赫特林，克劳斯;Makiko Mase 权系的组合和孤立拟齐次奇点的特征多项式。 （英语） Zbl 1504.32082号 J.Algebr。梳。 56，第3号，929-954（2022）. 摘要：第一作者和P.Zilke先生[J.Algebr.Comb.50，No.4，447–482（2019；1435.32033）]围绕特征多项式和孤立拟齐次奇异性指数的公式提出了七个组合问题。其中最重要的是关于特征多项式的一个猜想。在这里，我们证明了这个猜想，并解决了其他一些问题。在Orlik关于积分单值性的一个旧猜想成立的情况下，这对Milnor格的自同构群有意义。用于证明该猜想的组合数学由具有特殊性质的集合\（\｛0，1，\ldots，n \｝\）上的阶元组组成，并且可能具有独立的兴趣。 引用于2文件 理学硕士： 32系列40 单病种；微分方程和（D）-模的关系（复杂分析方面） 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 06年05月 订单总数 11H56型 格的自同构群 关键词：拟齐次奇点;单峰;组合问题 软件：PARI/GP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hertling}和\textit{M.Mase}，J.Algebr。梳子。56，编号3，929--954（2022；Zbl 1504.32082） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aigner，M.，组合理论。数学教授。威斯。234（1979），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0415.05001号 [2] 阿诺德，VI；Gusein Zade，SM；Varchenko，AN，可微映射的奇点（1985），波士顿，巴塞尔，斯图加特·Zbl 0554.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5154-5 [3] 佛罗里达州弗莱彻；科尔蒂，A。；Reid，M.，《使用加权完全交点》，《3折显式双有理几何》，伦敦数学学会讲义系列28101-174（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0960.14027号 ·doi:10.1017/CBO9780511758942.005 [4] Hertling，C.，（mu）-常数单值群和标记奇点，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），61，7，2643-2680（2011）·Zbl 1279.32021号 ·doi:10.5802/aif.2789 [5] Hertling，C.，具有循环有限单值性的（Z）-格的（S^1）中具有特征标的自同构，Acta Arith。，192, 1, 1-30 (2020) ·Zbl 1455.11094号 ·doi:10.4064/aa180125-7-12 [6] Hertling C.，Kurbel R.：拟齐次奇点权系表。2011年8月15日在主页上：https://hilbert.math.uni-mannheim.de/CQS-homepage/index.html ·Zbl 1292.32013年 [7] 赫尔特林，C。；Kurbel，R.，《关于拟齐次奇点的分类》，J.Singul。，4, 131-153 (2012) ·Zbl 1292.32013年 [8] Hertling C.，Mase M.：循环型奇点的积分单调性。J.新加坡。（接受出版）。预印本.arXiv:2009.07533v1。2020年9月16日·Zbl 1518.11027号 [9] Hertling C.，Mase M.：孤立拟齐次奇点的积分单值性。代数数论（接受出版）。预打印版本arXiv:2009.08053v1。2020年9月17日·Zbl 1518.11027号 [10] 赫特林，C。；Zilke，Ph，孤立拟齐次奇点周围的七个组合问题，J.代数组合，50，447-482（2019）·Zbl 1435.32033号 ·doi:10.1007/s10801-018-0864-9 [11] Kouchnirenko，AG，Polyèdres de Newton et nombres de Milnor，Invent公司。数学。，32, 1-31 (1976) ·Zbl 0328.32007号 ·doi:10.1007/BF01389769 [12] Kouchnirenko，AG，具有给定权重的非退化拟齐次函数的存在性准则，Uspekhi Mat.Nauk，32，3，169-170（1977）·Zbl 0363.32001号 [13] Kreuzer，M。；Skarke，H.，关于拟齐次函数的分类，Comm.Math。物理。，150, 137-147 (1992) ·Zbl 0767.57019号 ·doi:10.1007/BF02096569 [14] Milnor，J.，《复杂超曲面的奇点》。《数学研究年鉴》（1968），普林斯顿：普林斯顿大学出版社·兹比尔0184.48405 [15] Milnor，J。；Orlik，P.，由加权齐次多项式定义的孤立奇点，拓扑，9385-393（1970）·Zbl 0204.56503号 ·doi:10.1016/0040-9383（70）90061-3 [16] Orlik，P.：关于加权齐次流形的同调。摘自：数学课堂讲稿，第298卷，第260-269页。柏林施普林格（1972）·Zbl 0249.57029号 [17] Orlik，P.，Randell，R.：加权齐次奇点的分类和单值性。预印本（1976年或1977年）·Zbl 0341.14001号 [18] Saito，K.，《拟均质孤立体奇点》，《Hyperflächen》，发明。数学。，14, 123-142 (1971) ·Zbl 0224.32011号 ·doi:10.1007/BF01405360 [19] 齐藤，K。；苏瓦，T。；Wagreich，P.，正则加权系统及其相关奇点，复杂分析奇点。《纯粹数学高级研究》，479-526（1987），东京：京国和北荷兰，东京·Zbl 0626.14028号 ·doi:10.2969/aspm/00810479 [20] Saito，K.，关于Coxeter数的指数素数的存在性，J.代数，114，333-356（1988）·Zbl 0644.17004号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90298-0 [21] 塞巴斯蒂安尼，M。；Thom，R.，Un Résultat sur la monodromie，发明。数学。，13, 90-96 (1971) ·Zbl 0233.32025号 ·doi:10.1007/BF01390095 [22] Shcherbak，OP，具有给定支持的非退化映射存在的条件，Funct。分析。申请。，13, 154-155 (1979) ·兹比尔0421.32027 ·doi:10.1007/BF01077256 [23] PARI集团，PARI/GP版本2.11.2，波尔多大学。http://pari.math.u-bordeaux.fr/ (2019) [24] Yoshinaga，E。；铃木，M.，具有内模态的非退化拟齐次函数的正规形，发明。数学。，55, 185-206 (1979) ·Zbl 0406.58008号 ·doi:10.1007/BF01390090 [25] 墙，C.T.C.：加权均匀完整交点。摘自：《代数几何与奇点》（La Rábida，1991）。《数学进展》，第134卷，第277-300页。Birkhäuser，巴塞尔（1996年）·Zbl 0867.58005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。