杨新光;王树斌;马西奥·豪尔赫·席尔瓦 具有弱阻尼和非线性时变时滞的Lamé系统。 （英语） Zbl 1529.35077号 高级非线性分析。 12，文章ID 20230115，22 p.（2023）. 摘要：本文研究具有非线性时变时滞的弱阻尼Lamé系统在有界区域内的稳定性和动力学。在适当的假设下，证明了时滞系数由阻尼系数上界支配时的全局适定性和渐近稳定性。此外，借助于拟稳定参数，还得到了有限维全局吸引子和指数吸引子。本文的结果是对T.F.马等人最近的工作[SIAM J.数学分析53，第4期，3759–3771（2021；Zbl 1469.35050号)]. MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B41型 吸引器 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 37升15 无穷维耗散动力系统的稳定性问题 37号35 控制中的动态系统 关键词：拉梅系统;非线性时变时滞;准静态 引文：Zbl 1469.35050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-G.Yang}等人，《高级非线性分析》。12，文章ID 20230115，22 p.（2023；Zbl 1529.35077） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] F.Alabau和V.Komornik，线性弹性动力学系统的边界可观测性、可控性和稳定性，SIAM J.Control Optim。37 (1999), 521-542. ·Zbl 0935.93037号 [2] J.Arrieta、A.N.Carvalho和J.K.Hale，具有临界指数的阻尼双曲方程，《Comm.偏微分方程》17（1992），841-866·兹伯利0815.35067 [3] M.Aassila、M.M.Cavalcanti和J.A.Soriano，在星形区域中具有记忆的波动方程解的渐近稳定性和能量衰减率，SIAM J.Control Optim。38（2000），第5期，1581-1602·Zbl 0985.35008号 [4] B.F.Apostol，半空间内部和表面上的弹性波，夸脱。J.机械。申请。数学。70 (2017), 289-308. ·兹比尔1457.74136 [5] J.M.Ball，可伸长梁的初始边值问题，J.Math。分析。申请。42 (1973), 61-90. ·Zbl 0254.73042号 [6] M.I.Belishev和I.Lasiecka，动态Lame系统：解的正则性，边界可控性和边界数据延拓，ESAIM控制优化。计算变量18（2002），143-167·Zbl 1064.93019号 [7] L.E.Bocanegra-Rodriguez，M.A.Jorge Silva，T.F.Ma和P.N.Seminario-Huertas，半线性Lamé系统的长期动力学，J.Dynam。微分方程35（2023），第2期，1435-1456·Zbl 1529.35083号 [8] M.M.Cavalcanti、L.H.Fatori和T.F.Ma，具有退化记忆的波动方程的吸引子，《微分方程》260（2016），56-83·Zbl 1323.35106号 [9] V.Cerveny，《地震射线理论》，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0990.86001号 [10] C.Chapman，《地震波传播基础》，剑桥大学出版社，剑桥，2004年。 [11] I.Chueshov，《准稳定耗散系统动力学》，Universitext，Springer，Cham-Heidelberg-New-York-Dordrecht-Longon，2015年·Zbl 1362.37001号 [12] M.Chen，W.Liu和W.Zhou，带摩擦阻尼和延迟项的III型热粘弹性Timoshenko系统的存在性和一般稳定性，高级非线性分析。7（2018），编号4，547-569·Zbl 1404.35435号 [13] I.D.Chueshov和I.Lasiecka，具有非线性阻尼的二阶发展方程的长期行为，第195卷。《美国数学学会回忆录》，美国数学学会，普罗维登斯，2008年·Zbl 1151.37059号 [14] P.G.Ciarlet，《数学弹性》。第一卷《三维弹性》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0648.73014号 [15] M.Conti和V.Pata，粘弹性弱耗散半线性方程，Comm.Pure Appl。分析。4（2005），第4期，705-720·Zbl 1101.35016号 [16] C.M.Dafermos，粘弹性的渐近稳定性，Arch。定额。机械。分析。37 (1970), 297-308. ·Zbl 0214.24503号 [17] Q.Dai和Z.Yang，具有时滞的粘弹性波动方程解的整体存在性和指数衰减，Z.Angew。数学。物理学。