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陈光贵;方根孙

具有高斯测度的多元函数空间的线性宽度。 （英语） Zbl 1073.41023号

J.近似理论 132，第1期，77-96（2005）.
本文继续了《复杂性杂志》第20卷第6期第858–875页（2004年；Zbl 1064.41018号)]. 在这里，作者确定了多元函数集合（MW_2^r（{mathbb T}^d）的线性概率（N，delta）-宽度（lambda_{N，delta}）和线性（p）-平均宽度（lampda_N^{（a）}）的渐近阶，该集合具有（L_q（{mathbb T}）中的高斯测度（mu）。如果\（1<q<\infty\）和\（r=（r_1，\ldots，r_d）\），\（1/2<r_1=\ldots=r_nu<r_{\nu+1}\leq\ldots\leqr_d\），则\[\lambda_N^{（a）}\左（MW_2^r（{\mathbb T}^d），\mu，L_q，\]其中\（\rho>1\）仅取决于测度\（\mu\）的相关算子的特征值。对于\（N，\ delta）\）-宽度，也建立了类似的等价性。
审核人：Yuly Makovoz（洛厄尔）

引用于10文件

MSC公司：

第41页第46页 任意非线性表达式的逼近；宽度和熵
41A63型 多维问题
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

平均宽度，Sobolev空间;有界混合导数

引文：

Zbl 1064.41018号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Guanggui}和\textit{F.Gensun}，J.近似理论132，第1期，77-96（2005；Zbl 1073.41023）
全文： 内政部

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