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拉布洛鲁（D.Labropoulou）。;Vafeas，P。;达西奥斯，G。

笛卡尔几何中的各向异性弹性和调和函数。 （英语） Zbl 1496.74037号

爱奥尼斯·帕拉西迪斯。N.（ed.）等人，《跨学科研究中的数学分析》。查姆：斯普林格。Springer Optim公司。申请。179, 523-553 (2021).
摘要：各向同性空间中的线性弹性是连续介质力学的一个发展很好的领域。然而，如果基本空间表现出各向异性行为，情况正好相反。事实上，线性各向异性弹性领域在定量层面上还没有得到很好的发展，需要计算实际的闭合解。目前的工作旨在提供连续介质力学这一有趣分支的一点进展。我们简要回顾了各向同性弹性力学，以便在后续文章中演示各向异性如何通过胡克定律和牛顿定律修改最终方程。还审查了八种标准各向异性结构的完整性。介绍了一种生成笛卡尔形式各向异性方程齐次多项式解的简单方法。为了演示该方法的应用，我们计算了立方各向异性的情况，这是最简单的各向异性结构，具有三个独立的弹性。这种选择取决于它所需的有限计算次数，但它包含了该方法的所有基本步骤。各向同性弹性接受Papkovich的微分表示，它用矢量和标量调和函数表示位移场。然而，不幸的是，对于各向异性弹性，还没有这样的表示，它可以用各向异性拉普拉斯算子的解来表示各向异性位移场，这也在本工作中讨论过。
关于整个系列，请参见[Zbl 1483.00042号].

MSC公司：

74E10型 固体力学中的各向异性
74B05型 经典线性弹性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
42B37型 谐波分析和偏微分方程

关键词：

各向异性弹性;线性弹性;立方系;调和函数

软件：

AEPH公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Labropoulou}等人，Springer Optim。申请。179523--553（2021年；Zbl 1496.74037）
全文： 内政部

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