2008年·Zbl 0948.01023号 [34] Friedrichs，K.O.，Von Neumann的希尔伯特空间理论和偏微分方程，SIAM Review，22，4，486-493（1980）·Zbl 0457.35002号 [35] Garber，E.，《物理语言：微积分与欧洲理论物理的发展》，1750-1914（1999），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0951.01001号 [36] 乔治亚杜（Georgiadou，M.），《君士坦丁·卡拉瑟奥多里：动荡时代的数学与政治》（Constantin Carathéodory:Mathematics and Politics in Turbulent Times）（2004），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1055.01016号 [37] Gingras，Y.，数学对物理学做了什么？，科学史，39，383-416（2001） [39] Goldstine，H.H.，《从Pascal到von Neumann的计算机》（1972），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0245.01017号 [40] Goldstine，H.H.，《约翰·冯·诺依曼在计算机领域的作用》，（Aris，R.；Davis，H.T.；Stuewer，R.H.），《科学创造之泉》（1983），明尼苏达大学出版社：明尼阿波利斯大学出版社），308-328 [41] Grunsky，H.，Ludwig Bieberbach zum Gedächtnis，Jahresberich der Deutschen Mathematiker-Vereinigung，88，190-205（1986）·Zbl 0593.01005号 [42] Halmos，P.R.，Von Neumann关于测度和遍历理论，美国数学学会公报，64，3，86-94（1958）·Zbl 0080.00415号 [44] Hashagen，U.，Walther von Dyck（1856-1934）：Mathematik Technik und Wissenschaftsorganisation and der TH Munchen（2003），施泰纳：施泰纳·斯图加特·Zbl 1037.01005号 [45] 哈沙根，美国，约翰·路德维希·诺伊曼·冯·马尔吉塔（1903-1957）。专题1:Lehrjahre eines jüdischen Mathematikers während der Zeit der Weimarer Republik，Informatik-Spektrum，29，133-141（2006） [46] 美国哈沙根，约翰·路德维希·诺伊曼·冯·马吉塔（1903-1957）。Teil 2:Ein Privatdownt auf dem Weg von Berlin nach普林斯顿，信息演讲，29，227-236（2006） [47] Hashagen，U.，Kein Platz für das，，Genie“：John von Neumann und das deutsche Wissenschaftssystem，（Dauben，J.W.；Kirschner，S.；Kühne，A.；Kunitsch，P.；Lorch，r.P.，《数学-天体和地球：Festschriffür Menso Folkerts zum 65》。Geburtstag（2008），Wissenschaftliche Verlags-Gesellschaft:Wissenscaftliche-Verlags-Gesellschaft Stuttgart），571-587·Zbl 1238.01097号 [48] Hawkins，T.，Weyl和连续群的拓扑，（James，I.M.，《拓扑史》（1999），Elsevier:Elsevier Amsterdam），169-198·Zbl 0949.22001 [49] 海姆斯，S.J.，约翰·冯·诺依曼和诺伯特·维纳，《从数学到生死技术》（1980），麻省理工学院出版社：麻省理学学院出版社剑桥和伦敦·Zbl 0502.01015号 [50] Hellinger，E。；Toeplitz，O.，Grundlagen für eine Theorie der unendlichen Matrizen，Mathematische Annalen，69289-330（1910年） [51] 希尔伯特，D。；冯·诺依曼，J。；Nordheim，L.，《量子力学研究》，《数学年鉴》，98，1-30（1927） [52] 以色列，G。；Millán Gasca，A.，《作为数学游戏的世界：John von Neumann和二十世纪科学》（2009），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 1163.00007号 [53] 杰菲，A。；Quinn，F.，“理论数学”：走向数学和理论物理的文化综合，美国数学学会公报，新系列，29，1-13（1993）·Zbl 0780.00001号 [54] Jammer，M.，《量子力学的概念发展》（1966年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 [56] Kadison，R.V.，《算子理论》。第二部分：算子代数，美国数学学会公报，64，3，61-85（1958）·Zbl 0080.00414号 [57] 卡纳莫利，A.，《从康托到科恩的集合论的数学发展》，《符号逻辑公报》，2，1，1-71（1996）·Zbl 0851.04001号 [58] Kanamori，A.