卡洛斯·利萨马;玛丽娜·穆里洛·阿西拉 关于阻尼可伸长梁一维方程的动力学问题。 (英语) Zbl 1517.47078号 数学杂志。分析。申请。 522,第1号,文章ID 126954,10页(2023). 小结:我们表明,线性化阻尼可拓梁方程的解表现出混沌或稳定行为,这取决于方程物理参数的分布。这种动力学行为是在类Herzog空间中实现的。我们的结果通过找到一个关键参数为阻尼可伸长梁方程提供了新的见解,该参数的符号决定了此类定性性质。 引用于2文件 MSC公司: 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等) 关键词:稳定性;\(C_0\)-半群;Devaney混沌;阻尼可展梁方程;Herzog空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lizama}和\textit{M.Murillo-Arcila},J.数学。分析。申请。522,第1号,文章ID 126954,10页(2023;Zbl 1517.47078) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ball,J.M.,可伸长梁的稳定性理论,J.Differ。Equ.、。,14, 399-418 (1973) ·Zbl 0247.73054号 [2] Banks,J。;布鲁克斯,J。;凯恩斯,G。;Davis,G。;Stacey,P.,《论Devaney对混沌的定义》,《美国数学》。周一。,99, 4, 332-334 (1992) ·Zbl 0758.58019号 [3] Barrachina,X。;Conejero,J.A.,《某些偏微分方程解中的Devaney混沌和分布混沌》,文章摘要。申请。分析。,第457019条pp.(2012)·Zbl 1256.37027号 [4] Bermüdez,T。;博尼拉,A。;马丁内斯·吉梅内斯,F。;Peris,A.,Li-Yorke和分布混沌算子,J.Math。分析。申请。,373, 1, 83-93 (2011) ·Zbl 1214.47012号 [5] Brezis,H.,泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程(2011),Springer:Springer纽约·Zbl 1220.46002号 [6] Chan,K.C。;Shapiro,J.H.,全函数Hilbert空间上平移算子的循环行为,印第安纳大学数学。J.,40,4,1421-1449(1991)·Zbl 0771.47015号 [7] Conejero,J.A.(美国)。;Lizama,C。;Rodenas,F.,Moore-Gibson-Thompson方程解的混沌行为,应用。数学。信息科学。,9, 5, 2233-2238 (2015) [8] Conejero,J.A。;Martínez-Giménez,F。;Peris,A。;Ródenas,F.,Lighthill-Whitham-Richards方程解的混沌渐近行为,非线性动力学。,84, 1, 127-133 (2016) ·Zbl 1354.90035号 [9] Conejero,J.A。;Peris,A。;Trujillo,M.,双曲型热传导方程解的混沌渐近行为,国际期刊Bifurc。混沌应用。科学。工程,20,9,2943-2947(2010)·Zbl 1202.35140号 [10] Conejero,J.A。;Murillo-Arcila,M。;Lizama,C.,关于粘性Van Wjingaarden方程的混沌存在性,混沌孤子分形,89,100-104(2016)·Zbl 1360.35170号 [11] Conejero,J.A。;Lizama,C。;Murillo-Arcila,M.,二阶偏微分方程的混沌半群,J.Math。分析。申请。,456, 402-411 (2017) ·Zbl 1480.35298号 [12] Conejero,J.A。;Lizama,C。;Murillo-Arcila,M。;Peris,A.,微分算子生成的半群的线性动力学,开放数学。,15, 745-767 (2017) ·Zbl 1382.47002号 [13] Corron,N.J.,线性波动方程中的混沌,混沌孤子分形:X,2,第100014页(2019) [14] Cwiszewski,A.,强阻尼梁方程中的强迫振动,Topol。方法非线性分析。,37, 2, 259-282 (2011) ·兹比尔1248.47059 [15] Desch,W。;沙巴赫,W。;Webb,G.F.,线性算子的超循环和混沌半群,Ergod。理论动力学。系统。,17, 4, 793-819 (1997) ·Zbl 0910.47033号 [16] 艾登,A。;Milani,A.J.,可扩展光束方程的指数吸引子,非线性,6457-479(1993)·Zbl 0787.35113号 [17] 恩格尔·K·J。;Nagel,R.,线性发展方程的单参数半群,数学研究生教材,第194卷(2000),Springer-Verlag:Springer-Verlag New York,由S.Brendle、M.Campiti、T.Hahn、G.Metafune、G.Nickel、D.Pallara、C.Perazzoli、A.Rhandi、S.Romanelli和R.Schnaubelt贡献·Zbl 0952.47036号 [18] Fitzgibbon,W.E.,强阻尼拟线性发展方程,J.Math。分析。申请。,79, 536-550 (1981) ·Zbl 0476.35040号 [19] Fitzgibbon,W.E.,强阻尼可展梁方程的极限行为,Differ。积分方程。,3, 6, 1067-1076 (1990) ·Zbl 0747.35018号 [20] Grosse-Erdmann,K.G。;Peris,A.,《线性混沌》,Universitext(2011),Springer:Springer London·Zbl 1246.47004号 [21] Herzog,G.,《关于热方程的普适性》,《数学》。纳克里斯。,188, 169-171 (1997) ·Zbl 0886.35026号 [22] 亨特,B.R。;Ott,E.,《定义混沌》,混沌,25,第097618页(2015)·Zbl 1374.37002号 [23] Kwietniak,D。;Misiurewicz,M.,《精确Devaney混沌和熵》,Qual。理论动力学。系统。,6, 1, 169-179 (2005) ·Zbl 1119.37027号 [24] Massatt,P.,强阻尼非线性波动方程的极限行为,J.Differ。Equ.、。,48, 334-349 (1983) ·Zbl 0561.35049号 [25] Pazy,A.,线性算子半群及其在偏微分方程中的应用(1983),Springer:Springer纽约·Zbl 0516.47023号 [26] 右机架。;Yoshikawa,S.,阻尼可扩展梁方程柯西问题的奇异极限,J.Differ。Equ.、。,259, 4, 1297-1322 (2015) ·Zbl 1331.35239号 [27] Schweizer,B。;Smítal,J.,区间上动力系统的混沌测度和谱分解,Trans。美国数学。《社会学杂志》,344,2737-754(1994)·Zbl 0812.58062号 [28] 沙阿·S。;Das,T。;Das,R.,一致空间上的分布混沌,准。理论动力学。系统。,19, 1-4, 1-13 (2020) ·Zbl 1432.37035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。