埃斯奎维尔，M.L。;莫塔，P.P。;皮纳，J.P。 关于小额信贷合作银行计划的随机模型。 （英语） Zbl 1470.91304号 理论问题。申请。 66，编号2，326-335（2021）和特奥。维罗亚特。Primen公司。66，第2期，402-414（2021）。 小结：我们提出并研究了一个简单的小额信贷模型，该模型使用相同分布随机变量的两个随机数项和，项数为泊松分布；第一笔款项用于支付–应付款项–为集体保险库由参与者计算，第二笔金额从第一笔金额中减去，说明参与者收到的贷款应收款项。在全球独立性假设下，我们通过力矩生成函数定义了集体拱顶可持续性的一个容易实现的条件。也就是说，如果所有参与者在任何时候的平均贷款总额严格低于向集体保险库，然后是集体保险库如果贷款只有在足够大的延迟之后才开始接受，那么失败的金额可以任意小。我们提供了以下数值示例集体保险库指数分布随机项和双平方分布随机项。为了实际管理此类集体保险库最好制定一些贷款发放规则，破坏随机条款的独立性。我们提出了第一个模拟研究，该研究显示了这种贷款发放规则的效果，消除了独立性假设对维持贷款稳定性的影响集体保险库. MSC公司： 91G40型 信用风险 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：一般银行计划;集体拱顶稳定性的泊松模型;破产概率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Esquível}等人，理论问题。申请。66，编号2，326--335（2021；Zbl 1470.91304） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.von Mettenheim和O.Butzbach主编，《另类银行与金融危机》，《银行业、货币与国际金融》，Taylor&Francis出版社，伦敦，2014年，https://doi.org/10.4324/9781315654294。 [2] F.Diener、M.Diener、O.Khodr和Ph.Protter，《小额贷款的数学模型》，《孟加拉国数学学会第十六届数学会议论文集》（达卡，2009年），2009年，第1-6页。 [3] G.Dorfleitner和C.Priberny，结构化小额信贷的定量模型，Q.Rev.Econ。《金融》，53（2013），第12-22页，https://doi.org/10.1016/j.qref.2012.10.005。 [4] J.Grandell，风险理论方面，Springer Ser。统计人员。普罗巴伯。申请。，Springer-Verlag，纽约，1991年，https://doi.org/10.1007/978-1-4613-9058-9。 ·Zbl 0717.62100号 [5] S.Asmussen和H.Albrecher，《破产概率》，第二版，高级。统计科学。申请。普罗巴伯。14，世界科学。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2010年，https://doi.org/10.1142/9789814282536。 ·Zbl 1247.91080号 [6] D.Landriault和T.Shi，带扩散的复合泊松过程的首次通过时间：破产理论和金融应用，Scand。演员。J.，2014（2014），第368-382页，https://doi.org/10.1080/03461238.2012.723043。 ·Zbl 1401.91160号 [7] A.Novikov、R.E.Melchers、E.Shinjikashvili和N.Kordzakhia，带指数形状函数的滤波Poisson过程的首次通过时间，概率工程力学。，20（2005），第57-65页，https://doi.org/10.1016/j.probengmech.2004.04.005。 [8] Z.Zhang，H.Yang，and S.Li，带双边跳跃的扰动复合泊松风险模型，J.Compute。申请。数学。，233（2010），第1773-1784页，https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.09.014。 ·Zbl 1185.91198号 [9] 张永昌，关于一类双边跳跃随机模型，排队系统。，69 (2011), 1, https://doi.org/10.1007/s11134-011-9228-z。 ·Zbl 1235.60126号 [10] H.U.Gerber和E.S.W.Shiu，《论废墟的时间价值》，《北美演员》。J.，2（1998），第48-72页，https://doi.org/10.1080/10920277.1998.10595671。 ·Zbl 1081.60550号 [11] A.E.Kyprianou，Gerber-Shiu风险理论，EAA Ser。，施普林格，查姆，2013年，https://doi.org/10.1007/978-3-319-02303-8。 ·Zbl 1277.91003号 [12] M.Vidmar，《保费和索赔到达之间随机相关性下的破产》，Scand。演员。J.，2018（2018），第505-513页，https://doi.org/10.1080/03461238.2017.1391114。 ·Zbl 1416.91223号 [13] J.J.Rebello和K.K.Thampi，更新风险过程下双边跳跃问题的破产理论组成部分，国际数学。论坛，12（2017），第311-325页，https://doi.org/10.12988/imf.2017.611147。 [14] H.Dong和Z.Liu，具有双边跳跃的更新风险模型中的破产问题，数学。计算。型号。，57（2013），第800-811页，https://doi.org/10.1016/j.mcm.2012.09.005。 ·Zbl 1305.91165号 [15] M.L.Esquiível，离散实值随机变量的概率生成函数，理论概率。申请。，52（2008），第40-57页，https://doi.org/10.1137/S0040585X97982852。 ·Zbl 1147.60010号 [16] A.N.Shiryaev，《概率》，第二版，等级。数学课文。95，Springer-Verlag，纽约，1996年，https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2539-1。 [17] C.Dellacherie和P.-A.Meyer，《概率与潜力》，修订版，第V章ÀVIII:《鞅理论与现实科学》。工业。1385年，出版物。Inst.数学。斯特拉斯堡大学，十七，赫尔曼，巴黎，1980年·Zbl 0464.60001号 [18] R.S.Liptser和A.N.Shiryaev，随机过程统计，第1卷：一般理论，第2版和扩展版，应用。数学。（纽约）5，Springer-Verlag，柏林，2001年，https://doi.org/10.1007/978-3-662-13043-8。 [19] R.F.Bass，随机过程，剑桥。序列号。统计概率。数学。33，剑桥大学出版社，剑桥，2011年，https://doi.org/10.1017/CBO9780511997044。 ·Zbl 1247.60001号 [20] P.E.Kopp，《鞅与随机积分》，1984年版再版，剑桥大学出版社，剑桥，2008年，https://doi.org/10.1017/CBO9780511897221。 ·Zbl 0537.60047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。