，Zermelo和集合论，符号逻辑公报，10，4487-553（2004）·邮编1098.03004 [60] Kjeldsen，T.H.，John von Neumann的极小极大定理概念：不同数学背景下的旅程，《精确科学史档案》，56，1，39-68（2001）·Zbl 0988.01005号 [61] Kreyszig，E.，《功能分析之二1932》，Elemente der Mathematik，41，49-57（1986）·Zbl 0596.46002号 [62] Kreyszig，E.，Friedrich Riesz als Wegbereiter der Funktional analysis，Elemente der Mathematik，45，5，117-130（1990）·Zbl 0723.01009号 [64] Krull，W.，Bemerkungen zur Theorye des Hilbertschen Raumes，《数学档案》，3114-124（1952）·Zbl 0047.11201 [65] 库恩，H.W。；塔克，A.W.，约翰·冯·诺依曼在博弈论和数学经济学方面的工作，《美国数学学会公报》，64，3，100-122（1958）·Zbl 0080.00417号 [66] Lacki，J.，《量子力学的早期公理化：乔丹、冯·诺依曼和希尔伯特计划的延续》，《精确科学史档案》，54，4，279-318（1999）·兹伯利0942.01014 [67] Lacki，J.，《物理思维风格与数学思维风格》，Synthese，134，1，273-288（2003）·1089.00005赞比亚比索 [68] Lacki，J.，《早期量子力学中的正则变换之谜》，《科学史与哲学研究》，第二部分：《现代物理史与哲学的研究》，35，317-344（2004）·Zbl 1222.81014号 [69] Lederman，W.，Issai Schur及其在柏林的学校，《伦敦数学学会公报》，第15期，第97-106页（1983年）·Zbl 0494.01007号 [70] Leonard，R.J.，《从客厅游戏到社会科学：Von Neumann，Morgenstern和1928-1944年博弈论的创立》，《经济文学杂志》，第33、2、730-761页（1995） [71] Lützen，J.，《Heaviside的运算演算及其严格化的尝试》，《精确科学史档案》，21161-200（1979）·Zbl 0419.01016号 [72] Mackey，G.W.，Von Neumann和遍历理论的早期，（Glim，J.；Impagliazzo，J.；Singer，I.，John Von Neumann的遗产（1990），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，罗德岛州），25-38·Zbl 0706.28012号 [73] Macrae，N.，John von Neumann（1992），《万神殿图书：纽约万神殿书籍》·Zbl 0951.01503号 [76] Märker，K.，Mises Richard，（《新德国传记》，第17卷（1994年），Duncker&Humblot:Duncker and Humblot Berlin），564-566 [78] Mehrtens，H.，Ludwig Bieberbach和，，Deutsche Mathematik”，（Phillips，E.R.，《数学史研究》（1987），美国数学协会：美国数学协会，华盛顿特区），195-241·Zbl 0643.01013号 [79] （Mises，R.v.，《Die Differential-und Integralglechungen der Mechanik und Physik.1》。《数学泰尔》（Mathematischer Teil）（1925年），《维埃格：维埃格·布伦瑞克》（Vieweg Braunschweig） [80] Mitteilungen、Mitteilund Nachrichten、Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung，第37页，第42-45页（1928年） [81] Murray，F.J.，《算子理论》。第一部分：单算子，美国数学学会公报，64，3，57-60（1958）·Zbl 0080.00413号 [82] Poundstone，W.，《囚犯的困境：约翰·冯·诺依曼，博弈论与炸弹之谜》（1992），《双日：双日纽约》 [83] Puchta，S.，《美国电气工程师为什么以及如何开发‘Heaviside的运算演算’》，《国际科学史档案》，47，138，57-107（1997）·兹比尔1039.01006 [84] Rédei，M.，为什么John von Neumann不喜欢量子力学的希尔伯特空间形式主义（以及他喜欢什么），《现代物理的历史和哲学研究》，27493-510（1996）·Zbl 1222.81021号 [86] （Rédei，M.；Stöltzner，M.，John von Neumann and the Foundations of Quantum Physics（2001），Kluwer:Kluwer-Dordrecht）·Zbl 1051.81003号 [87] Rohrbach，H.，Erhard Schmidt。Ein Lebensbild，Jahresberich der Deutschen Mathematiker-Vereinigung，69，209-224（1968）·Zbl 0155.33205号 [88] Samelson，H.、Zum wissenschaftlichen Werk von Heinz Hopf、Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung、78、126-146（1976）·Zbl 0342.01009号 [89] 席尔马赫，A.