×
保罗·沃尔夫;卢卡斯·伦茨;乌兹·冯·瓦格纳

用线性回归法确定单自由度双稳Duffing振荡器的多项式恢复力。 （英语） Zbl 07684990号

机械学报。 234，第5期，1973-1989（2023）.
摘要：一大类能量收集系统包括双稳态磁弹性振荡器。由于固有磁场力的高度复杂性，这些系统通常表示为物理和唯象低维模型的组合。其中，耗散力和恢复力的三个自由参数由衰减率以及平衡点位置和小振幅振荡频率的约束条件决定。如本文所示，该程序的一个主要缺点是，在能量收集方面最相关的高振幅振荡与实验观测结果的一致性最差。为了克服这个问题，利用谐波激励下的系统响应进行了基于回归的非线性系统辨识。对具有三次和五次恢复力的模型进行了识别，并与实验观测值以及使用常用识别程序建立的模型进行比较。结果发现，回归得到的两个模型与实验数据都有较高的一致性。此外，发现五次模型比三次模型更准确。这表明有必要在模型中包含三个以上的自由参数。应用程序的优点在于提高了模型自适应的灵活性，从而改进了仿真和实验结果的一致性。

MSC公司：

62Fxx公司 参数化推理
3700万 动力系统的逼近方法和数值处理
70Kxx美元 力学中的非线性动力学

软件：

SINDy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Wulff}等人，《机械学报》。234，第5号，1973年--1989年（2023年；Zbl 07684990）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 邦加德，J。；Lipson，H.，《非线性动力系统的自动逆向工程》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，104，24，9943-9948（2007）·Zbl 1155.37044号 ·doi:10.1073/pnas.0609476104
[2] Brunton，S.L.、Kutz，J.N.（2019）《数据驱动科学与工程：机器学习、动态系统和控制》。剑桥大学出版社，剑桥。doi:10.1017/9781108380690·Zbl 1407.68002号
[3] 布鲁顿，SL；普克托，JL；库茨，JN；Bialek，W.，通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，113，15，3932-3937（2016）·Zbl 1355.94013号 ·doi:10.1073/pnas.1517384113
[4] Crutchfield，J.P.，Mc Namarat，B.S.：《来自数据系列的运动方程》。技术代表（1987）·Zbl 0675.58026号
[5] Erturk，A。；霍夫曼，J。；Inman，DJ，用于宽带振动能量采集的压磁弹性结构，应用。物理学。莱特。，2009年11月94日至14日·数字对象标识代码：10.1063/1.3159815
[6] Erturk，A。；Inman，DJ，双稳态机电耦合Duffing振荡器高能轨道上的宽带压电发电，J.Sound Vib。，330, 10, 2339-2353 (2011) ·doi:10.1016/j.jsv.2010.11.018
[7] Gammaitoni，L。；内里，I。；Vocca，H.，振动能量采集用非线性振荡器，应用。物理学。莱特。，94, 16 (2009) ·doi:10.1063/1.3120279
[8] 哈恩，RL；Wang，KW，通过双稳态系统获取振动能量的最新研究综述，Smart Mater。结构。，22, 2 (2013) ·doi:10.1088/0964-1726/22/2/023001
[9] Huguet，T。；巴德尔，A。；Lallart，M.，利用双稳态振荡器亚谐波放大宽带振动能量采集，应用。物理学。莱特。，111, 17 (2017) ·doi:10.1063/1.5001267
[10] 伊斯梅尔，M。；Ikhouane，F。；Rodellar，J.，《滞后Bouc-Wen模型，调查》，Arch。计算。方法工程，16，161-188（2009）·Zbl 1170.74300号 ·doi:10.1007/s11831-009-9031-8
[11] 拉拉特，M。；周，S。；Yan，L。；杨，Z。；陈毅，《为提高性能定制多稳态振动能量采集器：理论和数值研究》，非线性动力学。，96, 2, 1283-1301 (2019) ·doi:10.1007/s11071-019-04853-6
[12] Lentz，L.：双基地能量采集系统的建模与分析。柏林科技大学博士论文（2018年）。doi:10.14279/depositonce-7525
[13] Loiseau，JC；Brunton，SL，约束稀疏Galerkin回归，J.流体力学。，838, 42-67 (2018) ·Zbl 1419.76205号 ·doi:10.1017/jfm.2017.823
[14] 新墨西哥州曼甘；布伦顿，SL；普克托，JL；Kutz，JN，通过非线性动力学的稀疏识别推断生物网络，IEEE Trans。分子生物学。多尺度公共。，2, 1, 52-63 (2016) ·doi:10.1109/TMBMC.2016.2633265
[15] 马戈利斯，M。；Leondes，C.，自适应控制系统的参数跟踪伺服，IRE Trans。自动。控制。，4, 2, 100-111 (1959) ·doi:10.1109/TAC.1959.1104854
[16] 马萨纳，R。；Daqaq，MF，振动能量采集器在单稳态和双稳态电位下的相对性能，J.Sound Vib。，330, 24, 6036-6052 (2011) ·doi:10.1016/j.jsv.2011.07.031
