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李生杰;柴、舒根

非局部边界反馈中具有变系数和延迟项的粘弹性波动方程的镇定。 （英语） Zbl 07788962号

J.戴恩。控制系统。 30，第1期，第1号论文，24页（2024年）.
使用Faedo-Galerkin近似、稠密参数、能量泛函和黎曼几何方法，本文给出了一类变系数粘弹性波动方程的强解和弱解的存在唯一性以及能量的指数衰减的充分条件，以及非线性和非局部边界耗散的时滞。
审核人：金亮（上海）

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
35卢比 积分-部分微分方程
93D15号 通过反馈稳定系统

关键词：

粘弹性波动方程;可变系数;内存内核函数;非线性和非局部阻尼;延迟;黎曼几何方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-J.Li}和\textit{S.Chai}，J.Dyn。控制系统。30，第1期，第1号论文，24页（2024；Zbl 07788962）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alabau-Boussouira F，Cannarsa P，Sforza D.带记忆的二阶演化方程的衰减估计。功能分析杂志。2011;254(5):1342-72. ·Zbl 1145.35025号
[2] Autuori G，Colasuonno F，Pucci P.多谐Kirchhoff系统解的无穷大爆破。复变量和椭圆方程。2012;57:379-95. ·Zbl 1246.35044号
[3] Chueshov I.具有强非线性阻尼的基尔霍夫波模型的长期动力学。J微分方程。2012;252(2):1229-62. ·Zbl 1237.37053号
[4] 卡瓦尔坎蒂，MM；卡瓦尔坎蒂，V。；Soriano，JA，具有局部阻尼的半线性粘弹性波动方程解的指数衰减，电子J微分方程，44，1-14（2002）·Zbl 0997.35037号
[5] 卡瓦尔坎蒂，MM；卡瓦尔坎蒂，越南盾；马萨诸塞州席尔瓦；Webler，CM，带退化非局部弱阻尼波动方程的指数稳定性，以色列数学杂志。，219, 1, 189-213 (2017) ·Zbl 1375.35042号 ·doi:10.1007/s11856-017-1478年
[6] 卡瓦尔坎蒂，MM；弗吉尼亚州多明戈斯·卡瓦尔坎蒂；Ma，TF，一般区域中具有非局部耗散的粘弹性Euler-Bernoulli方程的指数衰减，微分-积分方程，17，5-6，495-510（2004）·兹比尔1174.74320
[7] Cao XM，Yao P-F.变系数粘弹性波动方程的一般衰减率估计。系统科学复杂性杂志。2014;27(5):836-52. ·Zbl 1325.35211号
[8] Chai SG、Guo YX。变系数和记忆波动方程的边界稳定性。微分-积分方程。2004;17(5-6):669-80. ·Zbl 1174.35301号
[9] Chai SG、Liu KS。变系数波动方程传输的边界稳定性。《中国数学年鉴》，A辑，2005年；5(5):605-12. ·Zbl 1090.35010号
[10] Datko，R.，关于某些弹性系统边界控制的两个问题，J微分方程，92，1，27-44（1991）·Zbl 0747.93066号 ·doi:10.1016/0022-0396（91）90062-E
[11] Datko R，Lagnese JE，Polis MP。波动方程边界反馈镇定中时滞影响的示例。SIAM J控制优化。1986;24:152-6. ·Zbl 0592.93047号
[12] 戴，QY；Yang，ZF，时滞粘弹性波动方程解的整体存在性和指数衰减，数学物理学报。，65, 5, 885-903 (2012) ·Zbl 1312.35021号 ·doi:10.1007/s00033-013-0365-6
[13] 郭伯智，邵振聪。非线性边界反馈下变系数半线性波动方程的指数稳定性。非线性分析理论方法与应用。2009;71(12):5961-78. ·Zbl 1194.35269号
[14] 郭，YX；姚，P-F，用非线性边界反馈稳定变系数欧拉-贝努利板方程，数学分析应用杂志，317，1，50-70（2006）·Zbl 1090.93038号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.006
[15] Jorge Silva MA，Narciso V.具有非局部弱阻尼的板方程的长时间行为。微分-积分方程。2014;27(9-10):931-48. ·Zbl 1340.35224号
[16] Jorge Silva MA，Narciso V.一类具有非局部非线性阻尼的可扩展梁的长时间动力学。演化方程和控制理论。2017;6:437-70. ·Zbl 1366.35185号
[17] Liang F.具有变系数和内部反馈中延迟项的粘弹性波动方程的稳定性。公牛韩国数学Soc.2017；54(4):1457-70. ·Zbl 1381.93085号
