B.穆兰。;新几内亚帕夫利迪斯。;塔苏利斯，D.K。;M.N.弗拉哈蒂斯。 通过神经网络确定多项式的实根数。 （英语） Zbl 1100.65044号 计算。数学。应用。 51，第3-4号，527-536（2006）. 小结：研究了前馈神经网络识别一元多项式实根数的能力。此外，他们确定多元多项式方程组是否具有实解的能力是在确定分子结构的问题上进行的。实验结果表明，即使训练集与测试集相比非常小，神经网络也能够以较高的精度完成这项任务。 引用于三文件 MSC公司： 05时65分 单方程解的数值计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 26立方厘米 实多项式：零点的位置 关键词：零的数量;数值示例;多元多项式方程 软件：SYNAPS公司;钠10 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mourrain}等人，计算。数学。申请。51，编号3--4，527--536（2006；Zbl 1100.65044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 黄，D.S。；叶海山。；Chi，Z.，基于根矩的多项式神经根查找器，神经计算，16，8，1721-1762（2004）·Zbl 1102.68560号 [2] Huang博士。；Zheru，C.，用于寻找多项式实根的问题分解神经网络，（2001年神经网络国际联合会议论文集（IJCNN'01）。2001年7月15日至19日（2001年）国际神经网络联合会议记录，华盛顿特区，25-30 [3] Perantonis，S.J。；Ampazis，N。；Varoufakis，S。；Antoniou，G.，《神经网络中的约束学习：应用于二维多项式的稳定因式分解》，《神经处理快报》，7，5-14（1998） [4] Huang，D.S.，通过神经网络寻找多项式任意根的构造方法，IEEE神经网络汇刊，15，2477-491（2004） [5] Karras，D.A。；Perantonis，S.J.，前馈网络的有效约束学习算法，IEEE神经网络汇刊，61420-1434（1995） [6] Huang，D.S.，《寻找多项式根的约束学习算法：案例研究》，（IEEE Region 10计算机、通信、控制和电力工程技术会议（2002），1516-1520 [7] Haykin，S.，《神经网络：综合基金会》（1999），麦克米伦学院出版公司·Zbl 0934.68076号 [8] Wilson，D.R。；Martinez，T.R.，《改进的异质距离函数》，《人工智能研究杂志》，6，1-34（1997）·Zbl 0894.68118号 [9] M.T.哈根。；Menhaj，M.，用marquardt算法训练前馈网络，IEEE神经网络汇刊，5，6，989-993（1994） [10] 伊格尔，C。；Hiisken，M.，《改进Rprop学习算法》，（Bothe，H.；Rojas，R.，《第二届国际公务员制度委员会神经计算研讨会论文集》（NC 2000）（2000），公务员制度委员会学术出版社：公务员制度委员会学术出版社，纽约），115-121 [11] 马古拉斯，G.D。；普拉吉亚科斯，V.P。；Vrahatis，M.N.，神经网络在线训练的自适应步长算法，非线性分析，理论，方法和应用，473425-3430（2001）·Zbl 1042.68657号 [12] 马古拉斯，G.D。；弗拉哈提斯，M.N。；Androulakis，G.S.，可变步长的有效反向传播训练，神经网络，10，1，69-82（1997）·Zbl 0891.68090号 [13] 马古拉斯，G.D。；弗拉哈蒂斯，M.N。；Androulakis，G.S.，通过学习速率自适应方法提高误差反向传播算法的收敛速度，神经计算，11，7，1769-1796（1999） [14] 里德米勒，M。；Braun，H.，《快速反向传播学习的直接自适应方法：rprop算法》，（IEEE神经网络国际会议论文集（1993）），586-591，加利福尼亚州旧金山 [15] 弗拉哈蒂斯，M.N。；Androulakis，G.S。；Lambrinos，J.N。；Magoulas，G.D.，一类具有自适应步长的梯度无约束最小化算法，J.Compute。申请。数学。，114, 2, 367-386 (2000) ·Zbl 0958.65072号 [16] 弗拉哈提斯，M.N。；马古拉斯，G.D。；Plagianakos，V.P.，《快速支撑法的全球收敛修正》，《神经处理快报》，第12期，第159-170页（2000年）·Zbl 1060.68626号 [17] 弗拉哈蒂斯，M.N。；马古拉斯，G.D。；Plagianakos，V.P.，《从线性到非线性迭代方法》，应用数值数学，45，1，59-77（2003）·兹比尔1022.65060 [18] Möller，M.，用于快速监督学习的缩放共轭梯度算法，神经网络，6，525-533（1993） [19] Cybenko，G.，通过S形函数叠加进行逼近，控制、信号和系统数学，2303-314（1989）·兹伯利0679.94019 [20] Hornik，K.，多层前馈网络是通用逼近器，神经网络，2359-366（1989）·Zbl 1383.92015年 [21] White，H.，连接主义非参数回归：多层前馈网络可以学习任意映射，神经网络，3535-549（1990） [22] Pinkus，A.，神经网络中mlp模型的近似理论，《数值学报》，143-195（1999）·Zbl 0959.68109号 [23] Dos Reis，G。；穆兰，B。；罗利尔，F。；Tribuchet，Ph.，符号和数值计算环境，（技术报告ECG-TR-122102-03（2002），INRIA）·Zbl 1057.68140号 [24] 穆兰，B。；弗拉哈蒂斯，M.N。；Yakoubsohn，J.C.，关于分离实根和确定计算拓扑度的复杂性，复杂性杂志，18，2，612-640（2002）·Zbl 1008.65022号 [25] Bini，D.，利用Aberth方法进行多项式零点的数值计算，数字算法，13，179-200（1996）·Zbl 0869.65034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。