加里·格里夫斯。;杰文·西亚特里亚迪;帕夫洛·亚齐纳 低维欧氏空间中的等角线。 (英语) Zbl 1499.05086号 组合数学 41,第6号,839-872(2021). 设\(N(d)\)表示\(mathbb{R}^d\)中等角线系的最大基数。作者证明了\(d\in\{14,16,19,20\}\)不存在某些等角线系,以证明\(N(14)=28\),\(N(16)=40\),\(N(19)\leq 74\)和\(N(20)\leq 94\)。前两个结果早些时候由J.J.塞德尔[入射几何手册:建筑物和基础,843–920(1995;Zbl.0826.51012)],无证据。审核人:帕特里克·R·J·奥斯特格德(阿尔托) 引用于5文件 MSC公司: 05B40号 包装和覆盖的组合方面 05B20号 矩阵的组合方面(关联、阿达玛等) 关键词:特征多项式;等角线;赛德尔矩阵 引文:Zbl 0826.51012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.R.V.Greaves}等人,Combinatorica 41,No.6,839--872(2021;Zbl 1499.05086) 全文: 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书: n维一组等角线的最大尺寸。 参考文献: [1] Azarija,J。;Marc,T.,不存在(75,32,10,16)强正则图,线性代数应用。,557, 62-83 (2018) ·Zbl 1396.05122号 ·doi:10.1016/j.laa.2018.07.019 [2] Azarija,J。;Marc,T.,《不存在(95,40,12,20)强正则图》,J.Combin.Des。,28, 294-306 (2020) ·Zbl 07840138号 ·doi:10.1002/jcd.21696 [3] 巴拉,I。;Draxler,F。;Keevash,P。;Sudakov,B.,《欧几里德空间中的等角线和球面码》,《发明》。数学。,211, 179-212 (2018) ·Zbl 1383.51035号 ·doi:10.1007/s00222-017-0746-0 [4] Bukh,B.,等角线和相关球面代码上的边界,SIAM J.离散数学。,30, 549-554 (2016) ·兹比尔1333.05309 ·数字对象标识代码:10.1137/15M1036920 [5] Cauchy,A-L,Sur L’e quationáL’aide de laquelle on détermine les inégalit séculaires des movements des planètes(1829),巴黎:高瑟维拉斯,巴黎 [6] Cvetković,D。;罗林森,P。;Simić,S.,图的特征空间(1997),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0878.05057号 ·doi:10.1017/CBO9781139086547 [7] P.B.Denton、S.J.Parke、T.Tao和X.Zhang:特征值的特征向量:线性代数中基本恒等式的调查,arXiv:1908.037952019·兹比尔1481.15008 [8] Farkas,J.,Theorye der einfachen Ungleichungen,Journal für die reine und angewandte Mathematik,124,1-27(1902) [9] Fisk,S.,厄米矩阵特征值的柯西交错定理的一个简短证明,Amer。数学。月刊,112118(2005) [10] 戈德西,C.D。;McKay,B.D.,图的可重构性的谱条件,J.Combin,Theory Ser。B、 30、285-289(1981)·Zbl 0394.05035号 ·doi:10.1016/0095-8956(81)90046-0 [11] Glazyrin,A。;Yu,W-H,s距离集和等角线的上界,高等数学。,330, 810-833 (2018) ·Zbl 1394.52026号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.03.024 [12] G.R.W.Greaves:SageMath笔记本,包含论文“低维欧几里德空间中的等角线”中的计算,https://github.com/grwgrvs/interacing-characteristic-polynomials/。 [13] Greaves,G.R W.,等角线系统和包含正则图的交换类,线性代数应用。,536, 31-51 (2018) ·Zbl 1372.05127号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.09.008 [14] Greaves,G.R W。;Koolen,J。;Munemasa,A。;Szöllősi,F.,欧几里德空间中的等角线,J.Combin。A、 138208-235(2016)·Zbl 1330.51006号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.09.008 [15] Greaves,G.R W。