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阿提拉·波迪斯

箱子包装与定向堆叠冲突。 （英语） 兹比尔1334.68092

Sapientiae大学学报。 7，第1期，31-57（2015）.
摘要：装箱问题是计算机科学中一个众所周知且备受关注的问题：我们有给定尺寸的物品，我们希望将它们分配到单位容量的箱子中，这样我们就可以使用最小数量的箱子。
本文考虑了这个问题的一些推广，其中有一些附加的堆叠约束，定义了某些项目可以或不能相互包装。文献中相应的模型是带冲突的装箱问题（BPPC），其中该附加约束由一个无向冲突图定义，该图中的项目之间的边不能分配给同一个箱子。然而，我们展示了一些实际案例，其中该冲突是直接的，这意味着项目可以分配给同一个箱子，但只能按一定的顺序分配。针对该问题引入了两个新的模型：带河内冲突的装箱问题（BPPHC）和带定向冲突的装箱模型（BPPDC）。在这项工作中，详细检查了三种冲突模型之间的联系。
我们研究了新模型的复杂性，主要是BPPHC模型，在每个项目大小相同的特殊情况下。我们还考虑了两种情况，这取决于是否允许重新订购物品。
我们表明，对于具有单位大小项目的BPPHC模型的在线版本，即使只应用了两个堆叠类（称为Hanoi类），当禁止对项目进行最优排序时，每个Any-Fit算法也不会给出优于（frac32）-竞争的结果。这个下限被推广到任意数量的Hanoi类。然而，我们还证明，在这种情况下，First-Fit算法是渐近1-竞争的。
最后，在Hanoi类数和容器容量不变的情况下，我们介绍了一种具有多项式时间复杂度的单位尺寸BPPHC模型的离线版本的算法。

引用于2文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68卢比 计算机科学中的组合数学
90C27型 组合优化

关键词：

箱子包装问题;冲突;定向冲突;河内冲突;单位尺寸项目;动态规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bódis}，萨皮安蒂亚大学学报，Inform。7、第1号、第31-57号（2015；Zbl 1334.68092）
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OA许可证

参考文献：

[1] J.Balogh、J.Békési、Gy.Dósa、L.Epstein、H.Keller、Zs。Tuza，黑白纸盒包装的在线结果，理论计算。系统。，56,1 (2015) 137-155. ⇒34; ·Zbl 1328.68310号
[2] N.Bansal，Z.Liu，A.Sankar，蜂窝网络中脆弱对象的Bin-packing和频率分配，无线网络，15,6 (2009) 821-830. ⇒33;
[3] M.Böhm，J.Sgall，P.Vesely，在线彩盒包装，arXiv:1404.5548[cs.DS]（2014）⇒34·Zbl 1386.68228号
[4] F.Clautiaux，M.Dell'Amico，M.Iori，A.Khanafer，《易碎物体装箱问题的上下限》，离散应用。数学。，163,1 (2014) 73-86. ⇒33; ·Zbl 1303.90087号
[5] 5] Jr.，E.G.Coffman，C.Courcoubetis，M.R.Garey，D.S.Johnson，P.W.Shor，R.R.Weber，M.Yannakakis，离散项目大小的装箱-第一部分：完美装箱定理和最优装箱的平均情况行为，SIAM J.离散数学。，13,3 (2000) 384-402 ⇒45; ·Zbl 0951.68192号
[6] Jr.，E.G.Coffman，D.S.Johnson，L.A.McGeoch，R.R.Weber，离散物料尺寸的装箱第二部分：首次拟合的紧边界，随机结构算法，10,1-2 (1997) 69-101. ⇒45; ·Zbl 0899.90137号
[7] Gy.Dósa，L.Epstein，彩色装箱，算法理论-SWAT 2014，计算讲义。科学。，8503(2014) 170-181. ⇒34; ·Zbl 1386.68229号
[8] Gy.Dósa，J.Sgall，《First Fit bin packaging：严密分析》，第30届计算机科学理论方面国际研讨会：STACS，Dagstuhl，德国，2013年，第538-549页。⇒47; ·Zbl 1354.68118号
[9] 戈萨·多萨，Z。Tuza，D.Ye，Bin packing with‘Largest In Bottom’constraint:tighter bounds and generalizations，J.Comb。最佳。，26,3 (2013) 416-436. ⇒34; ·Zbl 1282.90149号
[10] L.Epstein，《关于LIB约束下的在线装箱》，海军研究后勤部。，56,8 (2009) 780-786. ⇒34; ·Zbl 1180.90267号
[11] L.Epstein，哥伦比亚。Imreh，A.Levin，《重新审视类约束箱子包装》，Theoret。计算。科学。，411,34-36 (2010) 3073-3089. ⇒33; ·Zbl 1196.68311号
[12] L.Epstein，A.Levin，带冲突的装箱，近似和在线算法，计算机课堂讲稿。科学。4368(2007) 160-731. ⇒34;
[13] K.Jansen，带冲突装箱的近似方案，J.Comb。最佳。，三，4 (1999) 363-377. ⇒34; ·Zbl 0971.90072号
[14] K.Jansen，S.Øhring，时间约束调度的近似算法，Inform。和计算。，132,2 (1997) 85-108. ⇒34; ·Zbl 0866.68012号
[15] A.Khanafer，F.Clautiaux，E.G.Talbi，基于树分解的二维装箱冲突问题启发式算法，计算机与运筹学，39,1 (2012) 54-63. ⇒34; ·兹比尔1251.90282
[16] P.Manyem，《统一尺寸的箱子包装和覆盖：在线版》，《工业数学主题》，美国施普林格出版社，2000年。⇒34;
[17] P.Manyem，R.L.Salt，M.S.Visser，在线LIB装箱和覆盖的近似下限，J.Autom。语言梳。，8,4 (2003) 663-674 ⇒34; ·Zbl 1088.68836号
[18] S.Martello，P.Toth，《背包问题：算法和计算机实现》，John Wiley父子出版社，1990年。⇒36; ·Zbl 0708.68002号
[19] B.McCloskey，A.Shankar，《带clique-graph冲突的装箱方法》，加州大学伯克利分校EECS系（2005）⇒34；
[20] R.Sadykov，F.Vanderbeck，《带冲突的装箱：一种通用的分支与价格算法》，《信息与计算》。，25,2 (2013) 244-255. ⇒34;
[21] H.Shachnai，T.Tamir，在线类约束包装的严格界限，理论。计算。科学。，321,1 (2004) 103-123. ⇒33, 45; ·Zbl 1067.90144号
[22] H.Shachnai，T.Tamir，类约束装箱问题的多项式时间近似方案，调度杂志，4,6 (2001) 313-338. ⇒33; ·Zbl 1028.90048号
[23] H.Shachnai，T.Tamir，关于多背包问题的两类约束版本，算法，29,3 (2001) 442-467. ⇒33; ·Zbl 0969.68183号
[24] K.Thulasiraman，M.N.S.Swamy，5.7非循环有向图，图：理论和算法，John Wiley and Sons，1992年。118. ⇒43; ·Zbl 0766.05001号
[25] J.D.Ullman，内存分配算法的性能。，普林斯顿大学电子工程系计算机科学实验室，（1971）⇒47；
[26] E.C.Xavier，F.K.Miyazawa，类约束装箱问题及其在视频点播中的应用，Theoret。计算。科学。，393,1-3 (2008) 240-259. ⇒33; ·Zbl 1135.68636号
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