×
达斯，萨姆比特;廖文元;阿尼鲁德·古普塔

二维声波方程的高效四阶低色散有限差分格式。 （英语） Zbl 1294.65087号

J.计算。申请。数学。 258, 151-167 (2014).
摘要：在本文中，我们提出了一种高效的四阶紧致有限差分格式来求解二维声波方程。结合交替方向隐式（ADI）技术和Padé近似，标准二阶有限差分格式可以改进为四阶格式，并作为一系列一维问题求解，具有较高的计算效率。然而，这种紧凑的高阶方法存在较高的数值色散。为了抑制数值色散，将紧致级和非紧致级连接起来，生成一个混合方案，其中紧致级基于（y）维和时间维的Padé近似，而非紧致阶段仅基于（y。稳定性分析表明，新方案是条件稳定的，并且在Courant-Freedrichs-Lewy条件下优于现有的一些方法。色散分析表明，与现有的紧致ADI格式和高阶局部一维格式相比，新格式具有更低的数值色散。通过三个算例验证了该方法的准确性和有效性。

引用于13文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升05 波动方程
2005年第76季度 水力和气动声学
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

声波方程;有限差分;帕德近似;交替方向隐式方法;数值色散;稳定性;Courant-Freedrichs-Lewy条件;局部一维格式;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Das}等人，《计算杂志》。申请。数学。258151-167（2014年；Zbl 1294.65087）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Kelly，K.R。；Ward，R.W。；Treitel，S。；Alford，E.M.，《合成地震图：有限差分方法》，地球物理学，41，2-27（1976）
[2] 刘，Y。；Sen，M.K.，《用于地震建模的隐式交错网格有限差分法》，《国际地球物理杂志》，179，459-474（2009）
[3] 刘，Y。；Sen，M.K.，声波方程的一种新的时空域高阶有限差分方法，计算物理杂志，2288779-8806（2009）·Zbl 1176.65093号
[4] Nita，B.G.，垂直变化介质中声波场传播的前向散射级数和Padé近似，计算物理中的通信，3，1，180-202（2008）·Zbl 1199.35271号
[5] Claerbout，J.F.，《地球内部成像》（1985），Blackwell Scientific Publications Inc.：Blackwel Scientical Publication Inc.，加利福尼亚州帕洛阿尔托
[6] Liao，W.，使用边界测量估计波动方程中未知系数的计算方法，《科学与工程中的反问题》，19855-877（2011）·Zbl 1252.65160号
[7] 科恩，G。；Joly，P.，非均匀介质中声波方程的四阶有限差分格式的构造与分析，SIAM数值分析杂志，41266-1302（1996）·Zbl 0863.65048号
[8] Dablain，M.A.，标量波动方程的高阶差分应用，地球物理学，51，1，54-66（1986）
[9] 舒宾，G.R。；Bell，J.B.，构建声波传播四阶方法的修正方程方法，SIAM科学与统计计算杂志，8，2，135-151（1987）·Zbl 0611.76091号
[10] 贝利斯，A。；约旦，K.E。；Lemesurier，B。；Turkel，E.，弹性波计算的四阶精确有限差分格式，美国地震学会公报，76，4，1115-1132（1986）
[11] 楚，C。；Stoffa，P.，地震波传播的隐式有限差分模拟，地球物理，77，2，T57-T67（2012）
[12] Yang，D.H。；宋，G.J。；Lu，M.，三维各向异性介质中波场模拟的最佳近解析离散格式，美国地震学会公报，97，5，1557-1569（2007）
[13] 陈，S。；Yang，D.H。；Deng，X.Y.，求解波动方程的弱数值色散加权Runge-Kutta方法，计算物理中的通信，7，5，1027-1048（2010）·Zbl 1364.65141号
[14] 马，X。；Yang，D.H。；Liu，F.Q.，二维弹性波方程的近似解析辛分区Runge-Kutta方法，国际地球物理杂志，187480-496（2011）
