佩戈拉罗、马蒂奥;马里奥·贝拉哈 使用Wasserstein度量对实线上分布数据的预测统计方法。 （英语） Zbl 07625190号 J.马赫。学习。物件。 23，第37号论文，59页（2022年）. 摘要：我们提出了一类新的投影方法，用2-Wasserstein度量对实数上的概率分布数据集进行统计分析。我们特别关注主成分分析（PCA）和回归。为了定义这些模型，我们通过将数据映射到合适的线性空间并使用度量投影算子来约束Wasserstein空间中的结果，利用了与其弱黎曼结构密切相关的Wassersstein空间的表示。通过仔细选择切点，我们能够利用约束B样条逼近导出快速的经验方法。作为我们方法的一个副产品，我们还能够为以前的分发PCA工作导出更快的例程。通过模拟研究，我们将我们的方法与之前提出的方法进行了比较，表明我们的预测主成分分析在计算成本的一小部分上具有类似的性能，并且即使在错误指定的情况下，预测回归也是非常灵活的。研究了模型的几个理论性质，并证明了其渐近一致性。讨论了在美国和风速预测中对新型冠状病毒（Covid-19）死亡率的两个实际应用。 引用于4文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：Wasserstein空间;瓦瑟斯坦公制;主成分分析;Wasserstein回归;公制投影;单调B样条 软件：伊波特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Pegoraro}和\textit{M.Beraha}，J.Mach。学习。第23号决议，第37号论文，59页（2022年；Zbl 07625190） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Luigi Ambrosio、Nicola Gigli和Giuseppe Savar´e。梯度流：在度量空间和概率测度空间中。施普林格科学与商业媒体，2008年·Zbl 1145.35001号 [2] Dragi Anevski和Philippe Soulier。单音谱密度估计。《统计年鉴》，39（1）：418-4382011·Zbl 1209.62206号 [3] Dragi Anevski，Ola H¨ossjer，et al.序约束下推理的一般渐近格式。《统计年鉴》，34（4）：1874-19302006·Zbl 1246.62019年 [4] 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