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胡军;马利民

由Crouzeix-Raviart和富集的Crouzei-Raviert元素对特征值进行渐近展开。 （英语） Zbl 1479.65029号

数学。计算。 91，编号333，75-109（2022）.
摘要：导出了Crouzeix-Raviart元素和富集的Crouzei-Raviatt元素生成的特征值的渐近展开式。如果精确的特征函数足够光滑，那么基于它们的外推特征值允许四阶收敛，那么这些展开式是最优的。建立展开式的主要挑战来自这样一个事实，即两个非协调元素的正则插值缺乏关键的超闭性质，以及两个元素的非协调性。其主要思想是利用低阶混合Raviart-Tomas元与两个非协调元之间的关系，从而利用低阶混和Raviart-Comas元正则插值的超闭性质。为了克服非一致性带来的困难，进一步利用了两个非一致元的正则插值算子的交换性质，将一致性误差问题转化为插值误差问题。然后，获得了一系列新的结果来显示最终的展开式。

引用于2文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计

关键词：

特征值问题;Crouzeix-Raviart元素;富集Crouzeix-Raviart元素;渐近展开
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\textit{J.Hu}和\textit{L.Ma}，数学。计算。91，编号333，75--109（2022；Zbl 1479.65029）
全文： 内政部 arXiv公司

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