[15] Tong，P。；Yang，D.H。；Hua，B.L.，求解声波方程的近似解析积分-离散方法的高精度波模拟-修正推导、数值分析和测试，国际固体与结构杂志，48，56-70（2011）·兹比尔1202.74204
[16] Yang，D.H。；刘，E。；张志杰。；Teng，J.W.，使用通量校正传输技术在二维各向异性介质中的有限差分建模，国际地球物理杂志，148，2，320-328（2002）
[17] Yang，D.H。；彭杰明。；Lu，M。；Terlaky，T.，标量波动方程的最佳近似分析离散近似，美国地震学会公报，96，3，1114-1130（2006）
[18] Yang，D.H。；Wang，N。；陈，S。；Song，G.J.，基于隐式龙格-库塔算法求解波动方程的显式方法，美国地震学会公报，99，63340-3354（2009）
[19] Yang，D.H。；Wang，L.，一种有效抑制三维地震传播建模数值色散的分步算法，美国地震学会公报，100,41470-1484（2010）
[20] Yang，D.H。；Tong，P。；邓晓云，求解标量波动方程的低数值色散中心差分方法，地球物理勘探，60，5，885-905（2012）
[21] Yang，D.H。；Wang，N。；Liu，F.Q.，地震传播模拟的一种强保稳预测校正方法，计算物理通信，12，4，1006-1032（2012）
[22] 楚，P。；Fan，C.，三点组合紧致差分格式，计算物理杂志，140370-399（1998）·Zbl 0923.65071号
[23] Kim，S。；Lim，H.，声波波形模拟的高阶格式，应用数值数学，57，402-414（2007）·Zbl 1113.65087号
[24] Lele，S.K.，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，计算物理杂志，103，16-42（1992）·Zbl 0759.65006号
[25] Liao，W.，非定常对流扩散方程的紧致高阶有限差分方法，国际工程科学与力学计算方法杂志，13，135-145（2012）
[26] Shukla，R。；Zhong，X.，使用多项式插值推导非均匀网格的高阶紧致差分格式，计算物理杂志，204,2,404-429（2005）·Zbl 1067.65088号
[27] 王，Y。；Zhang，J.，结合多重网格方法和外推技术的二维泊松方程六阶紧致格式，计算物理杂志，228，1，137-146（2009）·Zbl 1157.65469号
[28] You，D.，非定常对流扩散方程的高阶PadéADI方法，计算物理杂志，2141-11（2006）·Zbl 1089.65092号
[29] Peaceman，G.W。；Rachford，H.H.，抛物和椭圆微分方程的数值解，工业和应用数学学会杂志，3，1，28-41（1955）·Zbl 0067.35801
[30] 道格拉斯，J。；Gunn，J.，交替方向方法的一般公式，第一部分：抛物线和双曲线问题，数值数学，6428-453（1966）·Zbl 0141.33103号
[31] Lees，M.，抛物型偏微分方程的交替方向和半显式差分方法，Numeriche Mathematik，3398-412（1961）·Zbl 0101.34101号
[32] Lees，M.，双曲微分方程的交替方向方法，工业和应用数学学会杂志，10，610-616（1962）·Zbl 0111.29204号
[33] 费尔威瑟，G。；Mitchell，A.R.，波动方程的高精度交替方向法，数学研究所杂志及其应用，1309-316（1965）·Zbl 0221.65180号
[34] 张伟。；Tong，L。；Chung，E.T.，波动方程的一种新的高精度局部一维格式，计算与应用数学杂志，2361343-1353（2011）·Zbl 1269.65081号
[35] Adam，Y.，《高精度紧致隐式方法和边界条件》，计算物理杂志，24，10-22（1977）·Zbl 0357.65074号
[36] de Hoop，A.T.，《对Cagniard解决地震脉冲问题方法的修改》，《应用科学研究》，B节，8，349-356（1960）·Zbl 0100.44208号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。