徐一静;Yau，Stephen S.-T。 孤立拟齐次二维超曲面奇异性的拓扑类型分类。 （英语） Zbl 0681.3208号 马努斯克。数学。 64，第4号，445-469（1989）. 首先，列出了7个无限系列的超曲面孤立拟齐次二维奇异点（简称HIQ2S）。这些级数具有这样的特性，即任何HIQ2S都可以变形为级数中的一个成员，同时保持链路微分恒定。本文明确地确定了这7个级数中的2个成员是双全纯的。以下是几个推论。其中我们有Zarisk猜想，即HIQ2S的嵌入拓扑类型决定了多重性。现在，作为另一个推论，他们声称HIQ2S的嵌入拓扑类型决定了其权重。然而，对于由\（f=x^3+yz\）定义的HIQ2S，我们显然可以用两种不同的方式给出权重。因此，这一主张有一个反例。也许有些条件是由于粗心大意而缺失的。审核人：T.Urabe公司 引用于三文件 理学硕士： 32Sxx型 复杂奇点 14B05型 代数几何中的奇点 2014年9月17日 曲面或高维变量的奇异性 关键词：重量;塞弗特不变量;超曲面奇异性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xu}和\textit{S.S.T.Yau}，马努斯克。数学。64，第4号，445--469（1989；Zbl 0681.3208） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Arnold，V.I.，退化临界π介子邻域中函数的正规形式，俄罗斯数学。调查29（1975），10-50 Abh.Math。汉堡大学，6（1928），1-54·Zbl 0304.57018号 ·doi:10.1070/RM1974v029n02ABEH003846 [2] Le Dung Trang，超曲面复合体奇点拓扑，Asterisque 7 et 8（1973），171-182 [3] Le Dung Trang，《关于地方单峰酒店的三次讲座》，演讲笔记系列第43号，1974年9月 [4] Greuel，G.M.，《恒定米尔诺数意味着拟齐次奇点的恒定多重性》，《手稿数学》。56 (1986), 159-166 ·Zbl 0594.32021号 ·doi:10.1007/BF01172153 [5] Hartshorne，R.，代数几何，1977年Springer-Verlag纽约公司·Zbl 0367.14001号 [6] Laufer，H.B.，二维拟均匀奇点变形的切锥，（预印本）·Zbl 0681.32017号 [7] Mather，J.N.和Yau，Stephen S.-T.，孤立超曲面奇点的双全纯等价性准则，Proc。美国国家科学院。科学。美国78（1981），5946-5947·Zbl 0477.32005年 ·doi:10.1073/pnas.78.10.5946 [8] Mather，J.N.和Yau，S.S.-T.，通过模代数对孤立huopersurface奇点的分类，发明。数学。69 (1982), 243-251 ·Zbl 0499.32008号 ·doi:10.1007/BF01399504 [9] Milnor，J.，复杂超曲面的奇点，数学年鉴。研究61号。普林斯顿大学出版社。新泽西州普林斯顿，1968年·兹比尔0184.48405 [10] Milnor，J.和Orlik，P.，由加权齐次多项式定义的孤立奇点，拓扑第9卷，（1970），385-393·Zbl 0204.56503号 ·doi:10.1016/0040-9383（70）90061-3 [11] Neumann，W.，《应用于复杂曲面奇点拓扑和退化复杂曲线的管道微积分》，Trans。A.M.S.，268（1981），299-344·Zbl 0546.57002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1981-0632532-8 [12] Orlik，P.和Wagreich，P.，《具有C作用的代数曲面的孤立奇点》，《数学年鉴》。93 (1971), 205-228 ·Zbl 0212.53702号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970772 [13] Perron，B.，Conjugaison拓扑des germs de functions holomorphe a singularite isolee eu dimension trois，Invent。数学。82 (1985), 27-35 ·Zbl 0575.32005号 ·doi:10.1007/BF01394777 [14] Saeki，Osamu，C3（即将出现）程序中加权齐次孤立奇点权重的拓扑不变性。上午第103条（1988）905-909·Zbl 0656.3209号 [15] Saito，K.，《拟同质孤立奇点》，《发明数学》。14 (1971), 123-142 ·Zbl 0224.32011号 ·doi:10.1007/BF01405360 [16] O'Shea，D.，孤立拟齐次超曲面奇点的拓扑平凡变形是等倍数的，（预印本）（1986） [17] Varchenko，A.N.，Zeta-单值函数和牛顿图，发明。数学。37 (1976), 253-262 ·doi:10.1007/BF01390323 [18] Yau，Stephen S.-T.，孤立拟均匀曲面奇点的拓扑类型和多重性，Bull，A.M.S.卷19第2期，（1988），447-454·Zbl 0659.32013年 ·doi:10.1090/S0273-0979-1988-15695-9 [19] Yau，Stephen S.-T.，孤立超曲面奇点的拓扑类型，Contemp。数学。A.M.S.（出庭）·Zbl 0699.14001号 [20] Yoshinaga，E.，由加权齐次多项式定义的孤立奇点的拓扑类型，J.Math。《日本社会》35（1983），431-436·Zbl 0514.14002号 ·doi:10.2969/jmsj/03530431 [21] O.Zarisk，《奇点理论中的一些开放性问题》，Bull。阿默尔。数学。Soc.77（1971），481-491·Zbl 0236.14002号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1971-12729-5 [22] Zarisk，O.，关于代数体奇点的拓扑，Amer。数学杂志。，54 (1932), 433-465 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。