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丹尼·赫尔梅林;朱利安·梅斯特雷;德罗·拉维茨

点区间图中的优化问题。 （英语） Zbl 1298.05172号

离散应用程序。数学。 174, 66-72 (2014).
小结：（D\）-点间距（\（D\）-DI）图类是最多带有跳（公共差）的算术级数的交集图类。我们考虑了任意但固定的（d）-DI图中的各种经典图理论优化问题。我们证明了在这个图类中，最大独立集、最小顶点覆盖和最小支配集可以在多项式时间内求解，从而回答了江先生【Inf.Process，Lett.98，No.1，29–33（2006；Zbl 1187.68710号)].
我们还表明，对于线性时间中的任意（varepsilon>0），最小顶点覆盖可以在因子\（（1+varepsi隆）\内近似。该算法推广到一类广泛的删除问题，包括经典的最小反馈顶点集和最小平面删除问题。
我们的算法是基于算法图论中的经典结果和可能感兴趣的（d\）-DI图的新结构属性。

引用于2文件

理学硕士：

05C35号 图论中的极值问题
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

虚线区间图;独立集;顶点覆盖;支配集;删除问题

引文：

Zbl 1187.68710号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Hermelin}等人，《离散应用》。数学。174，66——72（2014年；兹bl 1298.05172）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，P.K。；van Kreveld，M.J。；Suri，S.，矩形中最大独立集的标签放置，计算。地理位置：理论应用。，11, 3-4, 209-218 (1998) ·Zbl 0921.68100号
[2] 奥曼，Y。；勒文斯坦，M。；O.梅拉穆德。；Pinter，R.Y。；Yakhini，Z.，点区间图，ACM Trans。算法，8，2，9（2012）·兹比尔1295.05220
[3] Bar-Yehuda，R。；Even，S.，近似加权顶点覆盖问题的局部比率定理，Ann.离散数学。，25, 27-46 (1985) ·Zbl 0557.90072号
[4] Bar-Yehuda，R。；Halldórsson，M.M。；Naor，J。；Shachnai，H。；Shapira，I.，《调度分段间隔》，SIAM J.Compute。，36, 1, 1-15 (2006) ·Zbl 1111.68046号
[5] Bar-Yehuda，R。；Hermelin，D。；Rawitz，D.，矩形图中的最小顶点覆盖，计算。地理位置：理论应用。，44, 6-7, 356-364 (2011) ·Zbl 1225.05199号
[6] Bodlaender，H.L。，一名导游穿过树干，Acta Cybernet。，11, 1-2, 1-22 (1993) ·Zbl 0804.68101号
[7] Bodlaender，H.L。，求小树宽的树分解的线性时间算法，SIAM J.Compute。，25, 6, 1305-1317 (1996) ·Zbl 0864.68074号
[8] Borie，R.B。；帕克·R·G。；C.A.托维。，根据递归构造图族上问题的谓词演算描述自动生成线性时间算法，Algorithmica，7555-581（1992）·Zbl 0753.05062号
[9] Butman，A。；Hermelin，D。；勒文斯坦，M。；Rawitz，D.，《多区间图中的优化问题》，ACM Trans。算法，6，2（2010）·Zbl 1300.05295号
[11] Courcelle，B.，图的一元二阶逻辑。有限图的可识别集，Inform。计算。，85，1，12-75（1990年）·Zbl 0722.03008号
[12] Erlebach，T。；Jansen，K。；Seidel，E.，《几何相交图的多项式时间近似方案》，SIAM J.Comput。，34, 6, 1302-1323 (2005) ·Zbl 1081.68031号
[13] 研究员，M.R。；Hermelin，D。；F.A.罗萨蒙德。；Vialette，S.，关于多区间图问题的参数化复杂性，Theoret。计算。科学。，410, 1, 53-61 (2009) ·Zbl 1161.68038号
[15] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Miller，G.L。；Papadimitriou，C.H。，《圆弧和和弦着色的复杂性》，SIAM J.Algebr。离散方法，1,2,216-227（1980）·Zbl 0499.05058号
[16] 哥伦比奇，M.C。；P.L.锤子。，圆弧图的稳定性，J.算法，9，3，314-320（1988）·兹比尔0651.68083
[17] Hermelin，D。；Rawitz，D.，多子树图中的优化问题，离散应用。数学。，159, 7, 588-594 (2011) ·Zbl 1213.05247号
[18] Hsu，W.-L。；Tsai，K.-H.，圆弧图上的线性时间算法，Inform。过程。莱特。，40, 3, 123-129 (1991) ·Zbl 0748.68044号
[19] 亨特·H·B。；马里兰州马拉太。；拉德哈克利什南，V。；拉维，S.S。；罗森克兰茨，D.J。；R.E.斯特恩斯。，几何图NP和PSPACE难题的NC近似方案，J.Algorithms，26，2238-274（1998）·Zbl 0894.68105号
[20] Jiang，M.，点区间图中的近似最小着色和最大独立集，Inform。过程。莱特。，98, 1, 29-33 (2006) ·Zbl 1187.68710号
[21] 罗伯逊，N。；宾夕法尼亚州西摩。，图形子对象。I.排除森林，J.Combina.Theory Ser。B、 35、1、39-61（1983）·Zbl 0521.05062号
[24] Yanovski，V.，点区间图着色的近似算法，Inform。过程。莱特。，108, 1, 41-44 (2008) ·Zbl 1185.05142号
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