[17] 马萨里，旧金山；考基，TK，非线性动力学问题的非参数识别技术，J.Appl。机械。，46, 2, 433-447 (1979) ·Zbl 0416.70038号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3424568
[18] Meissinger，H。；Bekey，G.，《连续参数识别方法分析》，《仿真》，6，2，94-102（1966）·doi:10.1177/003754976600600212
[19] DA信使；Bortz，DM，偏微分方程的弱SINDy，J.Compute。物理。，443 (2021) ·Zbl 07515424号 ·doi:10.1016/j.jcp.2021.110525
[20] 月亮，FC；Holmes，PJ，一个磁弹性奇异吸引子，J.声音振动。，65, 2, 275-296 (1979) ·Zbl 0405.73082号 ·doi:10.1016/0022-460X（79）90520-0
[21] Noll，M.U.：关于双稳态光束的建模及其在能量收集中的应用。柏林科技大学博士论文（2020年）。doi:10.14279/depositonce-9761
[22] Noll，M.U.，Lentz，L.，von Wagner，U.：关于双稳态悬臂梁的离散化及其在能量收集中的应用。Facta Universitatis，系列：机械工程（2019）。doi:10.22190/FUME190301031N（邮编：10.22190/FUME190301031N）
[23] Noll，M.U.，Lentz，L.，von Wagner，U.：关于振动能量采集系统中磁弹性力的改进建模。J.可控震源。工程技术。(2019). doi:10.1007/s42417-019-00159-4
[24] 密苏里州诺尔；Lentz，L。；von Wagner，U.，磁弹性能量采集中双稳态悬臂梁的Duffing方程模型动力学与实验结果的比较，技术力学。，20, 2, 111-119 (2020) ·doi:10.24352/UB。OVGU-2020年1月19日
[25] 奎德，M。；阿贝尔，M。；内森·库茨，J。；Brunton，SL，用于快速模型恢复的非线性动力学稀疏识别，混沌，28，6，1（2018）·doi:10.1063/1.5027470
[26] 雷诺，吉咪；Daqaq，MF；DJ Inman，《关于振动源的最佳能量采集》，J.Sound Vib。，320, 1-2 (2009) ·doi:10.1016/j.jsv.2008.07.029
[27] 鲁迪，SH；布鲁顿，SL；普克托，JL；Kutz，JN，偏微分方程的数据驱动发现，科学。高级，3，4，1（2017）·doi:10.1126/sciadv.1602614
[28] Sodano，HA，《充电电池用压电能量收集装置的比较》，J.Intell。马特。系统。结构。，16, 10, 799-807 (2005) ·doi:10.1177/1045389X05056681
[29] 斯坦德，M。；奥伯斯特，S。；Hoffmann，N.，从脉冲响应时间序列数据中恢复微分方程，用于模型识别和特征提取，振动，2，1，25-46（2019）·doi:10.3390/振动2010002
[30] Stephen，N.，《从环境振动中获取能量》，J.Sound Vib。，293, 1-2, 409-425 (2006) ·doi:10.1016/j.jsv.2005.10.003
[31] Tam，JI；Holmes，P.，重访磁弹性奇异吸引子，J.Sound Vib。，333, 6, 1767-1780 (2014) ·doi:10.1016/j.jsv.2013.11.02文件
[32] Huber，PJ，《稳健统计》（1981），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0536.62025号 ·doi:10.1002/0471725250
[33] 王，WX；Yang，R。；赖，YC；科瓦尼斯，V。；Grebogi，C.，通过压缩感知预测非线性动力系统中的灾难，物理学。修订稿。，106, 15, 1 (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.154101
[34] Worden，K.，恢复力面法的数据处理和实验设计，第二部分：激励信号的选择，机械。系统。信号处理。，4, 4, 321-344 (1990) ·doi:10.1016/0888-3270（90）90011-9
[35] Yan，Z.、Sun，W.、Hajj，M.R.、Zhang，W.和Tan，T.：通过双稳态多硬化和多软化实现超宽带压电能量采集。非线性动力学。(2020). doi:10.1007/s11071-020-05594-7
[36] Yu，C。；Yao，W.，《稳健线性回归：回顾与比较》，Commun。统计-模拟。计算。，46, 8, 6261-6282 (2017) ·Zbl 1388.62070号 ·doi:10.1080/03610918.2016.1202271
[37] Zhang，Y。；Duan，J。；Jin，Y。；李毅，从白噪声下多平台能量采集器的数据中发现控制方程，非线性动力学。，106, 2829-2840 (2021) ·doi:10.1007/s11071-021-06960-9
[38] 周，S。；曹，J。；DJ英曼；林，J。；Liu，S.，宽带三稳态能量采集器：建模和实验验证，应用。能源，133，33-39（2014）·doi:10.1016/j.apenergy.2014.07.077
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。