曹道民;万杰;王国栋 平面涡斑的非线性轨道稳定性。 （英语） Zbl 1444.76036号 程序。美国数学。Soc公司。 147，第2号，775-784（2019）. 分析了二维有界区域中满足不可压缩欧拉方程的涡斑的稳定性。结果表明，使动能最大化的一组涡斑在轨道上是稳定的，即如果在初始时刻流动接近最大值，那么它仍然接近最大值。这一证明是基于这样一个事实：对于理想流体，涡度在等涡面上演化，同时保持动能。审核人：凯·施奈德（马赛） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 第31季度35 欧拉方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：欧拉方程;最大动能;节能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cao}等人，Proc。美国数学。Soc.147，No.2，775--784（2019；Zbl 1444.76036） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》，x+462 pp.（1978），K.Vogtmann和A.Weinstein从俄语翻译而来；数学研究生课文，60。纽约-海德堡斯普林格-弗拉格·Zbl 0386.70001号 [2] A2 V.I.Arnold，关于流体动力学稳定性理论中的先验估计，Amer。数学。社会事务。，79 (1969), 267-269. ·Zbl 0191.56303号 [3] Burton，G.R.，《旋涡函数、鞍点和不可数稳定构型族的重排》，《数学学报》。，163, 3-4, 291-309 (1989) ·兹伯利0695.76016 [4] Burton，G.R.，有界平面区域中稳定理想流体流动的全局非线性稳定性，Arch。定额。机械。分析。，176, 2, 149-163 (2005) ·Zbl 1064.76053号 [5] Burton，G.R.，《关于定常旋涡重排类和多重构型的变分问题》，《Ann.Inst.H.Poincar分析》。《非林爱尔》，6，4，295-319（1989）·Zbl 0677.49005号 [6] 杰弗里·伯顿（Geoffrey R.Burton）。；海伦娜·洛佩斯。；Lopes Filho，Milton C.，定常涡对的非线性稳定性，Comm.Math。物理。，324, 2, 445-463 (2013) ·Zbl 1278.35188号 [7] 伯顿，G.R。；McLeod，J.B.，重排类别的最大化和最小化，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 119、3-4、287-300（1991）·兹比尔0736.49006 [8] CGPY D.Cao，Y.Guo，S.Peng，S.Yan，不可压缩定常流中平面涡斑的唯一性，arXiv:1703.09863。 [9] 曹道民；彭双杰；Yan，Shusen，不可压缩定常流中的平面涡斑问题，高级数学。，270, 263-301 (2015) ·Zbl 1480.35318号 [10] CW D.Cao，G.Wang，有界区域中平面涡斑的非线性稳定性，arXiv:1706.10070。 [11] 艾伦·埃尔克拉特（Alan R.Elcrat）。；Miller，Kenneth G.，《稳定旋涡流动中的循环重排》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，111，4，1051-1055（1991）·Zbl 0731.35083号 [12] 艾伦·埃尔克拉特（Alan R.Elcrat）。；Miller，Kenneth G.，《定常多旋涡流中的重排》，《Comm.偏微分方程》，第20期，第9-10期，第1481-1490页（1995年）·Zbl 0841.35086号 [13] K Thomson，Sir W.（Lord Kelvin），旋涡运动中的最大和最小能量，数学和物理论文。4 (1910), 172-183. [14] Love，A.E.H.，《关于某些涡旋运动的稳定性》，Proc。伦敦。数学。社会地位，25，18-42（1893/94） [15] 卡洛·马奇奥罗（Carlo Marchioro）；马里奥·普维伦蒂（Mario Pulvirenti），《不可压缩非粘性流体的数学理论》，《应用数学科学》96，xii+283 pp.（1994），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约·Zbl 0789.76002号 [16] Norbury，J.，《理想流体中的稳态平面涡对》，Comm.Pure Appl。数学。，28, 6, 679-700 (1975) ·Zbl 0338.76015号 [17] 唐云，涡斑的非线性稳定性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，304，2617-638（1987）·Zbl 0636.76019号 [18] 布鲁斯·特灵顿（Bruce Turkington），《关于二维稳定涡旋流》。一、 II，Comm.偏微分方程，8，9，999-1030，1031-1071（1983）·Zbl 0523.76014号 [19] 万，Y.H。；Pulvirenti，M.，圆形涡斑的非线性稳定性，Comm.Math。物理。，99, 3, 435-450 (1985) ·Zbl 0584.76062号 [20] Y V.I.Yudovich，理想不可压缩流体的非静态流动，苏联Comp。数学\（\&\）Math.phys，3（1963），1407-1456[英语]·Zbl 0147.44303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。