，《在邻居的花园里种植：大卫·希尔伯特和早期哥廷根量子物理学》，《透视物理学》，第5、1、4-20页（2003年） [90] 施密特（Schmidt，J.），《德国文学中的天才Gedankens》（Die Geschichte des Genie-Gedankens in der deutschen Literature），《哲学与政治》（Philosophie und Politik），1750-1945年（1985），《威斯森沙夫利希-布赫盖塞尔学院：威斯森沙夫利希-布赫盖塞尔学院达姆施塔特》 [91] Scholz，E.，Weyl，Hermann Claus Hugo（科学传记新词典，第25卷（2008），斯克里布纳：斯克里布纳·底特律），276-279 [92] Servos，J.W.，《1880-1930年美国数学与物理科学》，Isis。，77, 611-629 (1986) ·Zbl 0627.01046号 [93] Sichau，C.，《风暴城堡：数学理论和实验实践》，《透视物理学》，第8、3、236-254页（2006年） [94] Sieg，W.，Hilbert的程序：1917-1922，《符号逻辑公报》，5，1，1-44（1999）·Zbl 0924.03002号 [95] Sieg，W.，《走向有限主义证明理论》（Hendricks，V.F.，《证明理论：历史与哲学意义》（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），95-114·Zbl 1015.03004号 [96] Siegmund-Schultze，R.，Hilda Geiringer-von Mises，Charlier系列，意识形态，以及20世纪20年代柏林大学应用数学解放的人性一面，《数学史》，20，4，364-381（1993）·Zbl 0805.01017号 [97] 西格蒙德·舒尔茨，R.，《洛克菲勒与两次世界大战之间的数学国际化》。20世纪数学社会历史文献与研究（2001年），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0981.01013号 [98] Siegmund-Schultze，R.，《在现代性的断裂中渴望统一的非形式主义者：走向理查德·冯·米塞斯的科学传记》（1883-1953），《语境中的科学》，17，3，333-370（2004）·Zbl 1119.01020号 [99] Siegmund-Schultze，R.、Philipp Frank、Richard von Mises和Frank-Mises，《透视物理学》，9，1，26-57（2007）·Zbl 1113.01014号 [100] （Söderqvist，T.，《科学传记的历史与诗学》（2007），阿什盖特：阿什盖特·伯灵顿，弗吉尼亚州） [101] Steen，L.A.，《谱理论史上的亮点》，《美国数学月刊》，80，4，359-381（1973）·Zbl 0264.46001号 [102] Steiner，M.，《数学作为哲学问题的适用性》（1998），哈佛大学出版社：哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0945.00003号 [103] Stöltzner，M.，《拉卡托斯能教给数学物理学家什么》（Kampis，G.；Kvasz，L.；Stóltzne，M.《评价拉卡托斯·数学、方法论与人》（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），157-187·Zbl 1007.00007号 [104] Stone，M.H.，希尔伯特空间中的线性变换。I： 《几何方面》，《美国国家科学院院刊》，198-200年第15期（1929年） [105] Tobies，R.，《Mathematik promovierter Personen an deutschen Universityäten und Technischen Hochschulen WS 1907/08 bis WS 1944/45中的传记Lexikon》（2006），劳纳：劳纳-奥格斯堡·Zbl 1112.01016号 [106] Ulam，S.M.，John von Neumann 1903-1957，《美国数学学会公报》，64，3，4-49（1958）·Zbl 0080.00411号 [107] （van Heijenoort，J.，From Frege to Gödel.A Source Book in Mathematical Logic 1879-1931（1967），哈佛大学出版社：哈佛大学出版社剑桥，马萨诸塞州）·Zbl 0183.00601号 [108] van Hove，L.，Von Neumann对量子理论的贡献，美国数学学会公报，64，3，95-99（1958）·Zbl 0080.00416号 [109] van Rootselaar，B.，Fraenkel，Adolf Abraham，（科学传记词典，第5卷（1972），斯克里布纳：斯克里布那纽约），107-109 [110] （范德瓦尔登，B.L.，《量子力学的来源》（1967），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0151.43604号 [111] 冯·诺依曼，J.，Zur Einführung der infiniten Zahlen。匈牙利皇家大学科学文献汇编，Francisco Josephinae，数学科学部，199-208（1923） [112] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《埃根莱特森·苏鲁·萨姆索罗扎托克》（Egyenletesen sürüszámsorozatok），马特马提凯斯·菲齐凯·拉波克（Matematikais fizikai lapok），第32页，第32-40页（1925年） [113] 冯·诺依曼（von Neumann），J.