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斯塔夫罗斯·法兰托斯。

扩展相空间中的哈密顿热力学：非线性分子动力学和经典热力学的统一理论。 （英语） Zbl 1448.80005号

数学杂志。化学。 58，第6期，1247-1280（2020年）.
作者提出了可逆和不可逆过程的哈密顿热力学理论。他遵循了R.巴利安和P.瓦伦丁《规范热力学哈密顿结构》，《欧洲物理杂志》B 21，第2期，269–282（2001；doi:10.1007/s100510170202)]他在简单热力学系统中嵌入非线性动力系统的情况下进行了推广。他开始在动量（H_{e}=\sum_{i=1}^{n}（p_{i}+p_{0}\frac{\partialS}{\paratilq{i}}）\overset{.}中建立一阶齐次哈密顿量{q}_{i} \），其中\，p{n}）\）它们的正则共轭动量。他考虑了由常微分方程组描述的一般动力系统（frac{dx{d}}{dt}=\overset{.}{x}_{d} =F（x{d}，\xi），其中\（x_{d}\in\mathbb{R}\）和\（xi\in\mathbb{R}\）是系统的参数，\（F）是光滑函数。他把汉密尔顿方程写成\（\ overset｛.｝{x}_{d} （t）=J{b}\部分H{d}（x{d}\，xi），引入了一些摩擦参数。考虑到总能量为（E=U+H{d}（s，\pi。他建立了与热力学第二定律的联系，导出了基本矩阵Z（t，t{0}），并证明了它是辛矩阵，最后分析了热力学扩展相空间中热力学系统的平衡。在论文的最后一部分，作者认为M.Hénon先生和C.海尔斯模型如[“第三运动积分的适用性：一些数值实验”，Astron.J.69，No.1，73（1964；doi:10.1086/109234)]其哈密顿量是\[H_{d}（s^{1}，s^{2}，\pi{1}，\pi_2}）=\frac{1}{2}\左（\pi_1}^2}+\pi{2}^2\右）+\frac}1}{2\左（（s^}）^2}+（s^2}）^{2} 秒^{2}-\压裂{1}{3}（s^{2}）^{3}\右）他对该模型的熵和轨迹进行计算。
审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆）

引用于1文件

MSC公司：

80A10个 经典热力学和相对论热力学
80A30型 热力学和传热中的化学动力学
82个B03 平衡统计力学基础
81V55型 分子物理学

关键词：

哈密顿量;有限时间热力学;非线性动力学;分子动力学;化学动力学;熵;Hénon-Heiles模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.C.Farantos}，J.数学。化学。58，第6号，1247--1280（2020；Zbl 1448.80005）
全文： 内政部

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