古斯塔夫·埃里克森;Jonatan Werpers公司;大卫·尼梅尔;尼古拉斯·维克;瓦尔特·泽思林;肯·马特森 动力梁方程能量稳定有限差分离散的边界和界面方法。 （英语） Zbl 07652790号 J.计算。物理学。 476，文章ID 111907，20 p.（2023）. 摘要：我们考虑了齐次和分段齐次动力梁方程（DBE）的部分有限差分能量稳定求和方法（SBP-FD）。以前，常系数问题是用SBP-FD和惩罚项（SBP-SAT）来解决的，以施加边界条件。在这项工作中，我们重新审视了这个问题，并将SBP-SAT与投影法（SBP-P）进行了比较。我们还考虑了具有不连续系数的DBE，并提出了新的SBP-SAT、SBP-P和混合SBP-SAT-P离散化来施加界面条件。为了演示二维问题的方法，我们还提出了基于混合SBP-SAT-P方法的分段齐次动态Kirchoff-Love板方程的离散化。数值实验表明，所有考虑的方法在精度方面都是相似的，但对于常数和分段常数系数问题，SBP-P的计算效率更高（显式时间积分方法对时间步长的要求更少）。 理学硕士： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 74Kxx美元 薄体、结构 74平方英尺 固体力学中的数值方法和其他方法 关键词：动态梁方程;边界处理;按部分求和;有限差分;高阶方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Eriksson}等人，J.Compute。物理学。476，文章ID 111907，20 p.（2023；Zbl 07652790） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Lee，J.Y。；Jeon，W.，通过广义超几何微分方程精确解声学黑洞的Euler-Bernoulli方程，J.Sound Vib。，452, 191-204 (2019) [2] Gonçalves，P.J。；M.J.布伦南。；Elliott，S.J.，均匀欧拉-贝努利梁中高阶振动模式的数值评估，J.Sound Vib。，301, 3-5, 1035-1039 (2007) ·Zbl 1242.74206号 [3] Štimac Ronćević，G。；罗恩切维奇，B。；Skobler，A。；日古利奇，R.，弹性支撑欧拉-伯努利梁的频率方程和振型的闭式解，J.Sound Vib。，457, 118-138 (2019) [4] Yu，H。；Yang，Y。；Yuan，Y.，任意动荷载作用下截面上具有单一不连续性的有限欧拉-贝努利梁的解析解，应用。数学。型号。，60, 571-580 (2018) ·兹比尔1480.74196 [5] 安萨里，R。；侯赛尼，K。；Darvizeh，A。；Daneshian，B.，纳米梁非经典振动分析的六阶紧致有限差分法，包括表面应力效应，应用。数学。计算。，219, 10, 4977-4991 (2013) ·Zbl 1282.74102号 [6] De Rango，S。；Zingg，D.W.，湍流空气动力学计算的高阶空间离散化，AIAA J.，39，7，1296-1304（2001） [7] Hesthaven，J.S.，可压缩Navier-Stokes方程的一种稳定罚分方法：Ⅱ。一维区域分解方案，SIAM J.Sci。计算。，18, 3 (1997) ·Zbl 0882.76061号 [8] 贝利斯，A。；Jordan，K.E。；LeMesurier，B.J。；Turkel，E.，弹性波计算的四阶精确有限差分格式，Bull。地震。《美国社会》，76，4，1115-1132（1986） [9] 阿巴巴内尔，S。；Ditkowski，A.，复杂形状扩散方程的渐近稳定四阶精确格式，J.Compute。物理。，133, 2, 279-288 (1997) ·Zbl 0891.65099号 [10] Lele，S.K.，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 1, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号 [11] Hicken，J.E.，逐部分求和有限差分格式的输出误差估计，J.Compute。物理。，231, 9, 3828-3848 (2012) ·Zbl 1242.65223号 [12] 马特森，K。；Nordström，J.，波在不连续介质中传播的高阶有限差分方法，J.计算。物理。，220, 1, 249-269 (2006) ·Zbl 1158.65333号 [13] 马特森，K。；Olsson，P.，《一种改进的投影方法》，J.Compute。物理。，372349-372（2018年6月）·Zbl 1415.65197号 [14] 阿尔奎斯特，M。；王，S。；Werpers，J.，《非一致性网格界面上逐部分求和算子的有序保留插值》，SIAM J.Sci。计算。，41, 2 (2019) ·Zbl 1415.65182号 [15] 马特森，K。；O'Reilly，O.，《兼容对角形式交错和迎风SBP算子》，J.Compute。物理。，352, 52-75 (2018) ·Zbl 1375.76111号 [16] 马特森，K。；Stiernström，V.，动态梁方程的高保真数值模拟，J.Comput。物理。，286, 194-213 (2015) ·Zbl 1351.74158号 [17] 马特森，K。；Werpers，J.，《神经轴突中孤子的高精度数值模拟》，J.Compute。物理。，305, 793-816 (2016) ·Zbl 1349.92041号 [18] Mattsson，K.，《三阶和四阶导数有限差分近似的部分算子对角模求和》，J.Compute。物理。，274, 432-454 (2014) ·Zbl 1352.65249号 [19] 马特森，K。；哈姆，F。；Iacarino，G.，《不连续介质中稳定且准确的波传播》，J.Compute。物理。，227, 19, 8753-8767 (2008) ·Zbl 1151.65070号 [20] Olsson，P.，按部分、投影和稳定性求和。一、 数学。计算。，64, 211, 1035 (1995) ·Zbl 0828.65111号 [21] Olsson，P.，按部分、投影和稳定性求和。二、 数学。计算。，64, 212, 1473-1493 (1995) ·Zbl 0848.65064号 [22] 斯瓦德，M。；Nordström，J.，《关于能量稳定有限差分格式的收敛速度》，J.Compute。物理。，397，第108819条pp.（2019）·Zbl 1453.65233号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。