65 (2014), 885-903. ·Zbl 1312.35021号 [18] R.Datko，并非所有反馈稳定双曲型系统在其反馈的小时滞方面都是鲁棒的，SIAM J.Control Optim。26 (1988), 697-713. ·Zbl 0643.93050号 [19] B.Feng，D.S.Almeida，M.J.Santos和L.G.Rosario Miranda，非线性时滞Bresse-Timoshenko型系统稳定性的新方案，Z.Angew。数学。机械。100 (2020), 17. [20] E.Fridman，《时滞系统导论，分析与控制》，Birkhäser/Spriger，Cham，2014·Zbl 1303.93005号 [21] E.Fridman、S.Nicaise和J.Valein，具有含时时滞的无界反馈的二阶发展方程的稳定性，SIAM J.控制优化。48 (2010), 5028-5052. ·Zbl 1214.93081号 [22] M.Kirane和B.Said-Houari，时滞粘弹性波动方程的存在性和渐近稳定性，Z.Angew。数学。物理学。62 (2011), 1065-1082. ·Zbl 1242.35163号 [23] J.Lagnese，线性弹性动力系统的边界稳定性，SIAM J.Control Optim。21 (1983), 968-984. ·Zbl 0531.93044号 [24] W.Lian和R.Xu，具有弱阻尼项和强阻尼项以及对数源项的非线性波动方程的全局适定性，高级非线性分析。9 (2020), 613-632. ·Zbl 1421.35222号 [25] J.-L.狮子，《问题解决方案》（Quelques Méthodes de Résolution des Problémes aux Limites Nonéaires），达诺德，高瑟维拉斯，巴黎，1969年·Zbl 0189.40603号 [26] 刘伟，带内时变时滞项的弱粘弹性方程能量的一般衰减率估计，台湾数学杂志。17（2013），第6期，2101-2115·Zbl 1286.35040号 [27] Z.Liu和S.Zheng，与耗散系统相关的半群，第398卷，数学研究笔记，Chapman&Hall/CRC，美国博卡拉顿（佛罗里达州），1999年·Zbl 0924.73003号 [28] A.E.H.Love，《弹性数学理论论文》，第4版，多佛出版社，2011年，662页。最初出版于1927年。 [29] T.F.Ma、J.Godoy Mesquita和P.N.Seminario-Huertas，弱阻尼时滞Lamé系统的光滑动力学，SIAM J.Math。分析。53（2021年），第4期，3759-3771·Zbl 1469.35050号 [30] A.Miranville和Z.Zelik，有界和无界区域中耗散偏微分方程的吸引子，微分方程手册：演化方程，第四卷，103-200，Handb。不同。Equ.、。，爱思唯尔/荷兰北部，阿姆斯特丹，2008年·Zbl 1221.37158号 [31] S.Nicaise和C.Pignotti，边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果，SIAM J.Control Optim。45（2006），第5期，1561-1585·兹比尔1180.35095 [32] S.Nicaise和C.Pignotti，具有边界或内部分布延迟的波动方程的稳定性，微分-积分方程21（2008），编号9-10，935-958·Zbl 1224.35247号 [33] S.Nicaise、J.Valein和E.Fridman，带边界时变时滞的热方程和波动方程的稳定性，离散Contin。动态。系统。S 2（2009），第3期，559-581·Zbl 1171.93029号 [34] S.Nicaise、C.Pignotti和J.Valein，带边界时变时滞波动方程的指数稳定性，离散Contin。动态。系统。S 4（2011），编号3，693-722·Zbl 1215.35030号 [35] S.-H.Park，具有延迟和声学边界条件的对数粘弹性方程的爆破，高级非线性分析。12 (2023), 14. ·Zbl 1518.35151号 [36] J.Pujol，《地震学中的弹性波传播和生成》，剑桥大学出版社，剑桥，2003年。 [37] R.Temam，《力学和物理学中的无限维动力系统》，第二版，施普林格出版社，柏林，1997年·Zbl 0871.35001号 [38] P.P.Teodorescu，《经典弹性、理论和相关问题的论述》，施普林格，多德雷赫特，2013年·Zbl 1276.74002号 [39] X.-G.Yang、J.Zhang和S.Wang，具有记忆和非线性时变时滞的弱粘弹性系统的稳定性和动力学，离散Contin。动态。系统。40 (2020), 1493-1515. ·Zbl 1478.35043号 [40] 杨文华，周建华，具有结构阻尼或强阻尼的退化分数阶基尔霍夫波动方程的全局吸引子，高级非线性分析。11 (2022), 993-1029. ·Zbl 1500.37045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。