曹道民;万杰;王国栋 圆盘中平面欧拉方程的多边形对称稳态涡斑。 (英语) Zbl 1433.35250号 非线性分析。,真实世界应用。 51,文章ID 103008,19 p.(2020). 摘要:在本文中,我们为圆盘中的二维欧拉方程构造了两种类型的涡旋斑块平衡。第一种类型被称为“N+1型”平衡,其中中心涡旋区被带相反符号的相同斑块包围,另一种类型被称作“2N型”平衡。构造过程是通过求解涡度的一个变分问题来完成的,在该变分问题中,动能在某些对称约束下最大化,然后分析涡度强度趋于无穷大时的渐近行为。 引用于2文件 MSC公司: 第31季度35 欧拉方程 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 35J60型 非线性椭圆方程 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词:流体动力学;不可压缩欧拉流动;涡斑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cao}等人,非线性分析。,真实世界应用。51,文章ID 103008,19 p.(2020;Zbl 1433.35250) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ambrosetti,A。;Struwe,M.,理想流体中稳定涡环的存在,Arch。定额。机械。分析。,108, 97-109 (1989) ·Zbl 0694.76012号 [2] Arnold,V.I.,(经典力学的数学方法。经典力学的数字方法,数学研究生教材,第60卷(1978年),施普林格:施普林格纽约)·Zbl 0386.70001号 [3] 阿诺德,V.I。;Khesin,B.A.,(流体动力学中的拓扑方法。流体动力学中拓扑方法,应用数学科学,第125卷(1998年),施普林格:施普林格纽约)·兹比尔0902.76001 [4] Badiani,T.V.,带障碍物平面域上稳定对称涡对的存在性,数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.,123,365-384(1998)·Zbl 0903.76016号 [5] 伯杰,M.S。;Fraenkel,L.E.,某些自由边界问题中的非线性去角化,Comm.Math。物理。,77, 149-172 (1980) ·Zbl 0454.35087号 [6] Bertozzi,A.L.,轮廓动力学方程解的存在性、唯一性和表征(1991),普林斯顿大学(博士论文) [7] Burton,G.R.,《圆柱体中的涡环和重排》,《微分方程》,70,333-348(1987)·Zbl 0648.35029号 [8] Burton,G.R.,《稳态对称涡对和重排》,Proc。R.Soc.爱丁堡A,108,269-290(1988)·Zbl 0658.76016号 [9] Burton,G.R.,《关于定常旋涡重排类和多重构型的变分问题》,《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire,6295-319(1989)·兹比尔0677.49005 [10] Burton,G.R.,《旋涡函数、鞍点和不可数稳定构型族的重排》,《数学学报》。,163, 291-309 (1989) ·Zbl 0695.76016号 [11] Burton,G.R.,有界平面区域中稳定理想流体流动的全局非线性稳定性,Arch。定额。机械。分析。,176, 149-163 (2005) ·Zbl 1064.76053号 [12] 曹,D。;刘,Z。;Wei,J.,二维欧拉方程的点涡正则化,Arch。定额。机械。分析。,212, 179-217 (2014) ·Zbl 1293.35223号 [13] 曹,D。;彭,S。;Yan,S.,不可压缩定常流中的平面涡斑问题,高级数学。,270, 263-301 (2015) ·Zbl 1480.35318号 [14] 曹,D。;Wang,G.,平面理想流体中旋转方向相反的稳态涡斑,计算变量偏微分方程,58,58-75(2019)·Zbl 1450.76003号 [15] 曹,D。;Wang,G.,涡波系统的稳态涡斑解,非线性,321882-1904(2019)·Zbl 1411.76027号 [16] D.Cao,G.Wang,B.Zuo,开放圆盘中稳定对称涡斑的存在性,arXiv:1807.02993;D.Cao,G.Wang,B.Zuo,开放圆盘中稳定对称涡斑的存在性,arXiv:1807.02993 [17] de la Hoz,F。;Hmidi,T。;马图,J。;Verdera,J.,平面欧拉方程的双连通\(V\)态,SIAM J.数学。分析。,48, 1892-1928 (2016) ·Zbl 1342.35239号 [18] Elcrat,A.R。;Miller,K.G.,《带循环的定常涡旋流动中的重新排列》,Proc。阿米尔。数学。Soc.,111,1051-1055(1991)·Zbl 0731.35083号 [19] Elcrat,A.R。;Miller,K.G.,《定常多旋涡流中的重排》,《Comm.偏微分方程》,20,9-10(1994),1481-1490·Zbl 0841.35086号 [20] 弗伦克尔,L.E。;伯杰,M.S.,《理想流体中稳定涡环的整体理论》,《数学学报》。,132, 13-51 (1974) ·Zbl 0282.76014号 [21] Hmidi,T。;Mateu,J.,主动标量方程的同转和反转涡对的存在性,Comm.Math。物理。,350, 699-747 (2017) ·Zbl 1360.35157号 [22] 李·G。;Yan,S。;Yang,J.,与平面涡对相关的椭圆问题,SIAM J.Math。分析。,36, 1444-1460 (2005) ·兹比尔1076.35039 [23] 马奇奥罗,C。;Pulvirenti,M.,《不可压缩新流体的数学理论》(1994),Springer-Verlag·Zbl 0789.76002号 [24] Ni,W.,《关于全球涡环的存在》,J.Ana。数学。,37, 208-247 (1980) ·Zbl 0457.76020号 [25] Norbury,J.,《理想流体中的稳态平面涡对》,Comm.Pure Appl。数学。,28, 679-700 (1975) ·Zbl 0338.76015号 [26] Smets,D。;Van Schaftingen,J.,欧拉方程的旋涡设计,Arch。定额。机械。分析。,198, 869-925 (2010) ·Zbl 1228.35171号 [27] 唐毅,涡斑的非线性稳定性,Trans。阿米尔。数学。Soc.,304,617-637(1987)·Zbl 0636.76019号 [28] Turkington,B.,关于二维稳定涡流。一、 Comm.偏微分方程,8,999-1030(1983)·Zbl 0523.76014号 [29] Turkington,B.,《二维定常涡旋流》。二、 Comm.偏微分方程,81031-1071(1983)·Zbl 0523.76015号 [30] Wan,Y.-H.,点涡系统的去角化,《物理学D》,32,277-295(1988)·Zbl 0669.76040号 [31] Wan,Y.-H。;Pulvirenti,M.,圆形涡斑的非线性稳定性,Comm.Math。物理。,99, 435-450 (1985) ·Zbl 0584.76062号 [32] 薛,B。;约翰逊,E.R。;Mcdonald,N.R.,二维欧拉方程的涡斑平衡的新族,物理学。流体,29.123602(2017) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。