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艾米丽·哈维;费雯·柯克;马丁·韦奇塞尔伯格;詹姆斯·斯奈德

细胞内钙动力学模型中的多时间尺度、混合模式振荡和鸭式效应。 （英语） Zbl 1231.34084号

非线性科学杂志。 21，第5期，639-683（2011）.
小结：我们调查了一系列具有代表性的细胞内钙动力学模型，目的是确定哪些模型特征因模型组成部分细节的变化而在质量上保持不变。几何奇异摄动理论的技术用于研究时间尺度分离在确定模型动力学中的作用，特别强调识别由于时间尺度分离而出现混合模式振荡的参数状态。我们发现，不同时间尺度的数量和每个时间尺度上演化的变量数量在模型之间有所不同，并且取决于模型假设和模型中感兴趣的参数范围，但在所有情况下，鸭式和相关混合模式振荡的存在提供了一种机制，通过该机制，模型可以稳健地显示复杂振荡，振荡频率敏感地取决于参数值。我们发现，对模型中不同时间尺度的数量和性质的分析使我们能够对与模型相关的动力学做出有用的预测，这可能会给我们提供更多关于模型动力学的信息，而不是根据推导模型时对不同细胞机制所做的建模假设进行分类。

引用于30文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34E13号机组 常微分方程的多尺度方法
34E17号机组 常微分方程的Canard解
第34页第15页 常微分方程的奇异摄动
92立方37 细胞生物学

关键词：

几何奇异摄动理论;多个时间刻度;快-慢;钙动力学;混合模式振荡

软件：

AUTO（自动）;自动-07P;XPPAUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Harvey}等人，《非线性科学杂志》。21，编号5639-683（2011年；兹bl 1231.34084）
全文： 内政部

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