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克里斯托夫·芬菲奇;多米尼克·米歇鲁奇;塞布蒂·福福

多项式范围的基于多边形的计算。 （英语） Zbl 1244.65071号

计算。辅助Geom。设计。 29，第1期，第18-29页（2012年）.
摘要：多项式范围通常用于用区间牛顿解算器数值求解多项式系统。通常使用张量Bernstein基的凸壳特性计算范围，张量Bernstein基是变量数的指数大小。本文通过求解多面体上的两个线性规划问题，研究了计算变量多项式紧界的方法。我们构造了一个定义为系数相对于张量Bernstein基的凸壳的多面体，并基于域的Bernsteim多项式构造了几个多面体。这些伯恩斯坦多面体可以由多项式数量的半空间定义。我们给出了（n=1,2,3,4）的顶点数、超面数和每个多面体的体积，并比较了（nleqsleat 10）的随机变量多项式的计算范围宽度。与用指数大小的张量Bernstein基获得的范围边界相比，多项式大小的Bernstein多面体只给出稍微差一点的范围边界。

引用于1文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
2004年6月65日 多项式方程根的数值计算
65G30型 区间和有限算术
第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理）
2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010）
第13页，共15页 求解多项式系统；结果
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

多项式范围;伯恩斯坦多项式;多元多项式;多面体;数值示例;多项式系统;区间牛顿解算器;线性规划

软件：

轻轨系统;IbexOpt公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Fünfzig}等人，计算。辅助Geom。设计。29，第1号，18--29（2012；Zbl 1244.65071）
全文： DOI程序

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