;Yatsyna,P.,《关于17维等角线和赛德尔矩阵的特征多项式》,数学。公司。,883041-3061(2019)·Zbl 1416.05060号 ·网址:10.1090/com/3433 [16] Haantjes,J.,椭圆二维和三维空间中的等边点集,Nieuw Arch。威斯克德。,22, 355-362 (1948) ·Zbl 0037.21703号 [17] 希思·R·W。;Strohmer,T.,《编码和通信应用的格拉斯曼框架》,应用。计算。哈蒙。分析。,14, 257-275 (2003) ·Zbl 1028.42020号 ·doi:10.1016/S1063-5203(03)00023-X [18] Hwang,S-G,埃尔米特矩阵特征值的柯西交错定理,Amer。数学。月刊,111157-159(2004)·Zbl 1050.15008号 ·doi:10.1080/00029890.2004.11920060 [19] 姜志强、J.Tidor、Y.Yao、S.Zhang和Y.Zhao:等角线,arXiv:1907.124662019·Zbl 1478.52015号 [20] 金·E。;Tang,X.,通过柱分解获得等角线的新上界,SIAM J.离散数学。,33, 2479-2508 (2019) ·Zbl 1430.51026号 ·doi:10.1137/19M1248881 [21] D.de Laat,F.C.Machado,F.M.de Oliveira Filho和F.Vallenton:等角线的k点半定规划界,数学。程序。(2021). [22] Lemmens,P.W H。;塞德尔,J.J.,等角线,J.代数,24494-512(1973)·Zbl 0255.50005号 ·doi:10.1016/0021-8693(73)90123-3 [23] 林,Y-C;余,W-H,饱和构形与等角线的新大构造,线性代数应用。,588, 272-281 (2020) ·Zbl 1437.05145号 ·doi:10.1016/j.laa.2019.12.002 [24] van Lint,J.H。;Seidel,J.J.,《椭圆几何中的等边点集》,Indag。数学。,28, 335-348 (1966) ·Zbl 0138.41702号 ·doi:10.1016/S1385-7258(66)50038-5 [25] Wolfram Research,Inc.,Mathematica,版本号10.0,伊利诺伊州香槟市(2014)。 [26] McKee,J.F。;Smyth,C.J.,迹−2的Salem数和全正代数整数的迹,算法数论,327-337(2004),柏林:Springer,柏林·Zbl 1125.11347号 ·doi:10.1007/978-3-540-24847-7_25 [27] Okuda,T。;Yu,W-H,等角线的一个新的相对界和调和指数为4的紧球设计的不存在,欧洲组合杂志,53,96-103(2016)·Zbl 1328.05034号 ·文件编号:10.1016/j.ej.2015.11.003 [28] PARI集团,PARI/GP 2.10版,波尔多大学,http://pari.math.u-bordeaux.fr/。 [29] Thompson,R.C.,主子矩阵V:关于任意矩阵的主子矩阵的一些结果,J.Res.Nat.Bur。标准章节。B、 72、115-125(1968)·Zbl 0224.15015号 ·doi:10.6028/jres.072B.015 [30] Seidel,J.J.,《图和双图》(1974),加拿大温尼伯:Utilitas Mathematica Publishing Inc.,加拿大温尼伯·Zbl 0308.05120号 [31] 赛德尔,J.J。;Buekenhout,离散非欧几里德几何,《关联几何手册》(1995),荷兰阿姆斯特丹:Elsevier Science,荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0826.51012号 [32] N.J.A.Sloane(编辑):整数序列在线百科全书,电子版https://oeis.org/。 ·Zbl 1044.11108号 [33] W.A.Stein等人:Sage数学软件(8.8版),Sage开发团队,2010年,http://www.sagemath.org/。 [34] Szöllősi,F.,关于D.S.Asche构造的评论,离散计算。地理。,61, 120-122 (2019) ·Zbl 1412.52017年 ·doi:10.1007/s00454-017-9933-4 [35] Taylor,D.E.,《正则2-图》,Proc。伦敦数学。《社会学杂志》,35,257-274(1977)·Zbl 0362.05065号 ·doi:10.1112/plms/s3-35.2257 [36] Yu,W-H,等角线和球面二距离集的新边界,SIAM J.离散数学。,31908-917(2017)·Zbl 1366.52024号 ·doi:10.1137/16M109377X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。