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刘海宇;吕淑娟;陈、胡;陈文平

具有Neumann边界条件的时间分数阶反应扩散方程的Gauss-Lobatto-Legendre-Birkhoff伪谱格式。 （英语） Zbl 1499.65569号

国际期刊计算。数学。 96，第2期，362-378（2019）.
摘要：本文结合时间上的有限差分法和空间上的高斯-洛巴托-列根德-比尔霍夫（GLLB）伪谱方法，提出了一种求解具有Neumann边界条件的时间分数阶反应扩散方程的有效数值格式。GLLB求积公式涉及端点处的一阶导数值，这允许自然准确地施加Neumann边界条件。证明了该格式是无条件稳定且收敛的，阶为（O（tau^2+N^{-m}），其中（tau，N）和（m）表示精确解的时间步长、多项式次数和空间正则性。进行了数值实验以支持理论分析。

引用于4文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65天32分 数值求积和体积公式
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
26A33飞机 分数导数和积分
35K57型 反应扩散方程

关键词：

分数扩散方程;诺依曼边界条件;GLLB伪谱法;稳定性;汇聚

软件：

FODE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}等人，《国际计算杂志》。数学。96，第2号，362--378（2019年；Zbl 1499.65569）
全文： 内政部

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