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卢，大伟;宋立新;刘震

序列（（1+1/n）^n）的一些新的逼近和不等式以及Carleman不等式的改进。 （英语） Zbl 1370.26005号

拉马努扬J。 43，第1号，69-82（2017）.
摘要：本文利用多项式逼近和连分式逼近，给出了序列（（1+1/n）^n的一些尖锐不等式及其在Carleman不等式中的一些应用。为了证明新不等式相对于经典不等式的优越性，给出了一些证明和数值计算。

引用于2文件

MSC公司：

26A09号 基本功能
第26天15 和、级数和积分不等式
11年65 连续分数计算（数值理论方面）

关键词：

多项式近似;连分数;常数e;Carleman不等式;双重不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Lu｝等人，Ramanujan J.43，第1号，69-82（2017；兹bl 1370.26005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。国家标准局，应用数学系列55，第9次印刷。纽约多佛（1972）·Zbl 0543.33001号
[2] 胡，Y.：A强化了Carleman的不平等。Commun公司。数学。分析。1(2), 115-119 (2006) ·Zbl 1156.26306号
[3] Lu，D.：一些新的收敛序列和欧拉常数不等式。数学杂志。分析。申请。419, 541-552 (2014) ·Zbl 1300.40002号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.05.018
[4] Lu，D.，Wang，X.：伽玛函数的一个新的渐近展开式和一些不等式。数学杂志。分析。申请。140, 314-323 (2014) ·Zbl 1296.33006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.01.050
[5] Lu，D.，Song，L.，Ma，C.：与温彻尔公式相关的伽马函数的生成近似。J.数论。140, 215-225 (2014) ·Zbl 1296.33005号 ·doi:10.1016/j.jnt.2014.01.023
[6] Lu，D.，Song，L.，Yu，Y.：欧拉常数的一些新的连分式近似。J.数论。14769-80（2014）·Zbl 1394.11082号 ·doi:10.1016/j.jnt.2014.07.002
[7] Mortici，C.：通过渐近积分的乘积近似。美国数学。周一。117(5), 434-441 (2010) ·Zbl 1214.40002号 ·doi:10.4169/000298910x485950
[8] Mortici，C.：伽马函数的连分数近似。数学杂志。分析。申请。402, 405-410 (2013) ·兹比尔1333.40001 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.023
[9] Mortici，C.，Hu，Y.：关于常数e的一些收敛性和Carleman不等式的改进。Carpathian J.数学。31(2), 243-249 (2015) ·Zbl 1349.26062号
[10] Ping，Y.，Sun，G.：A强化了Carleman的不平等。数学杂志。分析。申请。240290-293（1999年）·Zbl 0941.26012号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6583
[11] Pólya，G.：不等式的证明。程序。伦敦。数学。Soc.24（2），55（1925）
[12] Pólya，G：有动机还是没有动机？美国数学。周一。56, 684-691 (1949) ·数字对象标识代码：10.2307/2305566
[13] Pólya，G.，Szegö，G.：分析中的问题和定理，第一卷，Springer，纽约（1972）·Zbl 0236.00003号 ·doi:10.1007/978-1-4757-160-5
[14] 杨，X。：关于卡勒曼不等式。数学杂志。分析。申请。253, 691-694 (2001) ·Zbl 0984.26006号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7155
[15] Yang，B.，Debnath，L.：一些涉及常数e的不等式以及Carleman不等式的应用。数学杂志。分析。申请。223, 347-353 (1998) ·Zbl 0910.26011号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5617
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