郝、姜浩;王培培 黎曼流形上带源的波板方程传输的一致稳定性。 （英语） 兹比尔1435.35238 J.差异。方程 268，第10号，6385-6415（2020年）. 研究了黎曼流形上带源项的波片系统的半线性传输。他们利用Faedo-Galerkin方法证明了弱解的存在性。此外，通过引入仅作用于板的非线性边界反馈，他们建立了系统的显式和一般衰减率。它们的证明是基于几何乘数法和黎曼几何方法。审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔） 引用于4文件 MSC公司： 35L55型 高阶双曲系统 58J35型 流形上偏微分方程的热和其他抛物方程方法 35L57型 高阶双曲方程组的初边值问题 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74D05型 记忆材料的线性本构方程 93D15号 通过反馈稳定系统 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：显式衰变率;传动系统;非线性边界反馈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hao}和\textit{P.Wang}，J.Differ。等式268，No.10，6385--6415（2020；Zbl 1435.35238） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.阿马利。；Jellouli，M。；Mehrenberger，M.，耦合弦梁系统的反馈镇定，Netw。埃特罗格。媒体，4，1，19-34（2009）·Zbl 1183.93109号 [2] K.阿马利。；Nicaise，S.，透射波/平板方程的稳定性，J.Differ。Equ.、。，249, 707-727 (2010) ·Zbl 1201.35128号 [3] K.阿马利。；Tenenbaum，G。；Tucsnak，M.，仅通过力矩反馈实现方板边界指数稳定的尖锐几何条件，（国际数值数学系列，第155卷（2007），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel/瑞士），1-11·Zbl 1237.93146号 [4] Benaissa，A。；Louhibi，N.，带有延迟项的非线性波动方程解的整体存在性和能量衰减，Georgian Math。J.，20，1-24（2013）·Zbl 1510.35051号 [5] Chai，S.，变系数传输波方程的均匀衰减率，J.Syst。科学。复杂。，24, 253-260 (2011) ·Zbl 1226.93111号 [6] Chai，S。；Liu，K.，Naghdi模型传输问题的边界反馈镇定，J.Math。分析。申请。，319, 199-214 (2006) ·Zbl 1176.93061号 [7] Chai，S。；Liu，K.，变系数波动方程传输的边界稳定性，Chin。数学安。，序列号。A、 26、5、605-612（2005）·Zbl 1090.35010号 [8] 郭，B。；Shao，Z.，关于变系数板方程传递问题的适定性、正则性和精确可控性，Q.Appl。数学。，LXV，4705-736（2007）·Zbl 1168.35314号 [9] Hassine，F.，具有域内抗阻尼的一维传输波动方程的快速指数稳定，亚洲J.Control，19，6，2017-2027（2017）·Zbl 1386.93244号 [10] Hassine，F.，局部Kelvin-Voigt阻尼弹性传动系统的稳定性，《欧洲控制杂志》，23，84-93（2015）·Zbl 1360.93600号 [11] Komornik，V.，《关于板块边界稳定性》，（偏微分方程的进展：Metz调查。偏微分方程进展：Metx调查，Pitman Res.Notes Math.Ser.，第249卷（1991），Longman Sci。技术：Longman Sci。哈洛理工学院），105-111·兹比尔0850.93370 [12] Lagnese，J.E.，薄板边界稳定，SIAM螺柱应用。数学。，第10卷（1989），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0696.73034号 [13] Lagnese，J.E.，一类二阶双曲系统传输问题的边界可控性，（ESAIM控制，优化和变分计算，第2卷（1997）），343-357·Zbl 0899.93003号 [14] Liu，W.，传输波方程的稳定性和可控性，IEEE Trans。自动。控制，46，12，1900-1907（2001）·Zbl 1006.93038号 [15] 刘伟。；Williams，G.，波动方程传输问题的指数稳定性，Bull。澳大利亚。数学。《社会》，57，305-327（1998）·Zbl 0914.35074号 [16] Martinez，P.，一种获得耗散系统衰减率估计的新方法，ESAIM Control Optim。计算变量，4419-444（1999）·Zbl 0923.35027号 [17] Martinez，P.，获得局部阻尼耗散系统衰减率估计的新方法，Rev.Mat.Complut。，12, 1, 251-283 (1999) ·Zbl 0940.35034号 [18] Rao，B.，通过非线性边界反馈稳定星形区域中的Kirchhoff板方程，非线性分析。，20, 605-626 (1993) ·Zbl 0777.73030号 [19] Simon，J.，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），Ann.Mat.Pura Appl。，146, 4, 65-96 (1987) ·Zbl 0629.46031号 [20] 吴，H。；沈长乐。；于永乐，《黎曼几何导论》（1989），北京大学出版社：北京大学出版社，（中文） [21] Yang，Z.F.，具有时滞的Euler-Bernoulli粘弹性方程解的存在性和能量衰减，Z.Angew。数学。物理。，66, 727-745 (2015) ·Zbl 1326.35188号 [22] Yao，P.F.，关于变系数波动方程精确可控性的可观测性不等式，SIAM J.Control Optim。，37, 5, 1568-1599 (1999) ·Zbl 0951.35069号 [23] Yao，P.F.，《振动和结构动力学建模与控制——微分几何方法》，Chapman和Hall/CRC应用数学与非线性科学系列（2011），CRC出版社·Zbl 1229.74002号 [24] 张伟。；Zhang，Z.F.，通过非线性反馈稳定黎曼流形上的传输耦合波和欧拉-贝努利方程，J.Math。分析。申请。，422, 1504-1526 (2015) ·Zbl 1308.58018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。