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塞巴斯蒂安·沃尔夫;马丁·加利斯;卡斯滕·厄普霍夫;Alice-Agnes加布里埃尔;彼得·莫佐;大卫·格雷戈尔;迈克尔·巴德

一种有效的ADER-DG局部时间步长方案，用于多孔弹性介质中地震波的三维HPC模拟。 （英语） Zbl 07518069号

J.计算。物理学。 455，文章ID 110886，29 p.（2022）.
摘要：地震学和地球工程领域的许多应用都需要模拟多孔介质中的地震波。Biot的多孔弹性理论描述了固相和液相之间的耦合，并在弹性动力学波动方程中引入了刚性反应源项（达西定律），从而增加了各自数值求解器的计算成本，并激发了高效计算方法的使用。我们提出了一种新的实现非连续Galerkin格式的任意高阶导数时间步进（ADER-DG）方法，该方法可以处理刚性源项。为了将这个源项与合理的时间步长相结合，我们使用了一个单元时空预测器，该预测器需要在每次单元更新（即数十亿次）中求解中型线性系统，每个系统有1000到10000个未知项。我们提出了一种新的分块反向替换算法，用于有效求解这些系统，从而实现大规模三维仿真。与LU分解相比，当使用6次多项式时，我们将浮点运算的数量减少了25倍。分块反向替换映射到一系列小矩阵矩阵乘法，代码生成器可用于生成高度优化的代码。
在日益复杂的问题中，我们根据分析和半分析参考解彻底验证了新的求解器。我们证明了该方案在三维问题中的高阶收敛性。我们验证了点源和边界条件的正确处理，包括齐次和非齐次全空间问题以及无牵引边界条件问题。此外，我们还将其与新定义的半空间上三维层问题的有限差分解进行了比较。我们发现，要准确解析自由表面或附近的缓慢扩散P波，需要极高的精度，同时我们还证明，固体颗粒速度不受较粗分辨率的影响。我们证明，与全局时间步长相比，通过使用集群局部时间步长方案，求解时间减少了6到10倍。我们通过对SuperMUC-NG超级计算机的缩放和性能分析来结束我们的研究，展示了我们的实现的高计算效率及其在极值模拟中的潜力。

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
74Jxx型 固体力学中的波
35磅 双曲方程和双曲系统

关键词：

多孔弹性;间断Galerkin;波传播;高性能计算;计算地震学;ADER-DG公司

软件：

HE-E1GODF公司;BLAS公司;速度;CUDA公司;利奎德;ExaHyPE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Wolf}等人，J.Compute。物理学。455，文章ID 110886，29 p.（2022；Zbl 07518069）
全文： 内政部 arXiv公司

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