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Yuichi Nishiwaki；川谷义彦；尤伊托·穆拉斯

通过迭代丰富实现模态。 （英语） Zbl 1528.03129号

Staton，Sam（编辑），第34届编程语义数学基础会议论文集（MFPS XXXIV），加拿大哈利法克斯达尔豪西大学，2018年6月6日至9日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。电子。注释Theor。计算。科学。341, 297-320 (2018).
摘要：本文使用一种新的范畴语义学，即变化语义学来研究模态类型理论。基于变化的语义是新颖的，因为它是基于（可能是无限的）作为对象的情态的迭代丰富和解释。在我们的语义中，多级计算中的元和对象级别之间的关系正好对应于丰富类别和丰富类别之间的关系。因此，我们获得了元逻辑和对象逻辑可能完全不同的情况的分类解释。我们的范畴模型包括模态类型理论的传统模型（例如，带有一元内函子的笛卡尔闭范畴）作为特例，因此可以看作是对先前结果的自然改进。
在类型理论方面，表明菲奇式模态类型理论可以在范畴的迭代丰富中直接得到解释。有趣的是，这种解释表明，菲奇式模态类型理论是对偶控制演算的正确伴随。此外，我们还介绍了如何根据变化语义描述线性时间模式、S4模式和线性指数模式。最后，我们证明了基于变化的语义可以自然地扩展到多阶段的有效计算和广义上下文情态a la Nanevski et alV.德佩瓦和E.里特2011年[纪念17、411–428（2011年；Zbl 1261.03091号)]Fitch-style类型理论的范畴模型是什么样的。
关于整个系列，请参见[Zbl 1411.68020号].

MSC公司：

03B40型 组合逻辑与lambda演算
03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
03G30型 范畴逻辑，拓扑
18D20天 丰富的类别（超封闭或单体类别）

关键词：

λ演算；咖喱-霍华德同构；模态逻辑；丰富范畴理论

引文：

兹比尔1261.03091

软件：

LISP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Nishiwaki}等人，《电子》。注释Theor。计算。科学。341297--320（2018；Zbl 1528.03129）
全文： DOI程序 arXiv公司

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