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Stanimirović，Predrag S。;米罗斯拉夫·奇里奇;Katsikis，Vasilios N。;李朝谦;马海峰

张量的外逆和（b，c）逆。 （英语） Zbl 1458.15011号

线性多线性代数 68，第5期，940-971（2020）.
给出了多维数组（张量）关于爱因斯坦张量积的值域和零空间的一些基本性质。他们引入了与矩阵秩相关的张量秩的定义，称为重塑秩。此外，它们给出了张量外逆的存在条件和表示，并给出了一些有效的计算算法和数值例子。此外，他们还研究了与半群上的（b，c）-逆有关的结果（参见[M.P.德拉赞，线性代数应用。436，第7期，1909–1923（2012；Zbl 1254.15005号)])，在一个特定的张量半群中，具有定义为爱因斯坦张量积的二元结合运算。
审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德）

引用于26文件

MSC公司：

15A09号 矩阵反演理论与广义逆
2003年10月15日 向量空间，线性相关性，秩，线性
15A69号 多线性代数，张量演算
53A45型 向量和张量分析中的微分几何

关键词：

多维数组;广义逆;张量秩;张量方程;爱因斯坦产品

引文：

Zbl 1254.15005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.S.Stanimirović}等人，《线性多线性代数》68，第5期，940--971（2020；Zbl 1458.15011）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 丁，W。；Wei，Y.，张量的理论与计算（2016），阿姆斯特丹，波士顿，海德堡，伦敦，纽约，牛津，巴黎，圣地亚哥，旧金山，新加坡，悉尼，东京：爱思唯尔，学术出版社，阿姆斯特朗，波士顿，海德堡，英国，纽约，剑桥，巴黎，圣迭戈，旧金山，新加坡人，悉尼，日本·Zbl 1380.15004号
[2] Lai，WM公司；鲁宾，D。；Krempl，E.，《连续介质力学导论》（2009），牛津：Butterworth-Heinemann，牛津
[3] 黄，S。；赵，G。；Chen，M.，通过广义Moore-Penrose逆和三角2型模糊集进行张量极限学习设计，神经计算应用（2018）
[4] 新泽西州西迪罗普洛斯；Lathauwer，LD；Fu，X.，信号处理和机器学习的张量分解，IEEE Trans-signal Process，65，13，3551-3582（2017）·Zbl 1415.94232号 ·doi:10.1109/TSP.2017.2690524
[5] Kroonenberg，PM，应用多元数据分析（2008），纽约：Wiley-Interscience，纽约·Zbl 1160.62002号
[6] Bu，C。；Wei，YP公司；Sun，L.，Brualdi型张量特征值包含集，线性代数应用，480168-175（2015）·Zbl 1320.15019号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.04.034
[7] 齐，L。；Luo，L.，张量分析：谱理论和特殊张量（2017），费城：SIAM，费城·Zbl 1370.15001号
[8] 陈，Y。；齐，L。；Zhang，X.，用于超图划分的拉普拉斯张量的fielder向量，SIAM科学计算杂志，39，6，A2508-A2537（2017）·Zbl 1375.05184号 ·doi:10.1137/16M1094828
[9] 库珀，J。；Dutle，A.，一致超图的谱，线性代数应用，4363268-3292（2012）·兹比尔1238.05183 ·doi:10.1016/j.laa.2011.11.018
[10] Chang，KC；Pearson，K。；Zhang，T.，《本原性、NQZ方法的收敛性和非负张量的最大特征值》，SIAM J Matrix Anal Appl，32，3，806-819（2011）·Zbl 1244.65052号 ·数字对象标识代码：10.1137/100807120
[11] Che，M。；Bu，C。；Qi，L.，重温非负张量：平面随机张量，线性多线性代数·Zbl 1412.15010号
[12] Brazell，M。；李，N。；Navasca，C.，通过张量反演求解多线性系统，SIAM J Matrix Ana Appl，34，542-570（2013）·Zbl 1273.15028号 ·数字对象标识代码：10.1137/100804577
[13] Sun，L。；郑，B。；Wei，Y.，通过张量的一般乘积实现张量的广义逆，Front Math China，13893-911（2018）·Zbl 1397.15024号 ·doi:10.1007/s11464-018-0695-y
[14] 丁，W。；Wei，Y.，用（####）-张量求解多线性系统，科学计算杂志，68，689-715（2016）·Zbl 1371.65032号 ·doi:10.1007/s10915-015-0156-7
[15] 齐，L。；陈，H。；Chen，Y.，张量特征值及其应用，39（2018），新加坡：Springer，新加坡·Zbl 1398.15001号
[16] Che，M。；齐，L。；Wei，Y.，张量特征值和偶数阶奇异值问题的摄动界，线性多线性代数，64，622-652（2016）·Zbl 1344.15007号 ·doi:10.1080/030810872015.074153
[17] Jin，H。；Bai，M。；Benítez，J.，张量的广义逆及其在线性模型中的应用，计算数学应用，74385-397（2017）·Zbl 1390.15079号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.04.017
