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凯文·康斯坦蒂诺;卡洛斯·加西亚·阿斯佩蒂亚;让-菲利普·莱萨

库仑（n+1）-体问题的空间相对平衡和周期解。 （英语） Zbl 1493.70056号

资格。理论动力学。系统。 21，第1号，第3号文件，第19页（2022）.
摘要：我们研究了原子的经典模型，该模型考虑了带电粒子（-1）（电子）与固定电荷核（mu>0）相互作用的运动。我们证明了空间相对平衡的两个全局分支从（k\in[2，dots，n/2]\）的每个临界值（mu=s_k\）的多边形相对平衡分支而来。在这些解中，空间中的（n）电荷形式为（n/h）-正（h）-多边形群，其中（h）是（k）和（n）的最大公约数。此外，对于满足某些非共振条件的每个正常频率，每个空间相对平衡都有一个相对周期解的全局分支。我们获得了远离多边形相对平衡点的全局分支上几个空间相对平衡点存在性的计算机辅助证明。此外，利用计算机辅助证明严格验证了某些空间相对平衡态的法向频率非共振条件。

MSC公司：

70层10 \（n\）-身体问题
65G40型 区间分析的一般方法
47甲11 非线性算子的度理论
34C25型 常微分方程的周期解
37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论

关键词：

库仑势;\（N\）-车身问题;相对平衡;周期解

软件：

国际实验室
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Constantineau}等人，Qual。理论动力学。系统。21，第1号，第3号论文，第19页（2022年；Zbl 1493.70056）
全文： 内政部 arXiv公司

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