菲利普·克拉赫;斯泰芬·比奇霍尔兹;哈林格，马提亚斯;朱利叶斯·雷斯 复杂移动前沿的前沿运输减少。具有Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov反应项的平流反应-扩散方程的非线性模型简化。 （英语） Zbl 07708370号 科学杂志。计算。 96，第1号，第28号论文，第34页（2023年）. 摘要：这项工作解决了复杂移动锋的模型降阶问题，这些移动锋是通过平流或反应扩散过程传输的。这类系统对于模型降阶尤其具有挑战性，因为线性降阶方法无法捕获传输。此外，拓扑变化，如前沿的分裂或合并，给许多非线性约简方法带来了困难，而潜在偏微分方程动力学的小的非消失支持使得大多数非线性超约简方法都不可行。我们提出了一种新的分解方法和超还原方案，以解决这些缺点。分解使用一个水平集函数来参数化传输，并使用一个非线性激活函数来捕获锋面结构。此方法类似于自动编码器人工神经网络，但还提供了对系统的深入了解，可用于有效的降阶模型。除了提出的分解方法外，我们还概述了一种基于简化积分域方法的定制超还原方法。该方法的能力通过一个和两个空间维度的各种数值例子进行了说明，包括带有Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov反应项的对流-反应-扩散系统以及对二维本生火焰的实际应用。 引用于1文件 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 7.6亿 流体力学基本方法 68泰克 人工智能 关键词：流体动力学;燃烧;复杂运动锋;模型降阶;平流反应扩散方程;机器学习 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Krah}等人，《科学杂志》。计算。96，第1号，第28号论文，第34页（2023年；Zbl 07708370） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Huang，C.，Duraisamy，K.，Merkle，C.：反应流降阶建模的挑战。参见：2018年联合推进会议，第4675页（2018） [2] Grepl，MA，参数化非线性反应扩散系统的模型降阶，计算。化学。工程，43，33-44（2012）·doi:10.1016/j.compchemeng.2012.03.013 [3] 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