，《孟恩勒尔公理》（Eine Axiomatisierung der Mengenlehre），《数学杂志》（Journal für die reine und angewandte Mathematik），154219-240（1925） [115] 冯·诺依曼（von Neumann），J.，Zur Prüferschen Theory der idealen Zahlen。《法国匈牙利大学科学学报》，Josephinae，Sectio scientiarum mathematicarum，2193-227（1926） [116] von Neumann，J.，Besprechung，J.v.Neumann:数学与量子力学。Nachrichten Göttingen 1927，1-57“，Jahrbuchüber die Fortschritte der Mathematik，53848（1927） [117] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《量子力学数学》（Mathematische Begründung der Quantenmechangik），《科学与物理》（Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen），《数学与物理》，第1-57页（1927年） [118] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《热动力学量子力学》（Thermodynamik quantenmechanicaischer Gesamoteen），《数学与物理学报》（Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen），第276-291页（1927年） [119] 冯·诺依曼（von Neumann，J.）、瓦尔申利奇基特（Wahrscheinlichkeits）的理论学家Aufbau der Quantenmechanik、纳克莱什滕·冯·德·盖塞尔斯卡夫·德·维森沙夫滕·祖·戈廷根（Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen）、数学与物理知识库（Mathematisch-Phy [120] von Neumann，J.，Zur Hilbertschen-Beweistheorie，《数学杂志》，26，1-46（1927） [121] von Neumann，J.，《Darstellungen kontinuierlicher Gruppen的理论研究》，《普鲁士大学学报》，《科学与数学学报》，76-90（1927） [123] 冯·诺依曼（von Neumann），J.，《在超限诱导和verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre中定义》，《数学年鉴》，99，373-391（1928） [124] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《孟恩勒赫尔公理》（Die Axiomatisierung der Mengenlehre），Mathematische Zeitschrift，27，669-752（1928） [125] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《对称性特征问题》（Eigenwertproblem symmetricscher Funktional operatoren），德国数学研究院，37，11-14（1928） [126] 冯·诺依曼，J.，《Ein系统代数》，《数学年鉴》，99，134-141（1928） [127] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《数学年鉴》（Mathematische Annalen），第100期，第295-320页（1928年） [128] 冯·诺依曼，J.，Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktional operatoren，《数学年鉴》，102，49-131（1929） [129] 冯·诺依曼，J.，Zum Beweise des Minkowskischen Satzesüber Linearformen，Mathematische Zeitschrift，30，1-2（1929） [131] Wise，N.，William Thomson的能量守恒数学路线：数学在概念形成中的作用的案例研究，《物理科学的历史研究》，第1049-83页（1979） [132] Zach，R.，《有限主义的实践：希尔伯特程序中的ε演算和一致性证明》，综合，137，1-2，211-259（2003） [133] Zach，R.，Hilbert的“Verunglückter Beweis”，第一个ε定理和一致性证明，逻辑历史与哲学，25，2，79-94（2004）·Zbl 1069.03002号 [135] 扎哈尔，E.，爱因斯坦，梅尔森和数学在物理发现中的作用，《英国科学哲学杂志》，31，1，1-43（1980）·Zbl 0432.01005号 [136] Zund，J.D.，George David Birkhoff和John von Neumann：优先级问题和遍历定理，1931-1932，《数学史》，29138-156（2002）·Zbl 1003.01011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。