[18] 梁，M。；郑，B。；Zhao，R.，张量反演及其在爱因斯坦积张量方程中的应用，线性多线性代数·Zbl 1411.15017号
[19] Bu，C。；张，X。；周，J.，张量的逆、秩和乘积，线性代数应用，446269-280（2014）·Zbl 1286.15030号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.12.015
[20] Behera，R。；Mishra，D.，通过爱因斯坦积对张量广义逆的进一步结果，线性多线性代数，651662-1682（2017）·Zbl 1370.15025号 ·doi:10.1080/03081087.2016.1253662
[21] Sun，L。；郑，B。；Bu，C.，通过爱因斯坦积实现张量的摩尔-彭罗斯逆，线性多线性代数，64，686-698（2016）·兹比尔1341.15019 ·doi:10.1080/030081087.2015.1083933
[22] 季军（Ji，J.）。；Wei，Y.，加权Moore-Penrose逆与爱因斯坦乘积偶阶张量基本定理，Front Math China，121319-1337（2017）·Zbl 1393.15007号 ·doi:10.1007/s11464-017-0628-1
[23] 季军（Ji，J.）。；Wei，Y.，偶阶张量的Drazin逆及其在奇异张量方程中的应用，计算数学应用，75，9，3402-3413（2018）·Zbl 1408.15002号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.02.006
[24] Panigrahy，K，Mishra，D。张量的Moore-Penrose逆通过爱因斯坦积的扩展。arXiv:1806.03655v12018年6月10日。
[25] 帕尼格拉希，K。；Behera，R。；Mishra，D.，张量的Moore-Penrose逆的逆序律，线性多线性代数·Zbl 1429.15022号
[26] Bu，C。；Wang，W。；Sun，L.，符号模式张量和符号非奇异张量的最小（最大）秩，线性代数应用，483，101-114（2015）·Zbl 1321.15007号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.05.026
[27] 陈，Y。；Chen，X.，矩阵a的外逆（####）的表示与逼近，线性代数应用，308，85-107（2000）·Zbl 0957.15002号 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00269-4
[28] 盛，X。；Chen，G.，广义逆的满秩表示及其应用，计算数学应用，54，1422-1430（2007）·Zbl 1140.15004号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.05.011
[29] Wei，Y.，广义逆的特征和表示及其应用，线性代数应用，28087-96（1998）·兹比尔0934.15003 ·doi:10.1016/S0024-3795（98）00008-1
[30] 魏毅。；Wu，H.，广义逆的表示与逼近，应用数学计算，135，263-276（2003）·Zbl 1027.65048号
[31] Yang，H。；Liu，D.，广义逆的表示及其应用，计算应用数学杂志，224204-209（2009）·Zbl 1160.15009号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.04.024
[32] 新南威尔士州厄克哈特。，满足特定条件的广义逆矩阵的计算，SIAM Review，10216-218（1968）·Zbl 0157.07003号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010035
[33] 王，G。；魏毅。；乔，S.，《广义逆：理论与计算》（2018），北京：Springer Nature Singapore Pte Ltd.和科学出版社·兹比尔1395.15002
[34] 本·伊斯雷尔，A。；田纳西州格雷维尔。，广义逆：理论与应用（2003），纽约：Springer，纽约·Zbl 1026.15004号
[35] Stanimirović，PS；乔伊里奇，M。；Stojanović，I.，矩阵广义逆的存在条件、表示和计算，复杂性，2017·Zbl 1407.15006号
[36] Drazin，MP.，一类外广义逆，线性代数应用，4361909-1923（2012）·Zbl 1254.15005号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.09.004
[37] 科蒙，P。；10 Berge，JMF；De Lathauwer，L.，多向数组的泛型和典型秩，线性代数应用，4302997-3007（2009）·Zbl 1168.15309号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.01.014
[38] Che，M。；Wei，Y.，塔克近似和张量列分解的随机算法，高级计算数学·Zbl 1433.68600号
[39] 曹，C-G；张欣，广义逆及其应用，应用数学计算杂志，11，155-164（2003）·Zbl 1027.15005号 ·doi:10.1007/BF02935728
[40] Stanimirović，PS；Soleymani，F.，计算外逆的一类数值算法，《计算应用数学杂志》，263236-245（2014）·Zbl 1301.65032号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.12.033
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