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杰雷米·伯托米厄;路易斯·米盖尔·帕尔多

球面Radon变换和Grassmannian的某些Schubert子簇上条件数的平均。 （英语） Zbl 1248.65046号

J.复杂性 28，第3期，388-421（2012）.
研究了适用于求解系数属于复系数系统空间的某些固定真实子空间的多元多项式方程组的某些数值算法的平均复杂度。一个特殊的动机是研究具有实数系数的多项式方程组的情况。
在本文中，作者接受计算这些输入系统的实解或复解的方法。这项研究引出了积分几何中有趣的问题：关于球面上大圆的Grassmannian的Schubert子簇中沿大圆的归一化条件数的平均值的估计问题。证明了该平均值等于沿球面全测地子流形条件数的球面Radon变换的一个封闭公式。
审核人：亚历山大·廷达（彭扎）

MSC公司：

2004年6月65日 多项式方程根的数值计算
65兰特 积分变换的数值方法
44甲12 Radon变换
53元65角 整体几何结构
65年20月 数值算法的复杂性和性能
65H10型 方程组解的数值计算
65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
30E10型 复平面中的近似

关键词：

近似零理论;斯梅尔的第17个问题;计算复杂性;概率多项式时间;多元多项式方程组;复数系数;复杂的解决方案;积分几何;舒伯特子簇;球面上大圆的格拉斯曼;球面Radon变换
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\textit{J.Berthomieu}和\textit{L.M.Pardo}，J.Complexity 28，No.3，388--421（2012；Zbl 1248.65046）
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