[18] 狮子，J-L，Quelques meéthodes de résolution des problímes aux limites nonéaires（1969），巴黎：杜诺，巴黎·Zbl 0189.40603号
[19] 李杰，柴世光。具有声学边界条件和边界反馈时变延迟的变系数非线性波动方程的能量衰减。非线性分析理论方法与应用。2015;112:105-17. ·Zbl 1304.35096号
[20] Li，S-J；Chai，SG，具有时变系数和记忆的半线性波动方程的稳定性，电子J微分方程，36，1-14（2023）·Zbl 1518.3510号
[21] 李，J。；冯·H。；Wu，JQ，边界反馈中具有变系数和延迟项的半线性波动方程的稳定性，电子J微分方程，112,1-18（2013）·Zbl 1288.35083号
[22] Lange H，Perla Menzala G.非局部光束方程的衰减率。微分-积分方程。1997;10(6):1075-92. ·Zbl 0940.35191号
[23] 李寅、杨振杰。具有结构非线性阻尼的基尔霍夫波模型的最优吸引子。J微分方程。2020;268(125):7741-73. ·Zbl 1435.35075号
[24] 李，YN；杨振杰；Da，F.，带非线性非局部阻尼的扰动非自治可拓梁方程的鲁棒吸引子，离散Contin动力系统，39，10，5975-6000（2019）·Zbl 1440.37074号 ·doi:10.3934/dcds.2019261
[25] Liu GW、Zhang HW。积分微分方程解的无穷大爆破。应用数学计算。2014;230:303-14. ·Zbl 1410.35083号
[26] Kirane M，Said-Houari B.时滞粘弹性波动方程的存在性和渐近稳定性。Z Angew数学物理。2011;62(6):1065-82. ·Zbl 1242.35163号
[27] Messaoudi B.具有非线性源的粘弹性方程解的存在性和衰减性。非线性分析理论方法与应用。2006;64(10):2314-31. ·Zbl 1094.35070号
[28] Messaoudi SA。粘弹性方程解的一般衰减。数学分析应用杂志。2008;341:1457-67. ·Zbl 1145.35078号
[29] Mustafa MI，Messaoudi SA。粘弹性波动方程的一般稳定性结果。数学物理杂志。2012;53(5):867-72. ·Zbl 1276.76009号
[30] Narciso，V.，关于具有非局部非线性阻尼的基尔霍夫波模型，发展方程和控制理论，9，2，487-508（2020）·兹比尔1442.35269 ·doi:10.3934/eect.2020021年
[31] Nicaise S，Pignotti C.边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果。SIAM J控制优化。2006;45(5):1561-85. ·兹比尔1180.35095
[32] Ning Z-H，Yan Q-X.变系数波动方程的稳定性和耗散边界反馈中的延迟。数学分析应用杂志。2010;367:167-73. ·Zbl 1191.35164号
[33] 宁Z-H，申C-X，赵XP。变系数波动方程的稳定性和耗散内部反馈的延迟。数学分析应用杂志。2013;405:148-55. ·Zbl 1306.93061号
[34] Park JY，Park SH.具有非局部边界耗散的粘弹性问题的存在性和渐近稳定性。捷克斯洛伐克数学杂志2006；56(131):273-86. ·Zbl 1164.35445号
[35] Renardy，M。；Hrusa，W。；Nohel，JA，《粘弹性数学问题》（1987），纽约：朗曼科技出版社，纽约·Zbl 0719.73013号
[36] Wen RL，Chai SG，Guo BZ。变系数Euler-Bernoulli方程的适定性和正则性以及Dirichlet边界控制和并置观测。应用科学中的数学方法。2014;37(18):2889-905. ·Zbl 1309.35184号
[37] 吴红霞，沈CL，于永林。《黎曼几何导论》，北京大学出版社，1989年。
[38] Yao P-F.关于变系数波动方程精确可控性的可观察性不等式。SIAM J控制优化。1999;37(5):1568-99. ·Zbl 0951.35069号
[39] Yao P-F.振动和结构动力学建模与控制，微分几何方法。查普曼和霍尔/CRC应用数学和非线性科学系列。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2011年·Zbl 1229.74002号
[40] 杨振杰，丁平，刘振明。具有强非线性阻尼和超临界非线性的基尔霍夫型方程的全局吸引子。应用数学函件。2014;33(1):12-7. ·Zbl 1326.35047号
[41] Zhang HW、Li DH、Zhang WX、Hu QY。具有退化非局部非线性阻尼和源项的波动方程的渐近稳定性和爆破。适用分析，2020年；1-12.
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